1、五年级数学上 新课标北师,第5单元 分数的意义,6 找最大公因数,复 习 准 备,1.根据126=2,说一说谁是谁的倍数,谁是谁的因数。,12是6和2的倍数,6和2是12的因数。,2.写出8和16的所有因数。,8的因数:1,2,4,8。,16的因数:1,2,4,8,16。,返回目录,学 习 新 知,张叔叔是位切割工,他想把长12米与18米的 两根钢管切割成同样长的小段,而且没有剩余,他 至少可以切割成几段?,找出12和18的全部因数，并与同伴交流你是怎么找的。,12的因数,18的因数,1,12,2,6,3,4,1,18,2,9,3,6,12的因数：1 2 3 4 6 12,18的因数：1 2
2、3 6 9 18,两个数公有的因数,叫作它们的公因数。,其中最大的一个,是它们的最大公因数。,列举法,第一步先找出12的因数;第二步再找出18的因数;第三步找出12和18的公因数;第四步再从公因数中找出最大公因数。,12和18的公因数有 。,12和18的最大公因数是 。,1，2，3，6,6,运用乘法,12=12=4,18=18=9=,12和18的最大公因数是6。,运用除法,12=12 12= 12=4,18=18 18=9 18=,12和18的最大公因数是6。,集合法,12的因数,18的因数,1,12,2,6,3,4,1,18,2,9,3,6,请你找出下面各组数的最大公因数。,4和6 3和13
3、 16和8,2是4和6的最大公因数。,1是3和13的最大公因数。,8是16和8的 最大公因数。,返回目录,随堂练习,教材第78页“练一练”第1题。 1.找出9和15的所有因数及最大公因数，并与同伴交流你是怎么找的。,9的因数有 ；,1，3，9,15的因数有 ；,1，3，5，15,9和15的最大公因数有 。,3,教材第78页“练一练”第2题。 2.填一填，与同伴交流。,1，2，3，6,6的因数,8的因数,6和8的公因数,1，2，4，8,1，2,教材第78页“练一练”第3题。 3.找出下面各组数的最大公因数。,2和4,9和8,9和18,6和9,9和12,8和18,5和10,14和7,20和15,2
4、,1,9,3,3,2,5,7,5,4.张叔叔是位切割工,他想把长12米与18米的两根钢管切割成同样长的小段,而且没有剩余,他至少可以切割成几段?,此题就是求12和18的最大公因数,12和18的最大公因数是6,所以要截成6米长的小段,12米能截成两段,18米能截成三段,一共可以切割成五段。,返回目录,作业设计,冲刺吧！,返回目录,教材第78页“练一练”第4题。写出下列分数分子和分母的最大公因数。,4,（ ）,（ ）,（ ）,（ ）,3,3,6,基础巩固,1.（基础题）我会填。,(1)几个数公有的因数,叫( ),其中最大的一个叫( )。,公因数,最大公因数,(2)16=( )( )=( )( )=
5、( )( ),16的因数:( );,1,16,2,8,4,4,1,2,4,8,16,20=( )( )=( )( )=( )( ),20的因数:( );,1,20,2,10,4,5,1,2,4,5,10,20,16和20的公因数是( ), 16和20的最大公因数是( )。,1,2,4,4,2.（重点题）我是小法官。,基础巩固,(1)两个数的公因数的个数是有限的,两个数的最大公因数只有一个。 ( ),(2) 1是所有非零自然数的公因数。 ( ),(3) 因为ab=4,所以4是a和b的最大公因数。 ( ),(4)任何相邻的两个非零自然数的最大公因数 都是1。 ( ),基础巩固,3.（易错题）下面哪组数的最大公因数是1?请用笔圈出来。,4.(难点题)找出下列分数的分子和分母的 最大公因数。,提升培优,7,18,13,6,15,1,5.(变式题)把下面三根彩带剪成一样的短彩带且没有剩余,每根短彩带最长是多少厘米?,提升培优,答：每根短彩带最长是10厘米。,6.（情景题）有两根木料,一根长12米,一根长18米,现在要把它们截成长度相等的小段,每根不准有剩余,则每小段最长是多少?一共可以截成多少段?,思维创新,每小段最长是6米,(12+18)6=5(段),答：一共可以截成5段。,
