1、 新课标第一网不用注册，免费下载！3.比例的应用（比例尺）教学内容：教科书第 68 页的例 4例 6，练习二的第 1 题。 教学目的：使学生理解比例尺的含义，会应用比例的知识求平面图的比例尺，以及根据比例尺求图上距离或实际距离。 教学重点：理解比例尺的意义；能根据比例尺正确求图上距离和实际距离。教学难点：设未知数时长度单位的使用。教具准备：教师准备一些比例尺不同的地图或本校、本地的平面图。 教学过程： 一、复习1复习提问：长度单位：千米、米、分米、厘米、毫米之间的进率及化聚方法。1 米( )分米( )厘米( )毫米1 千米( )米( )厘米2什么叫做比?3化简下面各比。 12 ：8 10 厘
2、米：100 厘米 2 米：140 厘米 3 米：15 千米 16 厘米：90 千米二、新课 教师：前面我们学习了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约 8 米，宽大约 6 米。）如果我们要绘制教室的平面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他平面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识
3、在实际生活中的一种应用。今天我们就来学习这方面的知识。 1教学比例尺的意义。 （1）教学例 4。 设计一座厂房，在平面图上用 10 厘米的距离表示地上 10 米的距离。求图上距离和实际距离的比。让学生读题。指名回答： “这道题告诉我们什么？”（在平面图上用 10 厘米的距离表示地面上10 米的距离。） “要我们做什么？”（求图上距离和实际距离的比。）板书：图上距离 :实际距离 新课标第一网不用注册，免费下载！“图上距离知道吗？实际距离也知道吗？各是多少？”继续板书如下： 图上距离 :实际距离 10 厘米 : 10 米 “10 厘米和 10 米的单位相同吗？能直接化简吗？” 教师说明：这两个数
4、量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。 “是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作厘米后实际距离仍是整数，计算起来比较方便，所以要把米化作厘米。） “10 米等于多少厘米？”学生回答后，教师把 10 米改写成 1000 厘米。 “现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”教师边说边擦掉 10和 1000 后面的单位“厘米”，并加上“ :”，板书成如下形式： 图上距离 :实际距离 10 : 1000 请一名同学到黑板前化简这个比，别的同学在练习本上做。集体订正后，教师写出这道题的“答：”。 然后说明：因为在绘制地图和其他平面图时，经常要用到“图上距离和实际距离的比”
5、，我们就给它起一个名字叫做“比例尺”。（板书：图上距离 :实际距离比例尺）有时图上距离和实际距离的比也可似写成分数形式。（板书：或 图上距离实际距离 比例尺图上距离是比的前项，实际距离是比的后项。为了计算简便，通常把比例尺写成前项是 1 的最简单整数比。 教师出示比例尺不同的地图和本地、本校的平面图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。 最后教师指出： 比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。 求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如 1O 厘米:1O 米，要把后项的米化成厘米后再算出比例尺。 为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形
6、式，分子也应化简成“1”。比如，例 4 中的比例尺通常写成：1:100 （2）巩固练习。 让学生完成第 6 页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“ l”。 新课标第一网不用注册，免费下载！2教学根据比例尺求图上距离或实际距离。 教师：知道了一幅图的比例尺，我们可以根据图上距离求出实际距离，或者根据实际距离求出图上距离。 （1）教学例 5。 在比例尺是 1：6000000 的地图上，量得南京到北京的距离是 15 厘米。南京到北京的实际距离大约是多少千米? 指名读题，并说出题目告诉了什么，要求什么。（告诉了比
7、例尺，又告诉了南京到北京的图上距离，求南京到北京的实际距离。） 教师启发：因为图上距离：实际距离比例尺，要求实际距离可以用解比例的方法来求。 “这道题的图上距离是多少？”板书：15 “实际距离不知道，怎么办？”（用 x 表示。）在 15 的下面板书出 x，并在它们中间画上分数线。 “因为图上距离和实际距离的单位要相同，所设的 x 应用什么单位？”（应用厘米。）板书：解：设南京到北京的实际距离为 x 厘米。 “比例尺是多少？写成什么形式？”（写成分数形式。）最后板书成下面的形式： 15 1 x6000000指定一名学生到前面求 X 的值，其他学生在练习本上做。订正后，回答： “现在求出的实际距离
8、是多少厘米，题目要求的实际距离是多少千米。应该怎么办？”板书：90000000 厘米900 千米，并写出这道题的答。 之后，再回忆一下解答过程。 （2）巩固练习。 做第 7 页上的“做一做”。先让学生说出图中的比例尺是多少，表示什么意思，再用直尺量出图中河西村与汽车站间的距离，然后计算出实际距离。集体订正时，要注意检查学生是否把实际距离化成了千米。 （3）教学例 6。 出示例 6：一个长方形操场，长 110 米，宽 90 米，把它画在比例尺是 的图纸上，长和宽各应画多少厘米？ 指名读题并说出题目告诉了什么，求什么。（告诉了操场的长和宽的实际距离和比例尺，求长和宽的图上距离。） 教师：我们先来求
9、长的图上距离。长的图上距离不知道，应设为 x。（板书：解：设长应画 x 厘米。）长的实际距离是多少？它和图上距离的单位相同吗？怎么办？比例尺是多少？ 新课标第一网不用注册，免费下载！然后让学生求 x 的值，并说出求解过程，教师板书出来。 “这道题做完了吗？还要求宽的图上距离。宽的图上距离不知道，应用什么未知数来表示呢？因为前面求长的图上距离时，已经用了 x，这里就不能再用它来表示宽的图上距离了，要用其它的字母来表示。我们就用 y 来表示、”板书：设宽应画 y 厘米。让学生把这道题做完。最后教师写出这道题的答。 三、练习1、比例尺( ) 实际距离 ( ) 图上距离（ ）22.5 米( )厘米 0.00006 千米( )厘米 0.032 米( )厘米 350000 厘米( )千米 3.5 千米（ ）厘米1、 独立完成练习二第 1 题，并订正。2、 完成练习二的第 2 题、3 题。第 3 题，让学生先想想比例尺子 表示的意思。 1 厘米的图上距离相当于 100厘米的实际距离。）然后再量出图中所示的宽和高，并计算出实际的宽和高各是多少。集体订正时，要让学生说说计算出的实际的宽和高的单位是什么。
