1、1高等数学公式集锦诱导公式：函数角 A sin cos tan cot- -sin cos -tan -cot90- cos sin cot tan90+ cos -sin -cot -tan180- sin -cos -tan -cot180+ -sin -cos tan cot270- -cos -sin cot tan270+ -cos sin -cot -tan360- -sin cos -tan -cot360+ sin cos tan cot和差角公式：sin()sicosincotanta()1t和差化积公式sin2sincos 2icos2cos2ini三角基本恒等式：sinc
2、osectacot2222oi1etacsincost,toin倍角公式： 2222siisc1icosin两个重要极限： 0sin1lm1li()2.781.xxxe当 时重要的等价无穷小： 2sisitantln()1co,lxrrcex:1(),nx:导数公式：(sin)cos(cos)inx 2 2taext (sc)tan(cs)cxxt 1lloglnx a 2 21(arct)()rctxx2 21sinaosx 微分中值定理： ()(),(,),fbfbabaF 积分公式：sincosixdC 22sectan coindxdxCosectansec cscsxdxxtdx t
3、lo lnisecnsectacscsotCotCxdxxdx1 lnlnxxadCdxC2 21rct arcsi1 () lnxxdxd22ln()xxaCa牛顿莱布尼兹公式： ()()()()bbaafxdFFxf两个定积分常用公式： 0 ()()2()aaffxfxd 设 220100sincos,2nnI I则 21nnI定积分应用：平面曲线的弧长： 21baLydx平面图形的面积： ()Afg平行截面面积为已知的立体体积： ()baVAx绕 轴旋转的立体体积：x2fd向量代数 22212111222()()()cos csxyzxyzxyzdMababab ,sinxyzijkca
4、bacbb2空间解析几何： ptznymx pnmstpzyCBADzyxdczbyaxDCBAMnz0 000 22000 0;,132),(,)()1参 数 方 程 ： 其 中空 间 直 线 的 方 程 ： 面 的 距 离 ：平 面 外 任 意 一 点 到 该 平、 截 距 世 方 程 ：、 一 般 方 程 ：其 中 ，、 点 法 式 ：平 面 的 方 程 ： 多元函数微分法及应用 uudxdyxdyz 多元复合函数微分法： (),) zzvzfutvdtuttxyxxzzvyuy 隐函数微分法：二元隐函数： (,)0yxzzFFxz 微分法在几何上的应用： ),(),(),(3 0, )
5、()(,(2 ,1),),( 00000 zyxFzyxzyxFzzyxyxyxnMy zz、 过 此 点 的 法 线 方 程 ： ：、 过 此 点 的 切 平 面 方 程、 过 此 点 的 法 向 量 ： ， 则 ：上 一 点曲 面 0)()()(,)( 000 ztytxtMttzyx 处 的 法 平 面 方 程 ：在 点 处 的 切 线 方 程 ：在 点空 间 曲 线二元函数的极值及其求法：设 00(,)(,)xyffx00,(,)xyABfxC 当 时， 为极小点， 为极大2CB,()0,Ay点当 时， 不是极值点20A0(,)xy当 时， 是否极值点无法确定重积分及其应用：当区域 D
6、 为： ，则12,()()axbyx21()(,),xafxydfd当区域 D 为： ，则2,()cyy21()(,) ,dcyfxyfx当区域 D 为： ，则2,()r21()(,)os,in cs,i)Dfxydfdrf r常数项级数审敛法：1、比较判别法（包括极限形式）：大收小收，小发大发2、比值与根值判别法： 1limlinnUu 当 时收敛，当 时发散，当 敛散性不定ll3、莱布尼兹判别法：如交错级数 满足1()n收敛且其和11()lim0nnuu 1su幂级数：收敛半径 1linaR当 时，收敛域为 中的收敛点0(,)(R函数展开成幂级数： ()20 000 0 0()()() )
7、!nnfxfxfxfx 成立的充要条件是：(1)10lim)!nnnfR即成为麦克劳林级数展开式的情形：0x()2(0)0()()!nffffxx 微分方程的相关概念： 称 为 隐 式 通 解得 ： 的 形 式 ， 解 法 ：可 分 离 变 量 的 微 分 方 程 CxFyGdxfyg dfg)()()(一阶线性微分方程： dxPdxPeeQy Qy)()()( )(一 阶 线 性 微 分 方 程 ：二阶常系数齐次线性微分方程：特征根 的 形 式， 21r(*)式的通解两个不相等实根 )04(qpxrxrecy21两个相等实根 2 r1)(21一对共轭复根 )(irir21， )sinco2xeyx二阶常系数非齐次线性微分方程 是 原 方 程 的 一 个 特 解重 特 征 根是 是 对 应 齐 次 方 程 的 通 解其 中通 解 为 常 数 ；型 ， 为 常 数， )2,10()(,)(*kexQyYyPf qpxfqpymkx
