1、-_江西先锋软件职业技术学院网络与工程分院建筑工程经济教案任课教师： 肖杰锋 建筑工程教研组-_课程编号 课程名称 建筑工程经济课程类型公 共 课（ ） 职业基础课（ ）职业技术课（ ） 职业技能课（ ）专业选修课（ ）总学时/学期学时 32/32 总学分/学期学分学时分配 理论讲授学时：32 实训（实验）学时：考核方式 考试（ ） 考查（ ）考核形式闭卷（ ） 开卷（ ）口试（ ）上机（ ）其它( )教材名称 建筑工程经济第一章（节、目）授课计划授课章节名称第 1 章 建筑工程经济总论1.1 建筑工程经济概述1.2 建筑工程经济的研究内容1.3 建筑工程经济分析的基本原则授课时间 课次：1（
2、第 1 节课） 周次：1教学目的和要求1、了解建筑工程经济的基本概念；2、理解工程、技术、经济三者之间的关系；3、掌握建筑工程经济分析的基本原则。教学重难点 建筑工程经济分析的基本原则教学方法和手段 课堂讲授 课外作业 无1.1 建筑工程经济的基本概念建筑工程经济就是研究建筑工程（技术）领域经济问题和经济规律的应用经济学科，即为从经济角度在一组方案中选择最佳方案提供科学原理和技术方法的学科。-_1.2 工程、技术、经济三者之间的关系工程是指按一定的计划，利用科学知识，将自然资源转变为有益于人类的产品的工作。（技术可行性 经济合理性）1.3 工程经济分析应遵循的基本原则项目经济评价的主要分析评价
3、方法是“有无对比”法，即在项目周期内“有项目”（实施项目）相关指标的实际值与“无项目”（不实施项目）相关指标的预测值对比，用以排除项目实施以前各种条件的影响，突出项目活动的效果。经济评价要保证评价客观性、科学性、公正性，应遵循下列基本原则：1效益与费用计算口径对应一致的原则2收益与风险权衡的原则3定量分析与定性分析相结合，以定量分析为主的原则4动态分析与静态分析相结合，以动态分析为主的原则第 2 章 资金时间价值与等值计算授课章节名称 第 2 章 资金时间价值与等值计算21 资金时间价值概述授课时间 课次：1-2 （第 2-3 节课） 周次：1-2教学目的和要求1、理解资金时间价值的含义，现金
4、流量的概念 2、掌握资金时间价值复利计算的基本公式及等值计算的基本方法3、熟悉名义利率及实际利率的含义及计算教学重难点 资金时间价值，现金流量表、图的绘制教学方法和手段 课堂讲授 课外作业 无21 资金时间价值概述211 资金时间价值的含义及意义1含义资金时间价值：货币资金在运动过程中随着时间的推移而产生的增值即为资金时间价-_值。2研究资金时间价值的意义资金的时间价值是对建设项目、投资方案进行动态分析的出发点和依据，研究资金的时间价值就具有十分重要的现实意义。主要表现在以下三个方面：（1）有利于资金流向更合理的投资项目。（2）使得资金的运动过程更易于管理。（3）在建设项目上所投入的资金，可能
5、有不同的来源渠道。212 资金时间价值的度量资金的时间价值一般表现为利息和利润，通常用利率来表示。1利息与利率的实质利息是利润的一部分，是利润的分解或再分配。对于投资者或资金的出借者来说，是放弃消费或其他形式的收益而得到的回报；对于使用者或借款人来说，是使用货币而付出的代价。利率的定义是从利息的定义中衍生出来的。但实际中，是以利率来计算利息的。利率的确定应考虑以下主要因素：国内外的政治、经济的形势和需要；借贷资金的供求关系；社会平均利润率；物价变动情况；投资风险等。2资金时间价值的绝对尺度利息与利润狭义的利息：指信贷利息，是指借款者支付给贷款者超出本金的那部分金额。广义的利息：是指一定时期内，
6、资金积累总额与原始资金的差额，包括信贷利息、利润或净收益。即：利息总额=资金积累总额原始资金=本来和本金3资金时间价值的相对尺度利率与收益率利率：是指一定时期内积累的利息总额与原始资金的比值，即利息与本金之比。通常用百分比（%）表示，即 %10本 金单 位 时 间 利 息利 率213 单利与复利利息的计算分为单利和复利。1单利单利计息：指对本金计利息，每一计息周期末的利息不再计利息。-_公式：I n= PniF=P（1ni）例：张某借款 1 000 元，按 8%的年利率单利计息，求第四年年末的本金与全部利息之和（即所欠的总金额）？2复利复利计息：复利法是把每一计息期的本利和都作为下一计息期的本
7、金，也叫“利滚利”法。公式：I n= P（1i） n1F=P（1i） n我国房地产开发贷款和住房抵押贷款等都是按复利计息的，所以在投资分析中，一般采用复利计息。例：张某现在把 1 000 元存入银行，年利率为 8%，按复利计息问 4 年后有存款多少元？214 现金流量1现金流量的概念现金流量：在方案的经济分析中，整个计算期内各个时点上实际发生的现金流入、现金流出称为现金流量。现金流入量：指项目在整个计算期内所发生的实际现金流入。现金流出量：指项目在整个计算期内所发生的实际现金流出。净现金流量：计算期内某个时点上的现金流入与现金流出的差额，称为该时点上的净现金流量。一般把现金流入定为正值，现金流
8、出定为负值。2现金流量图（1）现金流量图：是把投资项目系统的现金流量用时间坐标表示出来的一种示意图。时间可以是年、半年、季度或月为单位。（另一种说法：是用以反映项目在一定时期内资金运动状态的简化图式，即把经济系统的现金流量绘入一个时间坐标图中，表示出各现金流入、流出与相应时间的对应关系。）（2）绘制现金流量图的基本规则 以横轴为时间轴，向右延伸表示时间的延续，轴上的每一刻度表示一个时间单位，两个刻度之间的时间长度称为计息周期。横坐标轴上“0”点，通常表示当前时点，也可以表示资金运动的时间始点或某一基准时刻。时点“1”表示第 1 个计息周期的期末，同时又是第 2 个计息周期的开始，以此类推。（作
9、图讲解）-_ 如果现金流出或流入不是发生在计息周期的期初或期末，而是发生在计息周期的期间，为了简化起见，公认的习惯方法是将其代数和堪称是在计算周期末发生，称为期末惯例法。 为了与期末惯例法保持一致，在把资金的流动情况绘制成现金流量图时，都把初始投资 P 作为上一周期期末，即第 0 期期末发生的，这就是在有关计算中出现第 0 周期的由来。 相对于时间坐标的垂直箭线代表不同的时点的现金流量。垂直箭线的箭头，通常向上者表示正现金流量，向下者表示负现金流量。现金流量图【例题】某开发商购得一宗商业用地使用权，期限为 40 年，拟建一商场出租经营。据估算，项目的开发建设期为 2 年，第 3 年即可出租。、
10、经过分析，得到以下数据：（1）项目建设投资为 1800 万元。第 1 年投资 1000 万元。其中资本金 400 万元；第 2年投资 800 万元，其中资本金 230 万元。每年资金缺口由银行借款解决，贷款年利率为10。建设期只计息不还款，第 3 年开始采用等额还本并支付利息的方式还本付息，分 3年还清。（2）第 3 年租金收入、经营税费、经营成本分别为 2000 万元、130 万元、600 万元。从第 4 年起每年的租金收入、经营税费、经营成本允别为 2500 万元、150 万元、650万元。（3）计算期（开发经营期）取 20 年。请根据以上资料，完成下列工作：（1）编制资本金现金流量表。（
11、不考虑所得税）（2）若该开发商要求的目标收益率为 15；计箕该投资项目的净现值。（所有的投资和收入均发生在年末）（12 分）【2004 年】第一种解法：（1）借款需要量的计算见下表。年份内容 1 2 合计 建设投资 1000 800 1800 资本金 400 230 630 -_银行借款 600 570 （2）借款还本付息表见下表。年份内容 12345合 计年初借款累计 0 630 1291.5 861.0 430.5 当年借款 600 570 1170 当年应计利息 30 91.5 121.5 当年还本 430.5 430.5 430.5 当年利息支付 129.15 86.10 43.05
12、年末借款累计 630 1291.5 861.0 4305 0 当年利息=年初借款累计 +当年借款2 年利率第一年利息= 万 元30%1)260(第二年利息= 万 元5.9573各年还本=1291.53=430.5 万元（3）资本金现金流量表（税前）见下表。年份内容 0123 456201.现金流入 租金收入 2000 2500 2500 2500 2.现金流出 资本金 400 230 经营成本 600 650 650 650 经营税金 130 150 150 150 本金偿还 430.5 430.5 430.5 利息支付 129.15 86.10 43.05 3.净现金流量 0 -400 -2
13、30 710.35 1183.4 1226.45 1700 （4）净现值： toIiCNPV)1(%)15( 万 元90.6173%)51()51(70 %)15(4.26)(.8.702343 -_第二章（节、目）授课计划授课章节名称 第 2 章 资金时间价值与等值计算22 资金时间价值计算的基本公式授课时间 课次：2-3 （第 4-5 节课） 周次：2-3教学目的和要求1、理解资金时间价值的含义，现金流量的概念 2、掌握资金时间价值复利计算的基本公式及等值计算的基本方法3、熟悉名义利率及实际利率的含义及计算教学重难点 复利计算的基本公式教学方法和手段 课堂讲授 课外作业 无第 2 章 资金
14、时间价值与等值计算22 资金时间价值计算的基本公式221 复利计算的相关参数1现值（P）表示发生在时间序列起点的资金价值，或者是将未来某时点发生的资金折算为之前某时点的价值，称为资金的现值。2终值（F）终值表示发生在时间序列终点的现金流量（属预测价值），或者是将某时点发生的资金换算为以后某个时点的价值，又称为将来值。3年金（A）年金指在一段连续的时点上发生的相等金额的现金流出或流入，又称为年值或等额值。如折旧、利息、租金等。4计息周期（n）是指计算资金利息的次数。5利率（i）-_也称折现率。将某一时点的资金折算为现值的过程称为折现。222 复利计算基本公式常用的计算公式有 7 个，可表示为算式
15、和系数形式。1一次支付复利终值公式（1）复利终值的概念复利终值：也称将来值、未来值。指发生在某一时间序列终点的资金值（收益或费用），或者把某一时间序列其他各时刻资金折算到终点的资金值。（2）计算公式 nniPF)1(（3）复利终值计算的应用【例题】例 1、张某持有一张带息商业票据，票面利率为 8%，面额为 10 000 元，出票日期为3 月 1 日，到期为 5 月 30 日（90 天），则张某到期可得利息是多少。例 2、某企业向银行借款 500 000 元，借款时间为 5 年，借款年利率为 10%，问 5 年后该企业应还银行多少钱？ 802%)1(50)1(5nniPF上式中的 称为“复利终值
16、系数”，记着（F/P，i ，n）。考虑到名义利率和实际利率的关系，我们可以将公式进行修正，即： mnniPF)1(（i 为利率，m 为计息次数，n 为计息年数。）例 3、本金为 100000 元，年利率为 2.25%，存入银行 5 年，分别按年、半年、季、月计息复利，计算 5 年后的终值。例 4、张云将 100 元钱存入银行，年利率为 6， 则各年年末的终值计算如下：解析： 年后的终值：-_年后的终值：年后的终值：年后的终值：【例】现在把 500 元存入银行，银行年利率为 4%，计算 3 年后该笔资金的实际价值。【解】这是一个已知现值求终值的问题，其现金流量图见图 2.4 所示。 由公式（2.
17、8）可得： F=P(1+i)3=500(1+4%)3=562.43( 元) 即 500 元资金在年利率为 4%时，经过 3 年后变为 562.43 元，增值 62.43 元。这个问题也可以利用公式（2.9）查表计算求解。由复利系数表（见附录）可查得：(F/P,4%,3)=1.1249 所以，F=P(F/P,i,n)=P(F/P,4%,3)=5001.1249=562.45 （元）2一次支付复利现值的计算（1）复利现值的概念复利现值：发生在某一时间序列起点（零点）的资金值（收益或费用），或者把某一时间序列其他各时刻资金用折现办法折算到起点的资金值，称为现值，记做 P。（2）计算公式 nniFiP
18、)1()1(复利现值的计算即由终值求现值，一般称为贴现或折现。 称为现值系数或贴ni)1(现系数、折现系数，简写为（P / F，i，n）。（3）复利现值计算的应用【例题】例 1、某企业投资项目预计 5 年后可获得收益 1 000 万元，按投资报酬率 10%计算，则现在应投资多少？例 2、假定李林在 2 年后需要 1000 元， 那么在利息率是 7的条件下，李林现在需要向银行存入多少钱?-_解析： （元）例 3、王红拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付 80 万元；另一方案是 5年后付 100 万元， 若目前的银行贷款利率是 7，应如何付款？分析：方法一：按终值比较方案一的终值： （元）
19、方案二的终值： （元）所以应选择方案二。方法二：按现值比较方案一的现值： （元）方案二的现值：（元）仍是方案二较好（4） 现值和终值的影响因素1）各期时点上发生的金额的大小2）i 值的大小3）计算期数的多少，或计息次数的多少，即 n 值的大小。【例 2.6】某企业 6 年后需要一笔 500 万元的资金，以作为某项固定资产的更新款项，若已知年利率为 8%，问现在应存入银行多少钱？【解】这是一个根据终值求现值的问题，其现金流量图见图 2.6 所示。 根据公式（2.10）可得：P=F(1+i)-n=500(1+8%)-6=315.10(万元) 即现在应存入银行 315.10 万元。也可以通过查表，根
20、据公式（2.11）得出。从附表可查得： (P/F,8%,6)=0.6302 所以，P=F(P/F,i,n)=F(P/F,8%,6)=5315.10（万元）3等额支付序列复利终值公式在项目的时间序列中，连续时点上发生等额的现金流量 A（年金），在利率为 i，计算计息期末 n 的终值 F。-_把每次的等额支付看成是一次支付，利用一次支付复利终值公式得 1)(iAFn式中： 称为等额支付序列复利终值系数或年金终值系数，可以用或 表示，可以通过查阅年金终值系数表直接获得。 公式推导：普通年金终值为： 等式两边同乘 得：上述两式相减得：化简得： 【例题】李某在 5 年内每年年末在银行存款 100 万元，
21、存款利率为 10%，李某 5 年后应从银行取出本利和为多少？解析：年后本利和为：-_5110%60.5niFA（ ） （ )（ ）万【例】某大型工程项目总投资 10 亿元，5 年建成，每年末投资 2 亿元，年利率为7%，求 5 年末的实际累计总投资额。【解】这是一个已知年金求终值的问题，其现金流量图见图 2.8 所示。根据公式（2.12）可得：F=A (1+i)n-1/i=11.5(亿元)此题表示若全部资金是贷款得来，需要支付 1.5 亿元的利息。也可以通过查表，根据公式（2.13）得出。4等额支付序列积累基金公式为了筹集未来 n 期期末所需要的一笔资金 F，在利率为 i 的情况下，计算每个计
22、息期末应等额存入的资金 A，则由等额支付序列复利终值公式可得出： 1)(niF式中： 称为等额支付序列积累基金系数，可以用 ，可以通过查)(ni ),/(niFA阅年金终值系数表直接获得。 ),/(iFA【例】某企业 5 年后需要一笔 50 万元的资金用于固定资产的更新改造，如果年利率为5%，问从现在开始该企业每年应存入银行多少钱？【解】这是一个已知终值求年金的问题，其现金流量图见图 2.10 所示。根据公式有： A=Fi/(1+i) n-1=F(A/F,i,n)=50(A/F,5%,5)=500.1810=9.05( 万元) 即每年末应存入银行 9.05 万元。-_第二章（节、目）授课计划授
23、课章节名称 第 2 章 资金时间价值与等值计算22 资金时间价值计算的基本公式授课时间 课次：3（第 6 节课） 周次：3教学目的和要求1、理解资金时间价值的含义，现金流量的概念 2、掌握资金时间价值复利计算的基本公式及等值计算的基本方法3、熟悉名义利率及实际利率的含义及计算教学重难点 复利计算的基本公式教学方法和手段 课堂讲授 课外作业 无第 2 章 资金时间价值与等值计算22 资金时间价值计算的基本公式222 复利计算基本公式5等额支付序列复利现值公式为了连续 n 期每个计息期末提取等额资金 A，在利率为 i 的情况下，现应投入的资金P 为多少？因为 ，niF)1(1)(iFn所以 )()
24、(iAiPnn两边同时除以 得ni1)(niA式中， 称为等额支付序列复利现值系数，可用系数符号 ，公式)1(ni ),/(niAP可记为： 。,/AP公式推导：-_普通年金现值为：等式两边同乘 得：上述两式相减得： 化简得： 【例题】李某想在 5 年后从银行提出 30 万元支付购房首付，若存款利率为 5%，那么李某现在应在每年均匀地存入银行多少钱？解析： 5%30115.429niAF（ ） （ ）（ ）万【例 2.10】设立一项基金，计划在从现在开始的 10 年内，每年年末从基金中提取 50万元，若已知年利率为 10%，问现在应存入基金多少钱？【解】这是一个已知年金求现值的问题，其现金流量
25、图见图 2.14 所示。根据公式（2.18）、公式（2.19）有：P=A (1+i)n-1/i(1+i)n=A(P/A,i,n)=A(P/A,10%,10)=506.1446=307.23（万元）6等额支付序列资金回收公式-_期初以利率 i 投资一笔资金 P，分 n 期等额回收，每期期末可等额回收 A 多少？或期初以利率 i 贷款 P，计划分 n 期等额偿还，每期期末应等额偿还 A 是多少？现金流量见教材 P26。由 可推导公式：)1(niA)(niP式中， 称为等额支付序列资金回收系数，可用系数符号 ，公式1)(ni ),/(niPA可记为： 。,/PA【例】某项目投资 100 万元，计划在
26、 8 年内全部收回投资，若已知年利率为 8%，问该项目每年平均净收益至少应达到多少？【解】这是一个已知现值求年金的问题，其现金流量图见图 2.12 所示。根据公式（2.16）、公式（2.17）有：A=Pi(1+i)n/(1+i) n-1=P(A/P,i,n)=1000.174=17.40（万元）即每年的平均净收益至少应达到 17.40 万元，才可以保证在 8 年内将投资全部收回公式应用中应注意的问题：(1) 方案的初始投资，假定发生在方案的寿命期初，即“零点”处；方案的经常性支出假定发生在计息期末。(2) P 是在计算期初开始发生（零时点），F 在当前以后第 n 年年末发生，A 是在考察期间各
27、年年末发生。(3) 利用公式进行资金的等值计算时，要充分利用现金流量图。现金流量图不仅可以清晰、准确地反映现金收支情况，而且有助于准确确定计息期数，使计算不致发生错误。(4) 在进行等值计算时，如果现金流动期与计息期不同时，就需注意实际利率与名义利率的换算。如例 2.12 所示。(5) 利用公式进行计算时，要注意现金流量计算公式是否与等值计算公式中的现金流量计算公式相一致。如果一致，可直接利用公式进行计算；否则，应先对现金流量进行调整，然后再进行计算。如例 2.13 所示。【例 2.12】某项目采用分期付款的方式，连续 5 年每年末偿还银行借款 150 万元，如果银行借款年利率为 8%，按季计
28、息，问截至到第 5 年末，该项目累计还款的本利和是多少？【解】该项目还款的现金流量图如图 2.16 所示。-_首先求出现金流动期的等效利率，也即实际年利率。根据公式（2.7），有： i=(1+r/m)m-1=8.24%这样，原问题就转化为年利率为 8.24%，年金为 150 万元，期限为 5 年，求终值的问题。然后根据等额支付序列年金终值公式(2.12)，有： F=A(1+i)n-1/i=884.21(万元) 即该项目累计还款的本利和是 884.21 万元。【例 2.13】某企业 5 年内每年初需要投入资金 100 万元用于技术改造，企业准备存入一笔钱以设立一项基金，提供每年技改所需的资金。如
29、果已知年利率为 6%，问企业应该存入基金多少钱？【解】这个问题的现金流量图如图 2.17 所示。调整后的现金流量情况可参考图 2.18 所示。由图 2.18 可知，这是一个已知 A，i，n，求 P 的问题。根据年金现值公式(2.18)，有：P=A(P/A,i,n)100(1+6%)(P/A,6%,5)= 446.51( 万元 )即企业现在应该存入基金 446.51 万元。 -_-_第二章（节、目）授课计划授课章节名称第 2 章 资金时间价值与等值计算22 资金时间价值计算的基本公式223 运用复利计算基本公式应注意的问题224 复利计算基本公式的应用23 名义利率与有效利率授课时间 课次：4
30、周次：4教学目的和要求1、理解资金时间价值的含义，现金流量的概念 2、掌握资金时间价值复利计算的基本公式及等值计算的基本方法3、熟悉名义利率及实际利率的含义及计算教学重难点 复利计算的基本公式教学方法和手段 课堂讲授 课外作业 无第 2 章 资金时间价值与等值计算22 资金时间价值计算的基本公式223 运用复利计算基本公式应注意的问题1关于各时间值发生的时点（1）现值 P 发生在计算期的期初。（2）终值 F 发生在计算期的期末。（3）等额支付序列 A 发生在每一期期末，第一个 A 与 P 相隔一期，最后一个 A 与 F 同时发生。（4）均匀梯度序列中，第一个 G 发生在第二期期末。如果项目的现
31、金流量与基本公式建立的假设条件不符，则不能直接利用公式进行计算。2关于各系数之间的关系（1）倒数关系（P/F ， i，n）=1/（F/P，i，n ）（A/F，i，n） =1/（F/A，i， n）（A/P，i，n） =1/（P/A，i， n）-_（2）乘积关系（F/P ， i，n）（P/A，i， n）=（F/A，i ，n）（F/A，i，n） （A/P，i，n）=（F/P ，i ，n）（A/F，i，n） （F/P，i， n）=（A/P，i ，n）（3）特殊关系 （A/P，i，n ）=（A/F ，i，n）+i224 复利计算基本公式的应用1期初年金的计算期初年金：是指等额支付序列现金流量发生在每期的
32、期初。2延期年金的计算延期年金：是指不是从第一期期末而是从以后某一期末开始支付的年金。3永续年金的计算永续年金：是指计算期无限长的等额序列，如一些“永久性”的工程项目，水坝、水库、铁路等。其现值为：【例题】某项永久性奖学金， 每年计划颁发 50000 元奖金。若年复利率为 8，该奖学金的本金应为多少？解析： 永续年金现值 23 名义利率与有效利率231 名义利率与有效利率的概念1名义利率的概念名义利率：是指按年计息的利率，即计息周期为一年的利率。它是以一年为计息基础，等于每一计息期的利率与每年的计息期数的乘积。例如，每月存款月利率为 3，则名义年利率为 3.6%，即 312 个月/每年=3.6
33、%。 2有效利率的概念有效利率：又称为实际利率，是把各种不同计息的利率换算成以年为计息期的利率。例如，每月存款月利率为 3，则有效年利率为 3.66%，即（1+3）12-1=3.66%。需要注意的是，在资金的等值计算公式中所使用的利率都是指实际利率。当然，如果计息期为一年，则名义利率就是实际年利率，因此可以说两者之间的差异主要取决于实际计息期与名义计息期的差异。232 名义利率与有效利率的关系-_1离散式计息按期（年、季、月、或日等）计息的方法称为离散式计息。设名义利率为 r，一年中计息次数为 m，则有效利率为 i=r/m。那么年初本金 P 一年后的本利和 F 为 mP)1(一年的利息为： P
34、rIm)1(则年有效利率（或称年实际利率） 为：ei 1)()1(mmrPr【例 2.4】某厂向外商订购设备，有两家银行可以提供贷款，甲银行年利率为 8%，按月计息；乙银行年利率为 9%，按半年计息，均为复利计算。试比较哪家银行贷款条件优越？【解】企业应当选择具有较低实际利率的银行贷款。分别计算甲、乙银行的实际利率：i 甲 (1+r/m) m-1=(1+8%/12)12-10.08308.30%i 乙 =(1+r/m)m-1=(1+9%/2)2-1=0.0920=9.20%由于 i 甲 i 乙 ，故企业应选择向甲银行贷款。 2连续式计息按瞬时计息的方式称为连续计息。在这种情况下，复利在一年中无
35、限多次计息，年有效利率为： 1)(limer由于 r)1(而 emr)(li所以 11lire就整个社会而言，资金是在不停的运动，每时每刻都通过生产和流通在增值，从理论上讲应采用连续式计息，但在实际的经济评价中，都采用离散式计息。从上例可以看出，名义利率与实际利率存在下列关系：（1）当实际计息周期为 1 年时，名义利率与实际利率相等；实际计息周期短于 1 年时，实际利率大于名义利率。（2）名义利率不能完全反映资金的时间价值，实际利率才真实地反映了资金的时间价值。（3）实际计息周期相对越短，实际利率与名义利率的差值就越大。【例】已知某住房按揭贷款年利率为 6%，按月等额还本付息，则实际利率为（
36、D ）。-_A6% B. 6.09% C. 6.14% D. 6.17%练习：某笔储蓄存款额为 1000 元，年利率为 12%，期限为一年。如果分别以一年 1次、一年 2 次、一年 4 次、一年 12 次计息，则一年后本利和分别为多少？F1=1120，F2=， F4=1125.51，F12=1126.83。两者之间的关系式：设名义利率为 r，若年初借款为 P，在一年中计算利息 m 次，则每一计息周期的利率为 r/m，一年后的本利和为： ，其中利息为 I=FP= 。故mrF)1( Prm)1(实际利率 i 与名义利率 r 的关系为： )()1(Pri通过上述的分析和计算，可以得出两者之间存在以下
37、的关系： 实际利率比名义利率更能反映资金的时间价值； 名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大； 当每年的计息周期数 m=1 时，实际利率与名义利率相等； 当每年的计息周期数 m 1 时，实际利率大于名义利率； 当每年的计息周期数 m 时，实际利率与名义利率的关系为 i=er-1名义利率，是包含了通货膨胀因素的利率；实际利率是名义利率剔除了通货膨胀因素影响后的真实利率。假如名义利率为 r，实际利率为 i，通货膨胀率为 e，则三者之间的关系为： 。1eri【练习】1. 当实际计息周期不是 1 年时，实际利率 i 和名义利率 r 之间的关系是（ A）。A B. C. D. )1(
38、mri 1)(mir 1)(m1)(mi2. 以下关于资金时间价值的说法中，正确的有（ ABDE ）.A. 实际上，银行利息也是一种资金时间价值的表现形式，利率是资金时间价值的一种标志。B从投资者的角度来看，资金的增值特性使其具有时间价值。C由于资金存在时间价值，就无法比较不同时点上发生的现金流量。D从消费者的角度来看，资金的时间价值体现为放弃即期消费的损失所应得的补偿。E同样数额的资金在不同时点上具有不同的价值，而不同时间发生的等额资金在价值上的差别称为资金的时间价值。3从投资者的角度来看，资金时间价值的大小取决于（ ABD ）。-_A投资利润率 B. 通货膨胀率 C. 经济成本率 D. 风
39、险因素 E. 期望收益率4. 以下关于实际利率和名义利率的说法中， 正确的有（ BCDE）。A名义利率比实际利率更能反映资金的时间价值B名义利率越大，计息周期越短，实际利率与名义利率的差异就越大。C当每年的计息周期数 m=1 时，实际利率与名义利率相等D当每年的计息周期数 m1 时，实际利率大于名义利率E当每年的计息周期数 m时，实际利率与名义利率的关系为 i=er-15. 已知年利率为 14，则按季度计息时的实际年利率为（ C ）。【2004 年】A12.55 B12.68 C14.75 D15.016已知某笔贷款年利率为 12，按季度计息，则该笔贷款的实际年利率是（B ）。【2005 年】
40、A12.35 B12.55 C12.68 D12.937某房地产投资项目的表面收益率为 16，计算后得到该项目的实际收益率为12，银行的贷款利率为 5.44，则在该项目的计算期内，年平均通货膨胀率是（ A ）。【2005 年】A3.57 B4.00 C6.56 D10.568银行为某家庭提供了期限为 10 年的按月等额还本付息的个人住房抵押贷款、若该笔贷款的实际年利率为 7.25%，则名义年利率是( A )。【2007 年】A.7.02% B.7.04% C.7.50% D.7.85%-_第二章（节、目）授课计划授课章节名称 第 2 章 资金时间价值与等值计算24 资金等值的计算授课时间 课次
41、：5 周次：5教学目的和要求1、理解资金时间价值的含义，现金流量的概念 2、掌握资金时间价值复利计算的基本公式及等值计算的基本方法3、熟悉名义利率及实际利率的含义及计算教学重难点 复利计算的基本公式教学方法和手段 课堂讲授 课外作业 P3637118 全做第 2 章 资金时间价值与等值计算24 资金等值的计算241 资金等值的含义“等值”是指在时间因素的作用下，在不同的时间点上绝对值不等的资金而具有相同的价值。 利用等值的概念，可以把在一个（或一系列）时间点发生的资金金额换算成另一个（或一系列）时间点的等值的资金金额，这样的一个转换过程就称为资金的等值计算。等值具有两个特征：（1）等值是以特定
42、的利率为前提的；（2）如果两个现金流量等值，则在任何时候其相应的值必定相等。等值包含三个因素：金额、金额发生的时间、利率。242 计息期为一年的等值计算计息期为一年时，有效利率与名义利率相等。【例】243 计息期短于一年的等值计算1计息期和支付期相同-_2计息期短于支付期【例】年利率 12%，按月计息，每季度存款 300 元，1000 元存十年本利和？【解】本题由于利息按月计算，而支付是在每季度末，这样，每个计息期末不一定有支付，所以不能直接采用利息公式，需要进行修改，使之符合计算公式。修改方法有三种：（1）将计息期转换为与支付期相同，求出支付期的有效利率，即季有效利率 。ei%68.12)1
43、()( meri 54（2）把等额支付的每个支付分别看作为一次支付，求出每个支付的将来值，然后相加。计息期为（3）转换支付期，使其与计息期相同。取一个循环周期，使这个周期的年末支付转变成等值的计息期末的等额支付序列，其现金流量图略。3计息期长于支付期通常规定存款必须存满一个计息期时才计利息。【例】-_第三章（节、目）授课计划授课章节名称 第 3 章 投资方案评价与选择31 投资方案评价指标授课时间 课次：6 周次：6教学目的和要求1、掌握投资回收期、净现值、内部收益率等投资方案评价指标的基本含义、计算方法及判别标准 2、理解确定基准收益率的意义及应考虑的因素3、了解方案的相关性及分类4、掌握互
44、斥方案的比较和选择方法5、熟悉相关方案的比较和选择方法教学重难点 投资回收期、净现值计算方法教学方法和手段 课堂讲授 课外作业 无第 3 章 投资方案评价与选择31 投资方案评价指标311 投资回收期投资回收期：是指方案所产生的净收益补偿初始投资所需要的时间。一般以年为单位，从项目建设开始年算起，若从项目投产开始计算，应予以特别说明。1静态投资回收期静态投资回收期：即不考虑资金时间价值的回收期。计算公式： 0)(0tpttCOI式中， 静态投资回收期；tPCI现金流入量CO现金流出量第 t 年净现金流量tCOI)(如果项目投资在期初一次性投入，各年净收益相等，可用下式计算： RIPt式中，I项
45、目期初一次投入额；-_R各年净收益。对于各年净收益不等的项目，投资回收期通常用累计净现金流量求出。计算公式： 当 年 净 现 金 流 量 对 值上 年 累 计 净 现 金 流 量 绝现 正 值 年 份 数累 计 净 现 金 流 量 开 始 出 1tP投资回收期短，表明项目投资回收快，抗风险能力强。2动态投资回收期动态投资回收期：即考虑资金时间价值的回收期。计算公式： 0)1(0tcpttiCOIt式中， 基准贴现率ci如果项目投资是在期初一次投入，各年净收益相等，可用下式求得： ),/(tcPiARI对于各年净收益不等的项目，投资回收期通常用累计净现金流量现值求出。计算公式： 当 年 净 现
46、金 流 量 现 值值 的 绝 对 值上 年 累 计 净 现 金 流 量 现现 正 值 年 份 数累 计 净 现 金 流 量 开 始 出 1tP3投资回收期的判别准则用投资回收期评价投资方案的经济可行性，期判别准则是 。tPc是基准投资回收期。它取决于投资项目的规模、行业的性质、资金的来源情况、投cP资环境的风险以及投资者的主观愿望。投资回收期得优点：简单、直观、便于理解；既反映方案的盈利性，又反映了方案的风险。缺点：只反映了项目投资回收期内的盈利情况，忽略了回收期以后的收益，只有利于早期效益高的项目。因此，投资回收期通常不能独立判断项目是否可行，一般作为辅助性评价指标来使用。312 投资收益率
47、-_投资收益率：是反映投资方案盈利水平的评价指标，是投资方案达到设计生产能力后正常生产年份的年净收益额与方案投资总额的比率。公式： %10IRO用投资收益率评价方案的经济可行性，其判别准则是 。cROI313 净现值1含义净现值：是按基准收益率计算的项目计算期内净现金流量的现值之和。公式： tcpttiCOINPVt )1(0【例题】已知某项投资项目的净现金流量如下表所示。如果投资者目标收益率为10%，求该投资项目的财务净现值。单位：万元年份 0 1 2 3 4 5现金流入量 300 300 300 300 300现金流出量 1000净现金流量 -1000 300 300 300 300 300【解析】 万 元24.137%)0(130)1( 50 tnttiCOINPV2净现值函数净现值函数：净现值是以基准收益率作为折现率计算的。若折现率 i 为未知数，则净现值与折现率为函数关系，称为净现值函数。即 tnttiCOINPV)1(0对于既定方案，其净现值随着折现率的增加而逐渐变小。出现三种情况：（1） )(i 值 。得 到 超 额 收 益 ， 即 净 现， 表 明 该 方 案 的 投 资 能（2） ，表明该方案恰好取得既定的收益率。0NPV（3） ，表明该方案没有达到既定的收益率。)(i-_3净现值的判
