1、1初中数学目录2第 1 章 有理数框架 正整数（1, 2, 3）整数 0有理数 负整数（-1，-2 ）正分数（1/2 ，1/3 ，0.3）分数 负分数（-1/2, ，1/3 ，-0.3 ）相反数：两数相加为 0 ；0 的相反数为 0绝对值： 0 的绝对值为 0倒数：两数相乘为 1；1 的倒数为 1；0 没有倒数正负数比较大小 -8/21 -3/7 ； -（-0.3） -1/3计算 ab=ba abc=a(bc) a(b+c)=ab+ac有乘方：先乘法再乘除后加减 ；如有括号，先算括号内科学记数法 a*10n (a 大于或等于 1&小于 10）235000 000近似数（四舍五入）0.00356
2、（精确到 0.0001） 566.1235（精确到个位）3.8963 （精确到 0.01） 0.0571（精确到千分位）0.00356（精确到万分位） 1.8935 （精确到 0.001）61.235 (精确到个位） 0.0571（精确到 0.1）巩固：1、下列说法正确的是（ ）A 整数就是正整数和负整数 B 负整数的相反数就是非负整数C 有理数中不是负数就是正数 D 零是自然数，但不是正整数2、下列各对数中，数值相等的是（ ）A 2 7与(2) 7 B 3 2与(3) 2 C 32 3与3 22 D (3) 2与(2)3 3、在5，9，3.5，0.01，2，212 各数中，最大的数是（ ）A
3、 12 B 9 C 0.01 D 54、如果一个数的平方与这个数的差等于 0，那么这个数只能是（ ）A 0 B 1 C 1 D 0 或 15、绝对值大于或等于 1，而小于 4 的所有的正整数的和是（ ）A 8 B 7 C 6 D 56、计算：(2) 100+(2) 101的是（ ）3A 2100 B 1 C 2 D 2 1007、比7.1 大，而比 1 小的整数的个数是（ ）A 6 B 7 C 8 D 98、2003 年 5 月 19 日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，其邮票发行为12050000 枚，用科学记数法表示正确的是( )A1.20510 7 B1.2010 8 C1
4、.2110 7 D1.20510 49、下列代数式中，值一定是正数的是( )Ax 2 B.|x+1| C.(x) 2+2 D.x 2+110、已知 8.62273.96，若 x20.7396，则 x 的值等于（ ）A 86. 2 B 862 C 0.862 D 86211下列说法正确的是 （ ）Aa 一定是负数； B 定是正数；C 一定不是负数； D 一定是负数aaa12如果一个数的平方等于它的倒数那么这个数一定是 （ ）A0 B1 C1 D113下列运算正确的是 （ ）A2 2（一 2） 2l B 83127C5 25 D3 （3.25）6 3.2532.51354414若 a23 2，b（
5、23） 2，c（24） 2，则下列大小关系中正确的是 （ ）Aab0 Bbca Cbac Dcab15若 2， 3，则 的值为 （ ）xyxyA5 B5 C5 或 1 D以上都不对16、计算：（-1） 6+（-1） 7=_。17、如果 a、b 互为倒数，c、d 互为相反数，且 m=-1，则代数式 2ab-（c+d）+m2=_。18、5.7 的相反数与7.1 的绝对值的和是 。19、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是 4，小明此时在山顶测得的温度是 2，已知该地区高度每升高 100 米，气温下降 0.8，问这个山峰有多高？4第 2 章 整式加减合并同类项：系数相加减，
6、字母和指数不变去括号，看符号，+不变，全变+（X 3）= （X 3）=小测：1（3） 22 （ ） 242 2（ ）43132 24（3） 2（5）2416533 若 2，b3，c 是最大的负整数，求 abc 的值。a巩固：2、当 时，代数式 = ， = 。x12x12x54、已知： ，则代数式 的值是 。1x51)(20xx5、张大伯从报社以每份 0.4 元的价格购进了 份报纸，以每份 0.5 元的价格售出了 份报ab纸，剩余的以每份 0.2 元的价格退回报社，则张大伯卖报收入 元。6、计算： ， = 。753x )9()35(ba7、计算： = 。208642)09( mmm8、 的相反数
7、是 ， = ，最大的负整数是 bca2。9、若多项式 的值为 10，则多项式 的值为 。732x 7962x10、若 ， = 。 myymn 则的 六 次 单 项 式是 关 于 ,)( n11、已知 ； 。2222 41,8baaba则 2ba12、多项式 是 次 项式，最高次项是 ，常数项是 733x。21、已知 是同类项，则（ ）yxnm265与A、 B、 C、 D、1,yx 1,3yx 1,23yx0,32、9， 9， 4、3 ， 5、(0.3b-0.2a)， 6、 ， 14a-4b，7、1005m ， 108x8、 ， ，1 ， 9、2， 10、2， 5， 11、6， 22， bca1
8、2、三， 四， ， 1， 21B37x三、化简下列各题（每题 3 分，共 18 分）23、 24、)12(65a ba)5(2625、3 26、209)14(2)(yxy 12)(32nm27、 28、)(4)()(3222yzyx 1)(22 xx四、化简求值（每题 5 分，共 10 分）29、 其中： .)21(3)(22 xxx21x30、 其中： .)2()(3)2(2bababa 1,2ba7第 3 章 一元一次方程去分母去括号移项合并同类项系数化为 1（计算+应用题）1下列方程是一元一次方程的是( )Ax+2y=9 B.x 23x=1 C. D.xx3122小山上大学向某商人贷款
9、1 万元,年利率为 6% ，1 年后需还给商人多少钱？（ ）A 17200 元， B 16000 元， C 10720 元， D 10600 元；3某商店销售一批服装，每件售价 160 元，可获利 25%，求这种服装的成本价.若设这种服装的成本价为 元，则可得到方程（ ）.xA. B. C. D.%25160x160xx%25%25160x4. A 种饮料比 B 种饮料单价少 1 元，小峰买了 3 瓶 A 种饮料和 5 瓶 B 种饮料，一共花了21 元，如果设 B 种饮料单价为 元/ 瓶，那么下面所列方程正确的是（ ）A B 3()x35()xC D152125 甲比乙大 15 岁，5 年前甲
10、的年龄是乙的两倍。如果设乙现在的年龄是 x 岁，那列方程为（ ）A、 B、 xx 1525xC、 D、1525x6.若 互为相反数，则 m= 。73m与7. 4x + 5 =- 2x - 7 8. xx215831解： 解：9. 10. 38123x1893450.2.1x8解： 解：11. 12、83(1)93724xx解： 13. 关于 的方程 的解与方程 的解互为倒数，x32mx 232x求 m 的值14 学校准备拿出 2000 元资金给 22 名“希望杯”竞赛获奖学生买奖品，一等奖每人 200 元奖品，二等奖每人 50 元奖品，求得到一等奖和二等奖的学生分别是多少人？915. 某商品连
11、续两次 8 折降价销售，降价后售价为 元，该产品原价为 a元.16. 若方程 是关于 x 的一元一次方程，则 a= 。07x)5a(4a17.若方程 是关于 x 的一元一次方程，求 a 的值，并解此方程。2110第 4 章几何图形初步立体图形与平面图形的特点总结平面图形：三角形：正三角形 等腰三角形 直角三角形 等腰直角三角形长方形 正方形 圆 扇形梯形 平行四边形 菱形 立体图形：长方体 正方体 圆柱 圆锥 三棱柱11三视图（选择题）主视图，左视图，俯视图的区别直线，射线，线段，距离，角平分线1 度=60 分 1 分=60 秒 1 周角=360 度 1 平角=180 度第五章 相交线&平行线
12、相交线对顶角：相等；邻补角：相加为 180 度垂线同位角、内错角、同旁内角平行线&判定同位角相等/ 内错角相等/ 同旁内角互补 两直线平行命题：真命题（正确的）；假命题：（错误的）平移：（平移前后，形状、大小相同全等）第六章 实数实数包含：A 有理数：有限 &无限循环小数B 无理数：无限不循环小数平方根与算术平方根的区别 （负数没有平方根）注意：根号内的取值限制，例如：求出右图 X 的取值范围实数的计算第七章 平面直角坐标系（X，Y）用坐标表示平移（上加下减，右加左减）（2，3）如何移动到（2，3）第八章 二元一次方程组计算（带入消元法 or 加减消元法 转化为一元一次方程计算）注意观察，多计
13、算12实际问题（应用题）三元一次方程组第九章 不等式&不等式组计算应用题（多个方案，选边个好通过最大值与最小值选）（一些压轴题）流程：设未知数找出不等关系列不等式组解不等式组结合实际确定答案第十章 数据收集&整理描述统计图 学会通过看图用语言描述出图形所反应的情况第 11 章 三角形1、三边关系：两边之差0 时，对称轴左边，y 随 x 增大而减小；对称轴右边，y 随 x 增大而增大当 a0 时，一元二次方程有两个不相等的实根，二次函数图像与 x 轴有两个交点；24bacyxO18=0 时，一元二次方程有两个相等的实根，二次函数图像与 x 轴有一个交点；24bac0 时，一元二次方程有不等的实根
14、，二次函数图像与 x 轴没有交点二 次 函 数 知 识 很 容 易 与 其 它 知 识 综 合 应 用 ， 而 形 成 较 为 复 杂 的 综 合 题 目 。第 23 章 旋 转 （ 以 题 带 点 ）旋 转 、 平 移 、 轴 对 称 、 中 心 对 称 （ 关 于 原 点 对 称 的 点 的 坐 标 ） 、 中 心 对 称 图 形Error! No bookmark name given.中心对称的性质：关于中心对称的两个图形是全等形。关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。第 24 章 圆1、同
15、弧上的圆周角是圆心角的一半2、内 心 和 外 心 ： 过 三 角 形 的 三 个 顶 点 的 圆 叫 做 三 角 形 的 外 接 圆 ， 其 圆 心 叫 做 三 角 形的 外 心 。 和 三 角 形 三 边 都 相 切 的 圆 叫 做 这 个 三 角 形 的 内 切 圆 ， 其 圆 心 称 为 内 心3、 圆 和 点 的 位 置 关 系 ： （ 设 PO 是 点 到 圆 心 的 距 离 ）P 在 O 外 ， PO r； P 在 O 上 ， PO r； P 在 O 内 ， PO r。4、 直 线 与 圆 有 3 种 位 置 关 系 ：无 公 共 点 为 相 离 ； 有 两 个 公 共 点 为 相
16、 交 ,这 条 直 线 叫 做 圆 的 割 线 ；圆 与 直 线 有 唯 一 公 共 点 为 相 切 ， 这 条 直 线 叫 做 圆 的 切 线 ， 这 个 唯 一 的 公 共 点 叫 做 切 点5、 切 线 的 判 定 方 法 ： 经 过 半 径 外 端 并 且 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切 线 。6、 切 线 的 性 质 ：（ 1） 经 过 切 点 垂 直 于 这 条 半 径 的 直 线 是 圆 的 切 线 。19（ 2） 经 过 切 点 垂 直 于 切 线 的 直 线 必 经 过 圆 心 。（ 3） 圆 的 切 线 垂 直 于 经 过 切 点 的 半 径 。7、
17、 两 圆 之 间 有 5 种 位 置 关 系 ：无 公 共 点 的 ， 一 圆 在 另 一 圆 之 外 叫 外 离 ， 在 之 内 叫 内 含 ；有 唯 一 公 共 点 的 ， 一 圆 在 另 一 圆 之 外 叫 外 切 ， 在 之 内 叫 内 切 ；有 两 个 公 共 点 的 叫 相 交 。8、 两 圆 圆 心 之 间 的 距 离 叫 做 圆 心 距 。两 圆 的 半 径 分 别 为 R 和 r， 且 R r， 圆 心 距 为 P：外 离 P R+r； 外 切 P=R+r； 相 交 R-r P R+r； 内 切 P=R-r； 内 含 P R-r。 9、垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于
18、弦，并且平分弦所对的两条弧。10、有关定理：平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等在同圆或等圆中，同弧等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径11、圆的周长= 圆的面积=扇形的弧长= 扇形的面积=圆锥的侧面积= 圆锥的表面积=圆锥的体积=第 25 章 概率第 26 章 反比例1.反比例函数：形如 y （k 为常数，k0）的函数称为反比例函数。x其他形式 xy=k 12.图像：反比例函数的图像属于双曲线。反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
19、有两条对称轴：直线 y=x 和 y=-x。对称中心是：原点203.性质:当 k0 时双曲线的两支分别位于第一、第三象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而减小；当 k0 时双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内 y 值随 x 值的增大而增大。4.|k|的几何意义 ：表示反比例函数图像上的点向两坐标轴所作的垂线段与两坐标轴围成的矩形的面积。如右上角图的阴影部分（一些大题的突破口）第 27 章 相似（注意相似比的应用）1、判定方法:（ 对 应 边 成 比 例 ， 对 应 角 相 等 ）a 如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,那么这两个三角形相似；b 如果两个三角形的
20、两组对应边的比相等,并且相应的夹角相等,那么这两个三角形相似；c 如果两个三角形的三组对应边的比相等,那么这两个三角形相似；2、 直角三角形相似判定定理 :.斜边与一条直角边对应成比例的两直角三角形相似。 1.直角三角形被斜边上的高分 成 的 两 个 直 角 三 角 形 与 原 直 角 三 角 形 相 似 ， 并 且 分 成 的 2两 个 直 角 三 角 形 也 相 似 。3、 Error! No bookmark name given.相似三角形的性质 :.相 似 三 角 形 的 一 切 对 应 线 段 (对 应 高 、 对 应 中 线 、 对 应 角 平 分 线 、 外 接 圆 半 径 、1内 切 圆 半 径 等 ） 的 比 等 于 相 似 比 。 （ 最 常 用 ）相 似 三 角 形 周 长 的 比 等 于 相 似 比 。2.相 似 三 角 形 面 积 的 比 等 于 相 似 比 的 平 方 。3第 28 章 锐 角 三 角 形a sina cosa tana cota30 12 32 33 32145 22 22 1 160 32 12 3 33认识正弦、余弦、正切、余切四个三角函数的定义+解决实际问题第 29 章 投 影 与 视 图
