1、1金融学院金融数学课程期末考试试卷（A）卷学院、专业、班级 学号 姓名 一、填空题（每小题 4 分，共 20 分）1.如果现在投资 2，第二年末投资 1，则在第四年末将积累 5，则实际利率等于 ；2.某年金每年初付款 1000 元，共 8 年，各付款利率为 8%，各付款所得利息的再投资利率为 6%。则第 8 年末的年金积累值为 元；3.甲在银行存入 2 万元，计划分 4 年支取完，每半年末支取一次，每半年计息一次的年名义利率为7%，则每次支取的额度为 元；4.有一期末变化年金，其付款额从 10 开始，每年增加 5，直到 50，若利率为 6%，求该变化年金的现值为 ；5. 某人的活期账户年初余额
2、为 1000 元，其在 4 月底存入 500 元，又在 6 月底和 8 月底分别提取200 元和 100 元，到年底账户余额为 1236 元用资本加权法近似计算该账户的年利率为 二、选择题（每小题 5 分，共 30 分）1. 某人于 2002 年 1 月 1 日向某企业投资 20 万元，希望从 2007 年至 2011 年中每年 1 月 1 日以相等的金额收回资金。若年复利率为 8%，则其每年应收回的资金为（ ）元。A.63100.59 B.68148.64 C.73600.53 D.79488.572.某人在第 1 年、第 2 年初各投资 1000 元到某基金，第 1 年末积累额为 1200
3、 元，第 2 年末积累额为 2200 元。根据时间加权法计算年收益率为（ ）A.10.5% B.9.5% C.8.5% D.7.5%3.某单位计划用 10 年时间每年初存入银行一笔固定金额建立基金，用于从第 10 年末开始每年 2000元的永久资励支出。假设存款年利率为 12%，则每年需要存入的金额为（ ）元。A.847.98 B.851.98 C.855.98 D.861.984. 现有 1000 元贷款通过每季度还款 100 元偿还，且已知季换算挂牌利率为 16%计算第 4 次还款中的本金量为（ ）元。A. 62.49 B.57.49 C.52.49 D.67.495.设每季度计算一次的年
4、名义贴现率为 12%，则 5 年后积累值为 20000 元的投资在开始时的本金为（ ）元。 A.10774.9 B.10875.9 C.10976.9 D.11077.96. 某人将收到一项年金支付，该年金一共有 5 次支付，每次支付 100 元，每 3 年支付一次，第一次支付发生在第 7 年末，假设年实际利率为 5%，则该年金的现值为（ ）元。 A234 B.256 C. 268 D. 298三、解答题（每小题 10 分，共 50 分）1.李某每年年初存入银行 1000 元，前 4 年的年利率为 6%，后 6 年由于通货膨胀率的提高，年利率升到 10%。求第 10 年末时的存款积累值。2.
5、某人继承了一笔遗产：从现在开始每年得到 10000 元该继承人以年利率 10%将每年的遗产收入存入银行第 5 年底，在领取第 6 次遗产收入之前，他将剩余的遗产领取权益转卖给他人，然后，将所得的转卖收入与前 5 年的储蓄收入合并，全部用于年收益率为 12%的某种投资若每年底的投资回报是相同的，且总计 30 年，试计算每年底的回报金额。3.年初建立一项投资基金，1 月 1 日初始存款为 10 万元；5 月 1 日基金账户价值为11.2 万，再增加 3 万元的投资；11 月 1 日账户价值为 12.5 万元，取出 4.2 万；第二年 1 月 1 日投资基金价值变为 10 万元。分别用资本加权法和时间加权法计算基金投资收益率。4. 某贷款的还贷方式为：前 5 年每半年还 2000 元，后 5 年每半年还 1000 元如果半年换算的挂牌利率为 10%，分别用预期法和追溯法计算第 6 次还贷后的贷款余额5. 某保险受益人以年金形式从保险公司分期领取 10 万元死亡保险金，每年末领取一次，共领取 25 年，年利率为 3%，在领取 10 年后，考虑未来通货膨胀，保险公司决定通过调整利率至 5%来增加后面 15 年的受益人的年领取额，求后 15 年里受益人每年可领取的金额。2草稿纸学院、专业、班级 学号 姓名
