1、15.1.4 单项式乘以单项式,长岗中学 数学教研组,复习回顾,底数不变，指数相加。,式子表达：,底数不变，指数相乘。,式子表达：,注：以上 m，n 均为正整数,等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得幂相乘。,式子表达：,am an =am + n,(am)n = amn,(ab)n =anbn,1、同底数幂相乘：,2、幂的乘方：,3、积的乘方：,判断并纠错:并说出其中所使用的性质名称与法则,m2 m3=m6 ( ) (a5)2=a7( ) (ab2)3=ab6( ) m5+m5=m10( ) (-x)3(-x)2=-x5 ( ),m5,a10,a3b6,2m5,问题 光的速度约为3105 千
2、米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是 5102 秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？,地球与太阳的距离约是(310) (510)千米,讨论（）怎样计算(310)(510)? 计算过程中用到哪些运算律及运算性质？（）如果将上式中的数字改为字母， 比如ac5bc2 ，怎样计算这个式子？,地球与太阳的距离约是：15 101.5 108（千米）,ac5bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5bc2(ab)(c5c2) = abc5+2 = abc7.,(1),解：,=,=,相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数,只在一个单项式
3、里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式,各因式系数的积作为积的系数,单项式乘以单项式的结果仍是单项式.,例1,解：原式,各因数系数结合成一组,相同的字母结合成一组,系数的积作为积的系数,对于相同的字母，用它们的指数和作为积里这个字母的指数,对于只有一个单项式里含有的字母，连同它的指数作为积的一个因式,(2),单项式乘以单项式的法则？,例1,单项式与单项式相乘，把它们的( )、( )分别相( )，对于()，则连同它的( )作为积的( ),相同字母,指数,系数,只在一个单项式里含有的字母,乘,一个因式,单项式乘以多项式的法则,例2 计算： (1) (-5a2b)(-3a); (2) (2x)3(
4、-5xy2).,解:(1) (-5a2b)(-3a) = (-5)(-3)(a2a)b = 15a3b,(2) (2x)3(-5xy2) =8x3(-5xy2)=8(-5)(x3x)y2=-40x4y2,计算: (-5a2b3 )(-4b2c);(2x)3(-5xy2),解:(-5a2b3 )(-4b2c)=(-5) (-4) a2 (b3 b2) c,=20 a2 b5 c,解题格式规范训练,(2x)3(- 5xy2) =8x3 (- 5xy2),=8 (- 5) (x3 x) y,=- 40x4y2,例3 计算 (-2a2)3 (-3a3)2,观察一下，多了什么运算？,(1)先做乘方，再做
5、单项式相乘。,(2)系数相乘不要漏掉负号,讨论解答：遇到积的乘方怎么办？运算时应先算什么?,练习1.细心算一算：,(1) -5a3b2c3a2b=(2) x3y2(-xy3)2=,-15a5b3c,x5y8,下面的计算对不 对？如果不对，怎样改正？,练习2 ：,求系数的积，应注意符号；,相同字母因式相乘，是同底数幂的乘法，底数不变，指数相加；,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；,单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；,课堂小结,单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。,若某一单项式是乘方的形式时，要先乘方再算乘法,判断正误
6、（附加题）,（1）4a2 2a4 = 8a8 ( ),（2）6a3 5a2=11a5 ( ),（3）(-7a)(-3a3) =-21a4 ( ),（4）3a2b 4a3=12a5 ( ),系数相乘,同底数幂的乘法，底数不变，指数相加,只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏.,求系数的积，应注意符号,精心选一选：,1、下列计算中，正确的是（ ） A、2a33a2=6a6 B、4x32x5=8x8 C、2X2X5=4X5 D、5X34X4=9X7,2、下列运算正确的是（ ） A、X2X3=X6 B、X2+X2=2X4 C、(-2X)2=-4X2 D、(-2X2)(-3X3)=6x5,B,D,（附加题）,若n为正整数，且x3n=2,求2x2n x4n+x4n x5n的值。,解： 2x2n x4n+x4n x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=222+23=8+8=16 原式的值等于16。,（附加题）,布置作业,课本 P149 3 8 9,
