1、 1 / 79二零一七年，秋热工基础课后习题参考答案2 / 79第一章 热力学第一定律1-1 用水银压力计测量容器中的压力，在水银柱上加一段水，若水柱高 1020mm，水银柱高900mm，当时大气压力计上的度数为 。求容器中气体的压力。b75mHgp解：查表可知： 21mHO=9.806Pa 1=3.24Pa由题中条件可知 2HOgb10 9.8065 a9m13.24a75m13.24Pa3.KP231Mpp容 器即容器中气体的压力为 0.231MPa。1-2 容器中的真空度为 ，气压计上的高度是 ，求容器中60Hgvpb75Hgp气体的绝对压力（用 Pa 表示） 。如果容器中的绝对压力不变
2、，而气压计上高度为，求此时真空表的度数（以 mmHg 表示）.b70mHgp解：因为 6=13.24Pa=793.av b75g106584p容器中气体的绝对压力为 bv1068.4793.2Pa若以 mmHg 表示真空度，则 25Pa=mHg153.p则当气压计高度为 时，真空表的读数为b70p6mgvb1-3 用斜管压力计测量锅炉烟道气的真空度，管子倾斜角 ，压力计使用密度30的煤油，斜管中液柱长 ，当地大气压力 。求烟30.8g/cm0lb745mHgp气的真空度（ ）及绝对压力。H3 / 79解：压力计斜管中煤油产生的压力为 3sin0.81kg/m9.802sin3=784Pajpg
3、l当地大气压为 b745H=.4Pa/5.则烟气的绝对压力为 bj932.a7891.2p若压力计斜管中煤油产生的压力用 mmH2O 表示，则烟气的真空度为24=78PamH=.5.065j1-6 气体初态为 ，若在等压条件下缓慢可逆地膨胀到 ，311.3MPa, 0.pV 320.8mV求气体膨胀所做的功。解：有条件可得气体膨胀所做的功为 21 3321d0.3Pa.8m0.218kJVWp1-71m3 空气， ，在可逆定温膨胀后容积为原来的两倍。求：终压 p2 和气体1.M所做的功（空气可逆定温膨胀时 pv=常数） 。解：由题意可知 ,12pv312mv因此有 210.Pa0.a在可逆定温
4、膨胀过程中，设某一时刻的压力为 p，则有2211 3621dln0.MPa1mln20.18Jvvpvw1-8 若系统在某一状态变化过程中满足 常数，试问该系统从初态1.4pv膨胀到 时，对外做膨胀功多少？31160kPa, .mpV320.5V解：设某一时刻的压力为 p，则有4 / 792211.41.40.53.30.4.43dd60kPam58.21Jvvpvw1-10 气体在某一过程中吸收热量 60J ，同时热力学能增加了 34J ，问此过程是否压缩过程？气体对外做功多少？解：根据热力学第一定律 ，故有QUW121,2QU由题意可知， , ，因此1260J1,234J12, =W由于约
5、定工质膨胀做功为正，接受外界压缩功为负，可知此过程为膨胀过程。1-11 在冬季，工厂某车间每一小时经过墙壁等处损失热量 3000000kJ，车间各工作机器消耗的动力为 400kW，假定其最终全部变成热能散发在车间内。另外，室内经常点着 50 盏100W 的电灯。问为使车间内温度保持不变，每小时需另外加入多少热量？解：假设 50 盏电灯所耗能量最终全部变成热能散发在车间内，则每小时电灯产生的热能为501W36018kJLQPTs工作机器产生的热能： 4360140kJmQPTs将车间看做是闭口系，则有 =30kJ180J40kJ15420JL吸 散1-12 水在 101235Pa，100下定压汽
6、化，比体积由 0.001m3/kg 增加到 1.763m3/kg，若汽化潜能为 2250kJ/kg。已知定压汽化过程汽化潜热即为焓差，试求 1kg 水在定压汽化过程中的热力学能变化量。解：由于水在定压汽化过程中温度保持不变，由焓的定义式可知 212121hupvvupv所以热力学能的变化量为 213350kJ/g.35kPa1.76mkg0.1/kg7.65 / 791-13 某定量工质经历了 1-2-3-4-1 循环，试填充下表所缺数据：过程 /kJQ/kJW/kJU1390 0 13902-3 0 395 -3953-4 -1000 0 -10004-1 0 5 51-14 质量为 127
7、5kg 的汽车在以 60 000m/h 速度行驶时被刹车制动，速度降至 20000 m/h，假定刹车过程中 0.5kg 的刹车带和 4kg 钢刹车鼓均匀加热，但与外界没有传热，已知刹车带和钢刹车鼓的比热容分别是 1.1kJ/（kgK）和 0.46kJ/（kgK） ，求刹车带和刹车鼓的温升。解：汽车动能的损耗为 222106027515740.J3kEmV由题意可知，汽车动能的损耗将全部转换为刹车带和刹车鼓的热力学能： 12kUcT所以有 3 312 15740.J65.9K0.5kg.J/kgK610J/kgkETmc :1-15 以压缩空气为工作介质的小型高速汽轮机进气参数 400kPa、5
8、0 ，经绝热膨胀排出汽轮机时的参数为 150kPa、-30，问为产生 100W 的功率所需的质量流量。已知空气的焓仅是温度的函数，h=c pT。解：由题意可知，进出空气的焓差即为汽轮机的功率 2112pPmhc所以有 1200.1245kg/s04J/kgK5C3p WcT:1-16 便携式吹风机以 18m/s 吹出空气，流量为 0.2kg/s，若吹风机前后的空气压力和温度6 / 79均无显著变化，求吹风机的最小功率。已知空气的焓仅是温度的函数，h=c pT。解：由题意可知，吹风机前后的空气焓差、热力学能差为零，吹风机所做的功全部转换为空气的宏观动能，于是有每秒钟吹风机所做的功为 2210.2
9、kg18m/s03.4J/stffwmc即吹风机的最小功率为 3.4WtPw1-17 空气在压气机中被压缩，压缩前空气的参数是： 。压3110.MPa,.845m/kgpv缩后的参数是 。设在压缩过程中 1kg 空气的热力学能增加3221MPa,0.75m/kgpv146.5kJ，同时向外放出热量 50kJ。压气机每分钟产生压缩空气 1kg。求带动此压气机要用多大功率的电动机？解：由题意可知， 50kJ, 146.5kJqu压缩 1kg 空气电动机所做的技术功为 21213350kJ146.0kPa.75m0kPa.8457kJtwhpvvqupv于是电动机的功率为 g/s8J4.WmtPq1
10、-18 1kg 空气由 ，膨胀到 ，过程中空气11.0MPa,50Cpt220.1MPa,50Cpt吸热 506kJ， （1）求空气的热力学能变化量及膨胀功；（2 ）若在与上述相同的初态之间空气仅吸热 39.1kJ，求空气在过程中的做功量。假定空气可作为理想气体，其热力学能只是温度的函数。解：（1）由于过程中，空气的温度不变，热力学能只是温度的函数，所以，由热力学第一定律 ，所以膨胀功为0UQUW56kJ0JWQ（2 ）由于初终两态的温度相同，所以 ，039.1kJQ1-19 水在绝热容器中与水蒸气混合而被加热，水流入时压力为 200kPa，温度为 20，比焓为 84kJ/kg，质量流量为 1
11、00kg/min。水蒸气流入时的压力为 200kPa，温度为 300，比7 / 79焓为 3072kJ/kg，混合物流出时的压力为 200kPa，温度为 100，比焓为 419kJ/kg，问每分钟需要多少水蒸气？解：设每分钟需要的水蒸气的质量为 m2，由题意可得1221=mhh所以每分钟需要的水蒸气的质量为 1220kg49J/8k/g12.63k3721h即 2.6/inmq1-20 某蒸汽动力厂中，锅炉以质量流量 40 000kg/h 向汽轮机供蒸汽。汽轮机进口处压力表的读数是 8.9MPa，蒸汽的焓是 3 441kJ/kg。汽轮机出口处真空表的度数是 730.6mmHg，出口蒸汽的焓是
12、2248kJ/kg，汽轮机向环境散热为 6.81105kJ/h。若当地大气压为760mmHg，求：（1）进、出口处蒸汽的绝对压力；（2）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率；（3）若进、出口处蒸汽的速度分别为 70m/s 和 140mm/s 时对汽轮机的功率有多大影响？（4）若汽轮机进、出口的高度差为 1.6m 时对汽轮机的功率又有多大的影响？解：（1）进、出口处蒸汽的绝对压力 68.9MPa760mHg8.910Pa+73.24Pa9Mp23. 1=31.7a（2 ）不计进、出口动能差和位能差时汽轮机的功率由题意可知，汽轮机的功率为 51240kg/h6.810kJ/h341J/kg24
13、J/ 36.4kW6sPmhQ（3 ）考虑蒸汽的动能时，汽轮机的功率为 21ffPc与不考虑动能差与位能差时汽轮机的功率变化率为 2121 234017036.6%.ffffmccPPP（4 ）位能差为8 / 79409.816J36PEmgh与不考虑位能差时汽轮机的功率的变化率为 3010.4p即汽轮机进、出口存在 1.6m 高度差对汽轮机的功率几乎没有影响，可忽略不计。1-21 500kPa 饱和液氨进入锅炉加热成干饱和氨蒸汽，然后进入过热器等压加热到 275K，若氨的质量流量为 0.005kg/s，离开过热器时焓为 h=-25.1kJ/kg，氨进入和离开锅炉时的焓分别为 、 。求锅炉和过
14、热器的换热率。1396.2kJ/gh23.2kJ/gh解：氨进入和离开锅炉的比焓差为 21.J/96.J/17J/锅炉的换热率为 ,0.5kg/s173J/0.85kWQBqmh氨蒸汽进入和流出过热器的焓差为 2.J/2.J/g19.J/g过热器的换热率为 ,S0.5kg/s198.J/k0.5Qqmh1-22 向大厦供水的主管线埋在地下 5m 处，管内压力 600kPa，由水泵加压，把水送到大厦各层。经水泵加压，在距地面 150m 高处的大厦顶层水压仍有 200kPa，假定水温为 10，流量为 10kg/s，忽略水热力学能差和动能差，假设水的比体积为 0.001m3/kg，求水泵消耗的功率。
15、解：根据稳定流动的能量方程式 221121ff sqhcgzw由题意可知， ，所以有210, 0ffc212121swhgzupvvgz9 / 79由题意可知 ，因此 1kg 水所做的功为120, uv123336Paa0.1m/kg9.8N/5m10.9kJswpgz所以水泵消耗的功率为 10g/s.19kJ.Wmsqw1-23 用水泵从河里向 20m 高的灌溉渠送水，河水的温度为 10。压力 100kPa，假定输水管绝热，从管道流出的水保持 10，水的热力学能近似不变，若水的流量为 5kg/s，试求水泵耗功。解：根据稳定流动的能量方程式 221121ff sqhcgzw由题意可知， ，所以
16、有210, 0ffc212121swhgzupvvgz假定当地的大气压为 1atm 由题意可知 ，因此 1kg 水1220, , 10.35Pauvp所做的功为 12123330Pa0.5Pa0.1m/kg9.8N/0m297.Jswpvgz水泵耗功为 kg/s7.25J=6.Wmsqw1-24 一种切割工具利用从喷嘴射出的高速水流切割材料，供水压力为 100kPa、温度 20，喷嘴内径为 0.002m 时，射出水流温度为 20、压力 200kPa、流速 1000m/s，已知在200kPa、20 时，v=0.001002m 3/kg，假定可近似认为水的比体积不变，求水泵功率。解：根据稳定流动的
17、能量方程式 221121ff sqhcgzw10 / 79由题意可知， ，所以有210, 0qgz21 221 12221sfffffffwhcupvvcpvc因此，1kg 水所做的功为212 2310kPa0.m/s0/s25.Js fw水的流量为： 2223111440.m0/s=3.5kg/s0./kgmf f fqdcdcdcvv水泵的功率为 3.15kg/s.1J67.81WmsPqw11 / 79第二章 气体的性质2-1 氮气的摩尔质量 M=28.110-3kg/mol，求：（1 ）N 2 的气体常数 Rg；（2 ）标准状态下 N2的比体积 v0 和密度 0；（3） 1m3（标准状
18、态）N 2 的质量 m0；（4 ）p =0.1MPa, t =500时N2 的比体积和摩尔体积 Vm。解：（1） 38.145J/olK95.J/kg2kggR:（2 ）标准状态下任何气体的体积 Vm=22.41410-3m3，因此，由比体积和密度的定义有30.410/ol0.79651/kg8kgmVvM3 302./l.24/m（3 ） 301.54kg/1m.5kgV（4 ）由理想气体的状态方程式 可得pvRT3629.J/K50273.1K.29/kg01PagRvTp:3 3.m/kg8.kg/mol64./olmVM2-2 测得储气罐中丙烷 C3H8 的压力为 4MPa，温度为 1
19、20，若将其视为理想气体，问这时丙烷比体积多大？若要存储 1000kg 这种状态的丙烷，问储气罐的容积需多大？解：由理想气体的状态方程，有 3 360.189J/kgK12073.5K0.186m/kg4PagRTvp :储气罐的容积需要： 33.8/kg=.Vmv2-3 35、105kPa 的空气在加热系统的 100mm150mm 的矩形风管内流动，其体积流量是0.015m3/s，求空气流速和质量流量。解：空气的流速为12 / 7930.15m/s/VfqcA由气体的状态方程 ，可得gpvRT33287.0J/kK527.10.842m/kg1PagRTv:质量流量为 330.15/s=.0
20、78kg/s0.842m/kgmVqqv2-4 在燃气公司向用户输送天然气（CH 4）管网的用户管道中测得表压力和温度分别为200Pa、275K ，若管道直径为 D=50mm，天然气流速为 5.5m/s，试确定质量流量和标准状态体积流量。当地大气压 pb=0.1MPa。解：可将天然气看做是理想气体，则由理想气体的状态方程 ，可得gpvRT36518.3J/kgK2751.4m/kg0PagRTvp:体积流量为 223 3505./s=0.18/s4VffqAcD质量流量为 331.18m/s.7kg/s.25/kgmVqv2-5 密度为 1.13kg/m3 的空气，以 4m/s 的速度在进口截
21、面积为 0.2m2 的管道内稳定流动，出口处密度为 2.84kg/m3，试求：（1）出口处气流的质量流量（以 kg/s 表示） ；（2）出口速度为 5m/s 时，出口截面积为多少？解：（1）质量流量为 32211.kg/m0.4/s=0.9kg/smVfqqAc（2 ）出口处的体积流量 3230.94kg/s.8/s8V出口的截面积为13 / 793220.18m/s0.65VfqAc2-6 某锅炉燃煤需要的空气量折合标准状况时 66000m3/h。鼓风机实际送入的热空气温度为250，表压力为 150mmHg，当地大气压 pb=765mmHg，求实际送风量（m 3/h） 。解：需要的空气折合标
22、准状况时的质量流量为 11VmVgqpvRT在把空气视为理想气体的情况下，由理想气体的状态方程 ，有22gpvRT2gvp实际送风量为 211222 3305Pa50K73.160m/h15m76.34/m049.2/hgV VVRTqpTvq:2-7CO2 压送到容积为 3m3 的贮气罐内，初始时表压力为 0.03MPa，终态时表压力 0.3MPa，温度由 t1=45升高到 t2=70。试求压入的 CO2 量（千物质的量） 。已知当地气压为pb=760mmHg。解：初始状态时，按理想气体的状态方程式 ，有11pVnRT6 310.3Pa+70m3.24Pa/m48.96ol8145J/olK
23、57.VnRT:由于体积保持不变，因此有 6 3210.3a7013.24a/421.985ol8145J/ol7.5pn :于是，需要压入的 CO2 的量为210.9kml0.8936kol0.3ml2-8 空气压缩机每分钟从大气中吸取温度 tb=17、压力 pb=750mmHg 的空气 0.2m3，充入14 / 79V=1m3 的储气罐中。储气罐中原有空气的温度为 t1 =17，表压力为 0.05MPa，问经过几分钟才能使储气罐中气体压力和温度提高到 p2=0.7MPa，t 2=50？解：大气压力为 750m13.24Pa/=9.8Pabp储气罐中原有空气的压力为 61.75013.24/
24、m19.8Pa按理想气体的状态方程 ，有bbpVnRTbpV经过几分钟之后，储气罐中空气的物质的量为 22nRT初始状态时，储气罐中空气的物质的量为 11pV储气罐中空气物质的量的增量为 221211pnRTT该变化过程所经历的时间为 2121213673.5K1m0.7Pa49.8Pa.9802inbbbbRTpppnVVVT :2-9 某氢气冷却的发电机的电功率为 60000kW，若发电机效率为 93%，在发电机内氢气的温升为 35，求氢气的质量流量。设氢气比热容 cp=14.32kJ/(kgK)。解：由题意可知，发电机的总功率为 ，则发电机工作过程中的能量损耗为tP10.936kW451
25、6.3kJ/sttttP发电机的能量损耗全部转化为氢气的热力学能，1kg 氢气升温 30热力学能的变化量为214.3kJ/gK350.2J/gpucT:因此，氢气的质量流量为15 / 794516.3kJ/s9.01g/s02mPqu2-10 空气在容积为 0.5m3 的容器中，从 27被加热到 327，设加热前空气压力为0.6MPa，求加热量 QV。 （1）按定值比热容计算；（2 ）按平均比热容表计算。解：（1）按定值比热容计算加热前，由理想气体的状态方程 ，可得容器中空气物质的量为11pnRT6310.MPa0.5m20.ol8.345J/olK27pnRT:空气的绝大部分组成气体为双原子
26、气体，因此空气的定值摩尔热容 , .1J/l.86J/lK2VmC:加热量为 ,210.2mol.7J/ol32749.62kJVQnT（2 ）按平均比热容表计算查表可知 ，270.45kJ/gKCpc:32701.4kJ/gKCpc:根据 ，得VgR2727001.J/.287J/0.7154kJ/gCpc :33243kgK0kg3KVg :因此加热量为 3272700131.mol8.9kg/ol.734kJ/g327-0.154kJ/g276kJCCVVVQnMctt :2-11 有 5kg 氩气 Ar，经历热力学能不变的状态变化过程，初始状态p1=6.0105Pa、T 1=600K，
27、膨胀终了的容积 V2=3V1。Ar 可作理想气体，且假定比热容为定值，已知 Rg=0.208kJ/(kgK)，c p=0.523kJ/(kgK)。求终温、终压及热力学能、焓和熵的变量。解：由于理想气体的热力学能是温度的单值函数， ，所以=0U0T，21=60K=H16 / 79由理想气体的状态方程 ，所以有 ，因此gpVmRT12pV123pV所以55126.0Pa2.01a比定容热容 0.53kJ/gK.8kJ/g0.315kJ/gKVpgcR:221211lnl.5/ln+.2/ln30.285kJ/gKpvsc:1212=5kg0.8J/kgK1.43kJ/Sms:2-12 1kmol
28、空气从初态 p1=1.0MPa、T 1=400K，变化到终态 T2=900K、p 2=0.4MPa，求熵的变量。 （1）设空气的比热容为定值；（2 ）设空气的摩尔热容 Cp,m=(28.15+1.96710-3T)J/(molK)。解：（1）空气的主要组成气体皆为双原子气体，因此空气的定值比摩尔热容为 , 378.145J/molK104.5J/kgK290kgpmCRcM:由条件可得，210.4Pa5p2140T因此 1kg 空气的熵变量为 221211lnl9204.5J/kgK87.0J/kgKln107.6J/kgK45ppscRT:1kmol 空气的熵变量为 312122.9/mol
29、.J/31.2kJ/gKSnMsmol :（2 ）空气的比定压热容为17 / 793,28.159670J/molK971.650.79J/kgKkgpmTCc TM:1kg 空气的熵变量为 212 211 12 221 1ln97.65ln0.679ln2.J/kgKl.90K487.0J/kgKln4 5084Tpg ggcddpsRRTp: :1kmol 空气的熵变量为 31212028.9710kg/mol84.9J/kg31.4kJ/gSnMsmol:2-13 刚性绝热汽缸被一良好导热无摩擦的活塞分成两部分，起先活塞由销钉固定位置，其一侧为 0.5kg， 0.4MPa 和 30的某种
30、理想气体，另一侧为 0.5kg，0.12MPa，30 的同种气体。拔走销钉，活塞自由移动，最后两侧达到平衡，若气体比热容可取定值，求（1）平衡时两侧的温度为多少？（2）平衡时两侧的压力为多少？解：（1）达到平衡状态时，两侧的温度相等，取整个汽缸为闭口绝热系，于是有QUW按题意可知 ， ，得 ，即 ，所以有00U0abU2121abmcTcT因为 ，所以有 ，即.5kg21213CT（2 ）达到平衡状态时，两侧的压力相等，即 2abp取汽缸活塞两侧部分为闭口系，初始状态时，由气体的状态方程，111aaggpVmRT11bbggpVmRT所以有 10.2MPa341abp即 ， ，113abVaV
31、0b18 / 79由于，21210abaabbQUpVUpV0所以 22112130abababpVpV所以平衡时两侧的压力为 66621130310.4MPa.2Pa0.185MPa3abpp2-14 在空气加热器中，每小时 108 000 标准立方米的空气在 p=830mmHg 的压力下从t1=20升高到 t2=270。 （1）求：空气加热器出口处体积流量；（2 ）求用平均比热容表数据计算每小时需提供的热量。解：由理想气体的状态方程式 ，可得12VpqT122VVpTq空气加热器进口处：气压为 ，温度为10325mHg=760.4p173.5K出口处：气压为 ，温度为28202.=4.1T
32、t因此3312760g543.18m/h5.6/s3H7KVVpTq（2 ）每小时进入空气加热器的空气的物质的量为 3108m/h481.06ol/h.4olmn查表可知 ，20C.kJ/gKpc:27C0.19kJ/gKpc:720C0137481.6ol/h8.9mol.6J/2701.4kJ/gK203.52kJpQnMtt :19 / 792-15 启动柴油机用的空气瓶，体积 V=0.3m3，内有 p1=8MPa，T 1=303K 的压缩空气，启动后瓶中空气压力降低为 p2=0.46MPa，这时 T2=303K，求用去空气的质量。解：由理想气体的状态方程 ，得gmR63180Pa.7.
33、59k27.J/kKgpVmRT:6324.1.8g./gg 21587k2.926.0k2-16 容积为 0.027m3 的刚性贮气筒，装有 0.7MPa，20的氧气，筒上装有一安全阀，压力达到 0.875MPa 时，安全阀打开，排出气体，压力降为 0.84MPa 时关闭。由于意外加热，使安全阀打开。 （1）求：阀门开启时筒内温度；（ 2）若排气过程中筒内氧气温度保持不变，求排出的氧气的质量；（3）求当筒内温度恢复到 20时的氧气压力。解：（1）由理想气体的状态方程式 ，有gpVmRT12pVT所以 2210.875MPa2073.15K6.436.4.C=93.pVTT（2 ）由理想气体的
34、状态方程式 ，有gpVmRT6330.81Pa0.27.82k59J/(kgK)4gpVmRT:6310.4g2/()15g 310.8kg.24.k即排出的氧气的质量为 0.01kg。（3 ）由理想气体的状态方程式 ，有gpVmRT4 30.238kg59.J/(K)207.150.679MPagmRTpV :20 / 7921 / 79第三章 理想气体混合气体及湿空气3-1 若混合气体中各组成气体的体积分数为： ， ， 。混合气20.4CO2.N20.4O体的温度 ，表压力为 0.04MPa，气压计上水银柱高度为 750mmHg，求：（1 ）该50Ct种混合气体体积为 4m3 时的质量；（
35、2 ）混合气体在标准状态下的体积；（3 ）求各种组元的分压力。解：（1）气体压力为 075m13.24Pa/0.4MPa=139.8abp混合气体的折合摩尔质量为 eq13 3 30.40kg/ol.2801kg/mol0.421kg/mol36mniMx 混合气体的折合气体常数 eq 38.145J/olK20.916J/kgK0kgRM:由理想气体的状态方程式 ，得pVmRT3139.847.5042kg20.6J/kgK502.1eqpVPamRT :（2 ）由理想气体的状态方程式 ，得gpVRT0pV所以 3300139.8273.154m.6750KTpPaV（3 ）根据理想气体的分
36、压力定律 ，得iip220.4139.8Pa96.72aCOp22 3N22a5.aO22 / 793-2 N2 和 CO2 的混合气体，在温度为 40，压力为 5105Pa 时，比体积为 0.166m3/kg，求混合气体的质量分数。解：混合气体的折合气体常数为 53, 10Pa.6m/kg25.0J/kgK427KgeqpvRT:又因为 222,N,CO1geqgNR所以有 222,N,CO65.0J/kgK18.9J/kg0.7698geq:221.7.4CO3-3 有 50kg 的废气和 75kg 的空气混合。废气的各组成气体的质量分数为： ，214%CO， ， 。空气中 O2 和 N2
37、 的质量分数为： ，216%O25HO275%N23.。混合气体的压力为 p=0.3MPa，求：27.8N（1 ）各组成气体的质量分数；（2 ）混合气体的折合气体常数和折合摩尔质量；（3 ）各组成气体的分压力。解：（1）混合气体的质量为 24%50kg7COm2623.5kg20.42HO2750kg76.89.1Nm总质量 =125各组成气体的质量分数 227kg0%.615COm23 / 79220.4kg1%6.325Om22.HO2295.1kg076.8Nm（2 ）混合气体的的体积分数， ， ，222,COgCOeqR22,OgeqR222,HOgHeqR22,NgNOeqR因为 ，
38、所以有1i22222 2, , , ,1COOHONggggeqeqeqeqRR所以有 2222,5.6%18.9J/(kgK)16.3%59.8J/(kgK)461.5J/(kgK)76.08%29.J/(kgK)=03COOHONgeq g:3,.45J/(mol)2.710/mol281kgeqgeRM:（3 ）混合气体的的体积分数 222, 8.9J/(K)5.6%3.7%0132kgCOgCOeqR:22, ./()1.314.JOgeq222, 461.5/(kgK)3.2802HOgHOeqR:22, 9.J/()7.%78.4%NgNeq各组成气体的分压力为 223.0.MPa
39、=.1aCOp24 / 792214.7%0.3MPa=.41aOp22 096H228a.25aN3-4 由 3molCO2、2molN 2 和 4.5molO2 组成的混合气体，混合前他们的各自压力都是0.6895MPa。混合物的压力 p=0.6895MPa，温度 t=37.8，求混合后各自的分压力。解：混合气体的总的物质的量为 223moll4.5ol9.mlCONnn混合后各组成气体的摩尔分数是， ，23ol0.1589.Cx2l0.21.Nx24.5ol0.73Ox混合后个气体的分压力为 2269MPa=.7aCOp22015801452Nx22.473.a.36aO3-5 设刚性容
40、器中原有压力为 p1，温度为 T1，质量为 m1,的第一种理想气体，当第二种理想气体充入后使混合气体的温度仍维持不变，但压力升高到 p2，试确定第二种气体的充入量。解：设 m2 即为第二种气体充入的质量，由理想气体的状态方程式 ，可得gVRT，1,1gpVRT212,eq1gpVmRT联立以上两式可得 12,eq,1ggmp又因为 12,eq, ,21gggRR所以有25 / 791212, , ,121gggmmpRR解得 ,1212gp3-6 绝热刚性容器中间有隔板将容器分为体积相等的两部分，左侧 50mol 的 300K、2.8MPa的高压空气，右侧为真空。若抽出隔板，求容器中空气的熵变
41、。解：取整个容器为闭口系，根据闭口系的能量方程 QUW按题意可知 ，所以有 ，即 。将空气按理想气体处理，有0, QW00b，得,21VmnCT213KT由理想气体的状态方程式 ，可得pVnR1221pTT由题意可知 ，又因为 ，于是解得上式212121p1kg 空气的熵变为 21211lnlpgscRT因为 ，所以有21T2121lg50mol 空气的熵变为 2121213ln150mol8.970kg/mol87.0J/kgKln28.5J/KpSnMsR:3-7 刚性绝热容器被隔板一分为二，如图所示，左侧 A 装有氧气， ，310.mAV；右侧 B 装有氮气， ，A10.4Pap128K
42、AT310.6BB5MPap；抽去隔板，氧气和氮气相互混合，重新达到平衡后，求：328B（1） 混合气体的温度 T2 和压力 p2；26 / 79（2） 混合气体中氧和氮各自的分压力 pA2 和 pB2；（3） 混合前后熵变量 S（按定值比热容计算）。解：（1）氧气和氮气各自的物质的量为： 12 630.41Pa.m50.1ol835J/(olK)28AOpVnRT:12 63.l/(l)BN取整个容器为闭口系，由闭口系的能量方程QUW按题意可知 ，所以有 ，即 。O 2 和 N2 均可按理0, 0U220ONU想气体处理，故 221221,mO,mNVAVBnCTnCT按定值比热容计算时，因
43、为 O2 和 N2 均为双原子气体，所以有22,N5VR解得 21210.3ol28K1.05mol328K15.65.lOABNnT22 331 .l.4J/l3.=047MPa06ABRpV :（2 ）各组成气体的摩尔分数为 22 50.13mol0.3184ONnx22 l.69.l.NOn各组成气体的分压力为 220.3184.7MPa0.14aApx2269329BN查表可知27 / 79，2,917J/(kgK)pOc:2g,59.8J/(kgK)OR:，2,N0382,N6氧气的熵变量为 22221, , ,113lnl35.6K0.146MPa50.3mol.0kg/ol97J
44、/(kg)ln29.8J/(kg)ln48J/KAAOpOOTpSnMcR :氮气的熵变量为 22221,N,N,N113lnl315.6K0.329MPa.05mol8.0kg/o8J/(kg)ln29.8J/(kg)ln576J/KBBpTpSnMcR :混合前后的熵变量为 22121,1,N54.8J/K25.76J/839.4J/OSS28 / 79第四章 气体的热力过程4-1 有 2.268kg 某种理想气体，初温 ，在可逆定容过程中，其热力学能变化为147KT。若气体比热容可取定值， 、 ，试求过程的功、316.5kJU30J/(kg)gR:1.35热量和熵的变化量。解：由题意可知
45、，在可逆定容过程中，气体不对外做功，即 W所以由热力学第一定律可知 316.5kJVQU气体的定容比热容为 140/(gK)=28./(g).5gcR:气体在该过程中的温差为 3216.J13.62.8kg1/(kg)VTmc:所以 213K+47=590.熵的变化量为： 222111 590.6Klnlln.68kg12.J/(kg)ln.3J/47VgVTvTScRc :4-2 甲烷 CH4 的初始态为 p1=4MPa、T 1=393K，定压冷却到 T2=283K，试计算 1kmol 甲烷的热力学能和焓的变化量以及过程中对外放出的热量。在此温度范围内甲烷的比热容可近似地作为定值，c p=2227J/(kgK).解：查表可知甲烷的摩尔质量为 316.04kg/molM甲烷热力学能的变化量为 212130mol6.40kg/ol7J/(kgK)518.3J/(kg)283K935kJVpUnMcT
