1、1第二章思考题绝热刚 性容器，中间用隔板分为两部分，左边盛有空气，右边为真空，抽掉隔板，空气将充满整个容器。问： 空气的热力学能如何变化？ 空气是否作出了功？ 能否在坐标图上表示此过程？为什么？答：（1）空气向真空的绝热自由膨胀过程的热力学能不变。（2）空气对外不做功。（3）不能在坐标图上表示此过程，因为不是准静态过程。2. 下列说法是否正确？ 气体膨胀时一定对外作功。错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，对外不作功。 气体被压缩时一定消耗外功。对，因为根据热力学第二定律，气体是不可能自压缩的，要想压缩体积，必须借助于外功。 气体膨胀时必须对其加热。错，比如气体向真空中的绝热自由膨胀，不用对其加
2、热。 气体边膨胀边放热是可能的。对，比如多变过程，当 n 大于 k 时，可以实现边膨胀边放热。 气体边被压缩边吸入热量是不可能的。错，比如多变过程，当 n 大于 k 时，可以实现边压缩边吸热。 对工质加热，其温度反而降低，这种情况不可能。错，比如多变过程，当 n 大于 1，小于 k 时，可实现对工质加热，其温度反而降低。4. “任何没有体积变化的过程就一定不对外作功”的说法是否正确？答：不正确，因为外功的含义很广，比如电磁功、表面张力功等等，如果只考虑体积功的话，那么没有体积变化的过程就一定不对外作功。5. 试比较图 2-6 所示的过程 1-2 与过程 1-a-2 中下列各量的大小： W12
3、与 W1a2； (2) U12 与 图 2-6 思考题 4 附图2U1a2； (3) Q12 与 Q1a2答：（1）W 1a2 大。(2)一样大。（3）Q 1a2 大。6. 说明下列各式的应用条件： wuq闭口系的一切过程 pdv闭口系统的准静态过程 )(12uq开口系统的稳定流动过程，并且轴功为零 )(12vp开口系统的稳定定压流动过程，并且轴功为零；或者闭口系统的定压过程。7. 膨胀功、轴功、技术功、流动功之间有何区别与联系？流动功的大小与过程特性有无关系？答：膨胀功是系统由于体积变化对外所作的功；轴功是指工质流经热力设备（开口系统）时，热力设备与外界交换的机械功，由于这个机械功通常是通过
4、转动的轴输入、输出，所以工程上习惯成为轴功；而技术功不仅包括轴功，还包括工质在流动过程中机械能（宏观动能和势能）的变化；流动功又称为推进功，1kg 工质的流动功等于其压力和比容的乘积，它是工质在流动中向前方传递的功，只有在工质的流动过程中才出现。对于有工质组成的简单可压缩系统，工质在稳定流动过程中所作的膨胀功包括三部分，一部分消耗于维持工质进出开口系统时的流动功的代数和，一部分用于增加工质的宏观动能和势能，最后一部分是作为热力设备的轴功。对于稳定流动，工质的技术功等于膨胀功与流动功差值的代数和。如果工质进、出热力设备的宏观动能和势能变化很小，可忽略不计，则技术功等于轴功。习 题2-1 解： ，
5、所以是压缩过程kJUQW308532-2 解： kJQW145026502压压 2-3 解： hJU/7.31024 解：状态 b 和状态 a 之间的内能之差为： kJUab 6041所以，a-d-b 过程中工质与外界交换的热量为： WQabbda 82工质沿曲线从 b 返回初态 a 时，工质与外界交换的热量为： kJUabba 9036根据题中给定的 a 点内能值，可知 b 点的内能值为 60kJ，所以有:dad 240由于 d-b 过程为定容过程，系统不对外作功，所以 d-b 过程与外界交换的热量为： kJUQdbbdb所以 a-d-b 过程系统对外作的功也就是 a-d 过程系统对外作的功
6、，故 a-d 过程系统与外界交换的热量为： kJWUbdadada 60)2(425过程 Q kJ W kJ U kJ1-2 1390 0 13902-3 0 395 -3953-4 -1000 0 -10004-1 0 -5 52-5 解：由于汽化过程是定温、定压过程，系统焓的变化就等于系统从外界吸收的热量，即汽化潜热，所以有： kgJqh/257内能的变化为： kgJvpvu /2081.674)(0.1.257)2242-6 解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为： PaAGpb 54511 102.93108.028当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：
7、b 54522 . 由于气体通过气缸壁可与外界充分换热，所以系统的初温和终温相等，都等于环境温度即： 021T根据理想气体的状态方程可得到系统的终态体积，为： 3524521 106.510.9.3 mpV 所以活塞上升的距离为： cAL 26.50.1061.54632 由于理想气体的内能是温度的函数，而系统初温和终温相同，故此过程中系统的内能变化为零，同时此过程可看作定压膨胀过程，所以气体与外界交换的热量为： JLpWQ 04.13260.5101.9542 2-8 解：压缩过程中每千克空气所作的压缩功为： kgJuqw/196.54.50忽略气体进出口宏观动能和势能的变化，则有轴功等于技
8、术功，所以生产每 kg 压缩空气所需的轴功为： kgJhq /2510.84)0.175(8146.50 3s 所以带动此压气机所需的功率至少为： kWwPs262-9 解：是否要用外加取暖设备，要看室内热源产生的热量是否大于通过墙壁和门窗传给外界的热量，室内热源每小时产生的热量为： kJq 51098.3)105( 热 源小于通过墙壁和门窗传给外界的热量为 3105 kJ，所以必须外加取暖设备，供热量为：5hkJQ/10.298.1035552-10 解：取容器内的气体作为研究的热力学系统，根据系统的状态方程可得到系统终态体积为： 32.12.12 78)50()( mpV过程中系统对外所作
9、的功为： 1.781.78 2.01.212 6.45)(kJVpdVdW所以过程中系统和外界交换的热量为： kJUQ.6.458*0为吸热。2-11 解：此过程为开口系统的稳定流动过程，忽略进出口工质的宏观动能和势能变化，则有： smmWqhqh176由稳定流动过程进出口工质的质量守恒可得到： 176所以整个系统的能量平衡式为： s76716)()(hqhqQmm故发电机的功率为： kWhWP 331676s 1052.4)(41836072)(4801548307)( 2-12 解：由于过程是稳定流动过程，气体流过系统时重力位能的变化忽略不计，所以系统的能量平衡式为: SfWcmHQ21其
10、中，气体在进口处的比焓为： kgJvpuh /329407.06.20311 气体在出口处的比焓为：6kgJvpuh /16502.013.150622 气体流过系统时对外作的轴功为： kWchqmcHQWffs 6.270827086 )3015(2)394015(34 222所以气体流过系统时对外输出的功率为： kPs6.7082第三章思考题1. 理想气体的 和 之差及 和 之比是否在任何温度下都等于一个常数？pcvpcv答：理想气体的 和 之差在任何温度下都等于一个常数，而 和 之比不是。pcv2. 如果比热容是温度 t 的单调增函数，当 时，平均比热容 、 、 中哪12t10|t2|t
11、21|tc一个最大？哪一个最小？答：由 、 、 的定义可知10|tc2|t21|tc，其中)(d101tcttt10t，其中)(202ttct 2t，其中)(d121tctt21tt因为比热容是温度 t 的单调增函数，所以可知 ，又因为21|t0|t 20211220112021 )()( tttttttt ccccc 故可知 最大，2|t又因为：70)()()()( d)(d212211021 210121000 12 2111212 tcttctct tttttc ttttt所以 最小。10|tc3. 如果某种工质的状态方程式遵循 ，这种物质的比热容一定是常数吗？这种TRpvg物质的比热容
12、仅是温度的函数吗？答：不一定，比如理想气体遵循此方程，但是比热容不是常数，是温度的单值函数。这种物质的比热容不一定仅是温度的函数。由比热容的定义，并考虑到工质的物态方程可得到： gRTuvpTuwuTqc ddd)d(由此可以看出，如果工质的内能不仅仅是温度的函数时，则此工质的比热容也就不仅仅是温度的函数了。4. 在 图上画出定比热容理想气体的可逆定容加热过程、可逆定压加热过程、可逆vu定温加热过程和可逆绝热膨胀过程。 u v 1 2 3 4 答：图中曲线 1 为可逆定容加热过程；2 为可逆定压加热过程；3 为可逆定温加热过程；4为可逆绝热膨胀过程。因为可逆定容加热过程容积 v 不变，过程中系
13、统内能增加，所以为曲线 1，从下向上。可逆定压加热过程有： vcu cuvvdcRcPdTdP1 22 1100 ， 所 以时 ，为 常 数 ， 且 考 虑 到和8所以此过程为过原点的射线 2，且向上。理想气体的可逆定温加热过程有： 加 ，气 体 对 外 做 功 ， 体 积 增 0wqu所以为曲线 3，从左到右。可逆绝热膨胀过程有： 为 常 数、 21 211c cvkudvpdk 所以为图中的双曲线 4，且方向朝右（膨胀过程） 。5. 将满足空气下列要求的多变过程表示在 图 图上vpsT 空气升压，升温，又放热； 空气膨胀，升温，又放热；( 此过程不可能) 的膨胀过程，并判断 、 、 的正负
14、；6.1nqwu 的压缩过程，判断 、 、 的正负。3答： s v T p n= n=0 n1 n=k n=1 n=k n=0 n= A A 1nk （1）空气升温、升压、又放热有： knRcTTnqV1,0122所 以 ： 且此多变过程如图所示，在 p v 图上，此过程为沿着几条曲线的交点 A 向上，即沿压力和温度增加的方向；在 T-s 图上此过程为沿着几条曲线的交点 A 向上。9s v T p n= n=0 n1 n=k n=1 n=k n=0 n= 1nk A A （2）空气膨胀，升温，又放热有： knRcTTnqV1,0122所 以 ： 且此多变过程如图所示，然而要想是过程同时满足膨胀
15、过程是不可能的。s v T p n= n=0 n1 =k n=1 n=k n=0 n= n1.6 n=1.6 n=k n=1 1.6 n=1.6 A A （3） 的膨胀过程，在 p v 图上，膨胀过程体积增大，过程从几条曲线的交点 A6.1n向下；在 T s 图上，过程从几条曲线的交点 A 向下。此过程为放热，对外做功，内能减少。10s v T p n= n=0 n1 n=k .3 n=1 n=k n=0 n= A A n=1.3 （4） 的压缩过程，在 p v 图上，压缩过程体积减小，过程从几条曲线的交点 A3.1n向上；在 T s 图上，过程从几条曲线的交点 A 向上。此过程为放热，外界对
16、空气做功，内能增加。6. 在 图上，如何将理想气体任意两状态间的热力学能和焓的变化表示出来。答：理想气体的内能和焓都是温度的单值函数，因此在 图上，定内能和定焓线为一sT条平行于 T 轴的直线，只要知道初态和终态的温度，分别在 图上找到对应温度下的定内能和定焓直线，就可以确定内能和焓的变化值。7. 凡质量分数较大的组元气体，其摩尔分数是否也一定较大？试举例说明之。答：根据质量分数和摩尔分数的关系，有： iiiMwx从上式可以看出，对成分一定的混合气体，分母为常数，因此摩尔分数取决于其质量分数和摩尔质量的比值，对于质量分数较大的组元，如果摩尔质量也很大，那么它的摩尔分数可能并不大。8. 理想混合
17、气体的比热力学能是否是温度的单值函数？其 是否仍遵循迈耶公式？vpc答：不是。因为理想混合气体的比热力学能为： imiux其中 xi 是摩尔组分，而 ui 是温度的单值函数，所以理想混合气体的比热力学能不仅是温度的函数，还是成分的函数，或者说对于成分固定的混合理想气体，其内能仅是温度的单值函数。其 仍遵循迈耶公式，因为：vpc mii miviipmvp RxCxC)(,9. 有人认为由理想气体组成的封闭系统吸热后，其温度必定增加，这是否完全正确？你11认为哪一种状态参数必定增加？答：不正确，因为对于成分固定的混合理想气体，其内能是仅是温度的单值函数，如果在过程中吸热的同时对外作正功，当作的正
18、功大于吸热量，其内能必然减少，温度必然降低。只有熵值必定增加，因为根据克劳休斯不等式有: TdQs其中等号适用于可逆过程，不等号适用于不可逆过程，对于不可逆过程，T 为热源的温度，由于温度 T 恒大于零，所以当过程为吸热过程（ ）时，系统的熵必然增加。010. 图 317 所示的管段，在什么情况下适合作喷管？在什么情况下适合作扩压管？答：当 时，要想使气流的速度增加，要求喷管的截面积沿气流方向逐渐减小，即渐1Ma缩喷管；而当 时，要想使气流的速度增加，要求喷管的截面积沿气流方向逐渐增加，即渐扩喷；而对于先缩后扩的缩放喷管（也称拉戈尔喷管） ，在最小截面处气流的流速恰好等于当地声速。所以对于亚声
19、速气流，渐缩管适用于做喷管，渐扩管适用于做扩压管，缩放管适用于做喷管；对于超声速气流，渐缩管适用于做扩压管，渐扩管适用于做喷管。习 题3-1 解：设定熵压缩过程的终态参数为 ，而定温压缩过程的终态参数为22STp和、,根据给定的条件可知：22STp和、 122；又因为两个终态的熵差为 ，固有：21222 lnllnTMcpmRTcpgp所以有： )ex(12pCS对于定熵压缩过程有： kkTp211所以： )exp()exp()(ex)( 111212 gpk mRSRSMmckSTp 图 3-17 思考题 11 附图123-2 解：设气体的初态参数为 ，阀门开启时气体的参数为11mTVp和、
20、，阀门重新关闭时气体的参数为 ，考虑到刚性容22mTVp和、 33mTVp和、器有： ，且 。3121当阀门开启时，贮气筒内压力达到 Pa，所以此时筒内温度和气体质量分别为：507.8K2369122pTkgRVm0.5875g1阀门重新关闭时，筒内气体压力降为 Pa，且筒内空气温度在排气过程中保持54.不变，所以此时筒内气体质量为： kgTpgg 216.0.362871.33 所以，因加热失掉的空气质量为： m.9.0.5323-3 解：气体可以看作是理想气体，理想气体的内能是温度的单值函数，选取绝热气缸内的两部分气体共同作为热力学系统，在过程中，由于气缸绝热，系统和外界没有热量交换，同时
21、气缸是刚性的，系统对外作功为零，故过程中系统的内能不变，而系统的初温为 30，所以平衡时系统的温度仍为 30。设气缸一侧气体的初始参数为 ，终态参数为 ，另一侧气体11mTVp和、 11TVp、的初始参数为 ，终态参数为 ，重新平衡时整个系统的总体22TVp和、 22、积不变，所以先要求出气缸的总体积。 21321 3622147.0.085.87.37.0VmVmpTRg总终态时，两侧的压力相同，即 ，对两侧分别写出状态方程， 212211 (, TVpTpTp ）总 联立求解可得到终态时的压力为： Pa51087.133-4 解：由于 Ar 可看作理想气体，理想气体的内能时温度的单值函数，
22、过程中内能不变，故终温 ，由状态方程可求出终压为：KT602 PaVp5521102.306.熵的变化为： KkJmRTcSp /3.4ln8lnd1g213-5 解：由于活塞和氢气侧气缸均是绝热的，所以氢气在过程中没有从外界吸入热量，可看可逆绝热过程，所以氢气的终温为： KpTk 31.52)9614.807(2)( 1.1212 氢氢氢氢根据状态方程可得到终态时氢气的体积： 35122 06.2803.0mV 氢氢 氢氢氢氢所以，空气终态的体积为： 3219.6.空故空气的终温为： K64.08.0.872194V512压2 空空 空空 pTT把空气和氧气作为热力学系统，根据热力学第一定律
23、可得到外界加入的热量为： J TRTVpTcRVp TRkmcmUQggvg gv83.4 )2831.541.28157.09.0 64.0(79.1.87. )()( )(1)(5 2121 1212 （ ） 氢氢氢氢氢 氢氢空空空空空 空空 氢氢氢氢空空空空氢空3-6 解：选取气缸中的空气作为研究的热力学系统，系统的初压为： PaAGpb 54511 102.93108.028当去掉一部分负载，系统重新达到平衡状态时，其终压为：14PaAGpb 54522 10.910.81.08过程可看作可逆绝热膨胀过程，所以： 31.4/24/k122 )5.3()( mV KpTk 769130)
24、( ./0412 所以，活塞的上升距离为： cmAVL3.10.43123-7 解： 定温： ，由理想气体的状态方程可得到初终态的体积：KT3021361g792.0.328pmRV2 1.5.m所以气体对外所作的功和吸收的热量分别为： kJVTmRpWgV 2573.9.26ln30876lnd121 kJWQ5. 定熵：相当于可逆绝热过程，气体对外所作的功和热量分别为： kJpkpkV 135)(130287.061.4d4.12121 Q终温为： KpTk 412.)0.31()(.4122 n=1.2：为多方过程，根据过程方程可得到气体的终温为： n 3.5).()(21./0122
25、气体对外所作的功和热量分别为： kJpnTmRWng .46)3(12.876)(1 2.112 kcQV 1.8.05(0(2 1537 解：（1）如果放气过程很快，瓶内气体来不及和外界交换热量，同时假设容器内的气体在放气过程中，时时处于准平衡态，过程可看作可逆绝热过程，所以气体终温为： KpTk 36.240)5.731(29)(.12 瓶内原来的气体质量为： kgRVmg 7.29814.0.1放气后瓶内气体的质量为： 14.360.73.52 Tpg所以放出的氧气质量为： kgm2.1.421（2）阀门关闭后，瓶内气体将升温，直到和环境温度相同，即 ,压力将升高，KT93根据理想气体状
26、态方程可得到，最终平衡时的压力为： PaTp 55233 06.83.2409.7（3）如果放气极为缓慢，以至瓶内气体与外界随时处于热平衡，即放气过程为定温过程，所以放气后瓶内的气体质量为： kgTRVpmg 86.3298314.5.72 故所放的氧气比的一种情况多。3-8 解：理想气体可逆多变过程对外作的功和吸收的热量分别为： kJTcnkqwVg2736.8)(1.4112两式相除，并考虑到 ，可得到：RcgV5k由多方过程的过程方程可得到： .4913)/ln(571)/ln(12121 VTVTnn所以有： 675.k把 值带入多方过程功的表达式中，可求出：n16KkgJTnwRg
27、./8915.430240)9.1(68.41)(321 所以有： kRcgV ./.6715.kgJP ./9152898430310 解：根据理想气体状态方程，每小时产生烟气的体积为： hmpTV/87310.415.2736212 所以可得到烟囱出口处的内直径为： DVcD.6042311 解：因为假定燃气具有理想气体的性质，查空气平均比定压热容表得： )./(157.90317.428.1)/(040.7.131222121 KkgJtccKkgJCttPttPttP 时 ，时 ，所以过程中燃气的熵变为： kgJpRTcpRTcs gPgP /5.1284.0ln27.1536ln7.
28、 ld21212由于熵减少，对于可逆过程，熵减少意味着过程是放热过程312 解：根据刚性容器 A 和弹性球 B 中气体的初态参数，可求出 A 和 B 中包含的气体质量分别为： kgmkgTRVpBAgBAg267.1360.0834. 97.2.176.总 打开阀门，重新平衡后，气体温度 依然保持不变，球内压力 （也即总压力）和球的直p径成正比，故设：17361DVcp，带入弹性球 B 的初始体积和压力值可得到： 356/047.3.01mNDc根据理想气体状态方程有： 343692.01)6( cTRDVTRVTRmpV gAgAg得 到 ：带 入 数 值 ， 通 过 叠 代 可 总总总 所
29、以，球 B 终态的压力和体积分别为： 33 55174.61087mDVPac313 解：假设气体的定压和定容比热容都是常数，首先计算此理想气体的气体常数和定压、定容比热容： )./(72.145./03960).(.8314kgKJcRTukJMVgPVg所以其焓变和熵变分别为： kg kJ v v R T T c s kg kJ T c h g V P / 00 . 808 593 1213 ln 03 . 1129 ln ln / 75 . 877 620 72 . 1415 1 2 1 2 3-14 解：设气体的初态参数为 ，终态参数为 。11Vp、 22VTp、 可逆绝热膨胀：根据过
30、程方程可得到终温： KvTk 67.5)(340)(14.212 气体对外所作的功和熵变分别为： 0 13.208).(.5)(21,s kJnCWmV 气体向真空自由膨胀：气体对外不作功，且和外界无热量交换，故内能不变，由于理想气体的内能和焓均是温度的单值函数，所以气体温度保持不变，焓也保持不变，即 03412hKT过程中气体熵变为：18KJvcTcnvRTcnS mVPVV/9.5762l3.810 ln)(l)l( 12,12123-15 解：按定值比热容计算：空气可看作是双原子分子气体，故有： )./(0.719.82/.3145/2v kgJMRc47KP根据可逆绝热过程的过程方程，
31、可得到终态压力为： MPaTpk 0.518)3048()(.112 内能和与外界交换的功量分别为： kgJcuV /6297kuw/1按空气热力性质表的数据计算：查表得 kgJCtgJCt /04.35207/3.427211 通 过 差 值 有所以有： kgJuw/.13/7.1.523-16 解：首先把标准状态下空气的体积流量值转换为入口状态下和出口状态下的体积流量值： hmpTm/4.196723.8054273105/5.232211 标 标标体 标 标标体转化为质量流量为： skghkgTRg /80./.18 标体 ， 标标质根据开口系统的能量方程，忽略进出口宏观动能和势能的变化
32、并考虑到气体流动时对外不作轴功，故有烟气每小时所提供的热量为： ）（质 12hmQ（1）用平均定压质量比热容数据计算19查表并通过插值可得到： )./(0179.2074.169.20)/(.4.702 KkgJcKkgJPP 所以有： hhmQ /5325.312）（质（2）将空气视为双原子理想气体，用定比热容进行计算 )./(41.097.82/.4/ kgJMRcP 所以有： hh /6357613972）（质3-17 解：混合后各成分的质量分数为： 0.5675.14212 mcoc2.13230.6,1,222o0.75.212 OH.610.8.752N折合分子量为： 28.50.
33、718.32.64.51i M)./(8KkgJRg3-18 解：体积分数等于摩尔分数： 29.7180.42.7930.54.12 i )/(.814KkgJMRig 体积流量为： hmpTm /106.280.953273105 352 标 标标体 ， 标3-19 解：根据混合理想气体的状态方程有：20)./(265.310.5g KkgJTpvR3.84Mg又因为： i1i联立求解得到： 40.29,60.72 CON3-20 解： 该未知气体的气体常数 及摩尔质量 M：gR根据混合理想气体状态方程可得： K)/(028.3.69510. kgJmTpVg 4gR气体组元的质量分数分别为
34、： 53,522COO所以未知气体的气体常数： 81压iM 该未知气体的分压力：未知气体为氮气，先求出它的摩尔分数： 631.02832Nx所以氮气的分压为： kPapxN2223-21 解：理想气体两过程之间的熵差为： 12212lnvRdTCsgV由于假设理想气体的比热容为常数，所以有： 121212llsgV21考虑到理想气体多变过程（ ）的过程方程及定容比热容和 CV、R g 的关系：1n1;12121 kPTvnn把上面三式带入熵的表达式并整理可得： 12122112 ln)(lnlnpRkRks ggg考虑到理想气体多变过程（ ）的过程方程及定容比热容和 CV、R g 的关系：1;
35、121kTvgVn把上面两式带入熵的表达式并整理可得： 12121212 ln)(lnl TkRRks ggg3-22 解：在 T-s 图上任意两条定压线之间的水平距离为，在相同的温度 T 下，压力分别为 p1 和 p2 时两态的熵差,故有：12lnpsg显然不管在任何温度下，它们都相等；在 T-s 图上任意两条定容线之间的水平距离为，在相同的温度 T 下，体积分别为 V1 和 V2时两态的熵差,故有： 12lnvRsg显然不管在任何温度下，它们都相等。3-23 解：根据理想气体的状态方程，可求出初态和终态气体的比容分别为： kgmpTRvg /2931.012.4786/8.5.02 31由
36、 cP 和 cV 的关系，可得到： )./(6.743,)./(94.10328.6035.1 KkgJcKkgJcRk VPgVP 所以每千克气体内能和熵的变化分别为：22)./(0.135.24ln8.2609473ln.10lnl /5.6.743)(212 KkgJpRTcs kgJugPV 3-24 解：可逆定压过程系统从外界吸收的热量等于系统焓的变化，所以有： ).(10264.3974103)()( 31212 KkgRcQTmHgVpp 系统内能的变化为： JU7.26.)(312所以系统对外所作的功为： K9580.2.741RCQ)T(RWgv12g 3-25 解：设理想气
37、体的摩尔数为 n，由理想气体的状态方程可得： ).(5168314.827.0.35062211 molKTRVpnT由于过程的焓变已知，所以可得到该理想气体的摩尔定压热容： )./(.7.05.6, lJHcmP所以气体的摩尔定容热容为： )./(31.24.8.2, molKRV 由此可求出该气体的摩尔质量： lgcMVm/713,所以气体的内能变化为： kJTnUmV 1.39).805.6(7.2, 气体的定压热容为： )./(34.2.80, KkgJcP3-26 解： 可逆膨胀；可逆定温膨胀过程系统对外所作的功及熵变为：23kJVTnRVPWgg 6.7140ln3814ld221
38、21 KkJSg /9.03l12 向真空膨胀；理想气体的绝热真空自由膨胀系统对外不作功 W=0，熵变为： kJVRSg /91.0ln834ln12 在外压恒为 0.1MPa 的环境中膨胀。此过程系统对外所作的功无法计算，如果过程终态为平衡态，则系统熵变依然为： KkJSg /91.0ln834ln123-27 解：要想判断喷管的形状，必须计算临界压力 Pcr，MPa368.14.74.11 kcrP可见被压大于临界压力，故在出口处没有达到当地声速，所以此喷管为渐缩喷管。计算喷管出口截面面积，首先要知道喷管出口截面的参数， kgmPRTvkk /532.0.7107.23841.612122
39、 Kv895sccP /6.49.2.4.41.212 所以喷管的出口截面面积为： 226.7.39506cmcvqAm3-28 解：当被压取临界压力时可达到最大质量流量，根据临界压力与初压的关系可得： PakPkcr 514.511 03206. 最大质量流量为： skgRTpkAvpkAq km /42.08532716.04.1.21051.4 12min12inax, 3-29 解：首先计算入口参数24KcTTcc PaaPa 9.68314.41. 211 Maka 5.09.683705. .111 所以临界压力，即被压为： Pa1.2)2(11 kcrpP最大质量流量为： skg
40、vkAq /1.26732805.4.28105)1(2 042minax 由绝热过程方程可得到出口比容为： kgmPRTPvkk /5.0153.09728. 36411212 所以出口流速为： /s8.4.2maxAvqc3-30 解：温度计测量的是空气的滞止温度，所以空气实际温度为： C52.810462* PCcT3-31 解：如果在喷管中气体是理想的流动，即为可逆绝热稳定流动，则根据过程方程，可得到理论出口参数为： KPTk 38.215.8134.1212 所以理论出口流速为： smcc /504.4.212所以实际出口流速为： s/1.23959022 所以实际出口温度为： Kc
41、TP5.4.03212由理想气体的状态方程可得到： kgmRv/2.18.54736225所以喷管中气体的流量为： skgvAcqm /36.7052.1639423-32 解：滞止温度分别为： KcTP914 1.325.02932cTP6.7.14滞止压力分别为： MPaTPk 0.1293.0. 4.161 k 26.4.161 PaTPk 30.293.70. 14.61 第四章思考题1. 循环的热效率公式和 12qt12Tt有何区别？各适用什么场合？答：前式适用于各种可逆和不可逆的循环，后式只适用于可逆的卡诺循环。2. 循环输出净功愈大，则热效率愈高；可逆循环的热效率都相等；不可逆循
42、环的热效率一定小于可逆循环的热效率，这些说法是否正确？为什么？答： 不正确，热效率为输出净功和吸热量的比，因此在相同吸热量的条件下，循环输出的出净功愈大，则热效率愈高。不是所有的可逆循环的热效率都相等，必须保证相同的条件下。在相同的初态和终态下，不可逆循环的热效率一定小于可逆循环的热效率。3. 热力学第二定律可否表述为“机械能可以全部变为热能，而热能不可能全部变为机械26能”？答： 不对， 必须保证过程结束后对系统和外界没有造成任何影响这一条件。否则热能可以全部变为机械能，比如理想气体的定温膨胀过程，系统把从外界吸收的热量全部转化为机械能，外界虽然没有任何任何变化，但是系统的体积发生改变了。4
43、. 下列说法是否正确？为什么？ 熵增大的过程为不可逆过程； 不可逆过程的熵变 无法计算；S3 若工质从某一初态经可逆与不可逆途径到达同一终态，则不可逆途径的 必大S于可逆途径的 ；4 工质经历不可逆循环后 ；05 自然界的过程都是朝着熵增的方向进行的，因此熵减小的过程不可能实现；6 工质被加热熵一定增大，工质放热熵一定减小。答： （1）不正确，只有孤立系统才可以这样说；（2）不正确，S 为状态参数，和过程无关，知道初态和终态就可以计算；（3）不对，S 为状态参数，和过程无关， 相等；S（4）不对，工质经历可逆和不可逆循环后都回到初态，所以熵变为零。（5）不对，比如系统的理想气体的可逆定温压缩过
44、程，系统对外放热，熵减小。（6）工质被加热熵一定增大，但是系统放热，熵不一定减小。如果是可逆过程，熵才一定减小。5. 若工质从同一初态出发，分别经历可逆绝热过程与不可逆绝热过程膨胀到相同的终压力，两过程终态的熵哪个大？对外作的功哪个大？试用坐标图进行分析.答：不可逆过程熵大，可逆过程作功大6. 如果工质从同一初态出发，分别经历可逆定压过程与不可逆定压过程，从同一热源吸收了相同的热量，工质终态的熵是否相同？为什么？答： 不相同，因为二者对外所作的功不同，而它们从同一热源吸收了相同的热量，所以最终二者内能的变化不同，故此二者的终态不同，由于熵是状态参数，它们从同一初态出发，故终态的熵不同。7. 工
45、质由初态经过一不可逆绝热过程膨胀到终态，问能否通过一个绝热过程使工质回到初态？答：不能，工质由初态经过一不可逆绝热过程膨胀到终态，其熵增加，要想使其回到初态，过程的熵必须减少，而绝热过程是不能使其熵减少的，故不能通过一个绝热过程使其回到初态。278. 系统在某过程中从热源吸热 20 kJ，对外作功 25 kJ，请问能否通过可逆绝过程使系统回到初态？为什么？能否通过不可逆绝热过程使系统回到初态？答：根据克劳休斯不等式，我们知道系统在过程中的熵变满足： 0)(2KTkJQS即：系统的熵增加，要想使系统回到初态，新的过程必须使系统熵减少，而可逆绝热过程熵不变，不可逆绝热过程熵增加，因而不可能通过一个
46、可逆过程或者一个不可逆过程使系统回到初态。9. 闭口系统经历了一不可逆过程对外作功 10 kJ，同时放出热量 5 kJ，问系统的熵变是正、是负还是不能确定？答：熵是状态参数，功和热量都是过程量，所以不能确定系统的熵变。习 题41 解: 由热量守恒JWQ5041012 由克劳休斯不等式：18.305421 KJT它的设计是不合理的42 解：采用电炉取暖时， KWPef 56.30124当采用电动机带动卡诺热泵时， kTQpum 47.029356.12%.80.47efpP4-3 解：（1）热效率为28%1.3420151T（2） 吸热kJWQ16.8.371放热4.52.12（3）性能系数0.315721
