1、课程名称： 现代设计方法 一、 单选题 ( 每题 1 分，共 10 题，共 10 分，下列各小题备选答案中，只有一个符合题意的答案。多选、错选、不选均不得分 )1. 参数化绘图在定义图形时关键是利用了图形的（ ）A相似性 B多样性 C个别性 D特殊性2. 下列设备不属于 CAD 作业输入设备的，有（ ）A绘图仪 B键盘 C数字化仪 D光笔3. 二维图形比例变换矩阵中 ，可有（ ）daT0A.a=0,d=1 B. a=1,d=0 C. a=d=1 D. a=d=04. 内点罚函数法的特点是（ ）A.能处理等式约束问题 B.初始点必须在可行域内C. 初始点可以在可行域外 D.后面产生的迭代点序列可
2、以在可行域外5. 对于极小化 F(x)，而受限于约束 g(x)0(= 0,1,2,m)的优化问题，其内点罚函数表达式为（ ）A. B.mkk XrXFr1)()( )(/, mkk XgrXFr1)()( )(/,C. D.kk grr1)()( )(,0ax, kkrr1)()( )(,0in,6. 设 F(X)为区间(0,3)上的单峰函数，且 F(1)=2、F(2)=1.5，则可将搜索区间(0,3)缩小为（ ）A(0,2) B(1,2) C(2,3) D(1,3)7. 标准正态分布是定义为（ ）A.1，0.5 的正态分布 B.1，1 的正态分布C. 0，1 的正态分布 D.0.5，1 的正
3、态分布8. 抽取 100 只灯泡进行实验，灯泡工作到 50 小时有 12 只损坏，工作到 70 小时有 20只损坏，从 50 小时到 70 小时这段时间内灯泡的平均失效密度是（ ）A.0.006 B.0.004 C.0.01 D.0.129. 当转换开关的可靠度为 1 时，非工作冗余系统的可靠度为 R1, 工作冗余系统的可靠度为 R2，则 R1 与 R2 之间的关系为（ ）A. R1R2 B. R1 R2 C. R1= R2 D. R1R210. 设试验数为 N0，累积失效数为 Nf(t)，仍正常工作数 Ns(t)，则存活频率是指（ ）A B C D0)(tf 0)(ts )(tfs )(ts
4、f二、 填空题 ( 每题 1 分，共 10 题，共 10 分 )11. 显示器中的坐标系是 坐标系 。12. 数据模型是数据库内部数据的组织方式，包括的是 、 、关系型。13. 有限元位移法中单元分析的主要内容 。14. 设某约束优化问题目标函数为 F(X)，3 个约束条件为 gi(X)0，(i=1,2,3)，在 X 0 点满足 F(X 0)2 g1(X 0) g2(X 0)，则起作用的约束为 。15. 常用的一维最优化方法有黄金分割法和 。16. 设 F(X)是区间 a,b上的单峰函数，1、2 是该区间的内点，且有 F(1) .0第二次缩小(1)比较函数值，存在 f(a1(1) f(a2(1
5、),则极小点在0.708, 1.854之间a1(2)= 1.146 f1=f(a1(2)= 1.043a2(2)= 1.416 f2=f(a2(2)= 1.347(2)判别迭代终止条件 1.146 .0第三次缩小(1)比较函数值，存在 f(a1(2) f(a 2（2) ),则极小点在0.708, 1.416之间a1(3)= 0.979 f1=f(a1(3)= 1.001a2(3)= 1.146 f2=f(a2(3)= 1.043(2)判别迭代终止条件 0.708 .0将各次缩短区间的有关计算数据列于下表：区间缩短次数 a b a1 a2 f1 f2 b-a原区间 0.000 3.000 1.1
6、46 1.854 1.043 2.459 3.000 1 0.000 1.854 0.708 1.146 1.170 1.042 1.854 2 0.708 1.854 1.146 1.416 1.043 1.347 1.146 3 0.708 1.416 0.979 1.146 1.001 1.043 0.708 4 0.708 1.146 0.875 0.979 1.031 1.001 0.438 5 0.875 1.146 0.979 1.043 1.001 1.004 0.270 6 0.875 1.043 0.939 0.979 1.007 1.001 0.167 7 0.939 1
7、.043 0.979 1.003 1.001 1.000 0.103 8 0.979 1.043 1.003 1.018 1.000 1.001 0.064 可见，缩短 8 次后，区间长度 0.064 ，迭代可终止，近似最优解为1.001.2*ba)(f26. 用梯度法求解 ， ， 。96)(min121xXf TX1,)0(.0解：第一次迭代初始点 此时 ；TX1,)0(5)(0f函数梯度表达式是 Txx21216,由于 ，计算出T,)0( TXf4)(0沿 方向求一维极小：)(0Xf9416241 96)()( )1(2)1(2)1(10 aa XXffq由 得0)(d5.)(从而得 TX
8、fX03)0()()1(此时函数值为 )1(f第二次迭代初始点 此时TX03)1(0)(1Xf由于 ，计算出)( T)(迭代终止1.)1(f函数值为 0)(X27. 零件在工作中，作用在零件上的应力呈指数分布，均值为 ，强度MPa10服从正态分布，均值： ，标准差： ，试计算该零件的可MPa21paS68靠度与失效概率。解： 08.20Sz可靠度 140.)2(exp1)exp(100 dzdzRzz失效概率 859.F28. 有一批钢轴，规定钢轴直径不超过 1.5cm 就是合格品，已知钢轴直径尺寸 X 服从N(1.49， 0.0052)。（查正态分布表得 0.97725， 0.8413，（1）)()(0.2420，（2）0.05399， ， ）6485.1)0.(1 7485.0.1(1)试判断这批钢轴的废品率是多少？(2)如果要保持有 95的合格率，那么应该规定钢轴直径的合格尺寸是多少？解：(1)废品率= 2.97.)2()05.49(1 (2) 95.0)(zcmdz498.165.0.
