1、列代数式教学目标1使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数量有关的词语用代数式表示出来。2初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力。3. 通过运用多媒体手段的教学，激发学生学习数学的兴趣，增强学生自主学习的能力。教学建议1教学重点、难点重点：列代数式。难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系。2本节知识结构：本小节是在前面代数式概念引出之后，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来。课文先进一步说明代数式的概念，然后通过由易到难的三组例子介绍列代数式的方法。3重点、难点分析：列代数式实质是实现从基本数量关系的语言表述到代数式的一种转化。列代数式首先要弄清语句中各种数量的意义及其相
2、互关系，然后把各种数量用适当的字母来表示，最后再把数及字母用适当的运算符号连接起来，从而列出代数式。 如：用代数式表示：比 的 2 倍大 2 的数。分析 本题属于“比多（大）或比少（小）”的类型，首先要抓住这几个关键词。然后从中找出谁是大数，谁是小数，谁是差。比的 2 倍大 2 的数换个方式叙述为所求的数比的 2 倍大 2。大和比前边的量，即所求的数为大数，那么比和大之间量，即 的2 倍则为小数，大后边的量 2 即为差。所以本小题是已知小数和差求大数。因为大数=小数+差，所以所求的数为：2 +2.4列代数式应注意的问题：（1）要分清语言叙述中关键词语的意义，理清它们之间的数量关系。如要注意题中
3、的“大”，“小”，“增加”，“减少”，“倍”，“倒数”，“几分之几”等词语与代数式中的加，减，乘，除的运算间的关系。（2）弄清运算顺序和括号的使用。一般按“先读先写”的原则列代数式。（3）数字与字母相乘时数字写在前面，乘号省略不写，字母与字母相乘时乘号省略不写。（4）在代数式中出现除法时，用分数线表示。5教法建议：列代数式是本章教学的一个难点，学生不容易掌握，这样老师在上课时，首先要让学生理解代数式的本质，弄清语句中各种数量的意义及其相互关系，然后设计一定数量的练习题，由易到难，螺旋式上升，使学生能够正确列出代数式。教学设计示例列代数式教学目标1 使学生在了解代数式概念的基础上，能把简单的与数
4、量有关的词语用代数式表示出来;2 初步培养学生观察、分析和抽象思维的能力.教学重点和难点重点：列代数式.难点：弄清楚语句中各数量的意义及相互关系.课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题1 用代数式表示乙数：(投影)(1)乙数比 x 大 5；(x+5)(2)乙数比 x 的 2 倍小 3；(2x-3)(3)乙数比 x 的倒数小 7；( -7)(4)乙数比 x 大 16%(1+16%)x)(应用引导的方法启发学生解答本题)2 在代数里，我们经常需要把用数字或字母叙述的一句话或一些计算关系式，列成代数式，正如上面的练习中的问题一样，这一点同学们已经比较熟悉了，但在代数式里也常常需要把用文字叙
5、述的一句话或计算关系式(即日常生活语言)列成代数式 本节课我们就来一起学习这个问题二、讲授新课例 1 用代数式表示乙数：(1)乙数比甲数大 5； (2)乙数比甲数的 2 倍小 3；(3)乙数比甲数的倒数小 7； (4)乙数比甲数大 16%分析：要确定的乙数，既然要与甲数做比较，那么就只有明确甲数是什么之后，才能确定乙数，因此写代数式以前需要把甲数具体设出来，才能解决欲求的乙数解：设甲数为 x，则乙数的代数式为(1)x+5 (2)2x-3； (3) -7； (4)(1+16%)x(本题应由学生口答，教师板书完成)最后，教师需指出：第 4 小题的答案也可写成 x+16%x例 2 用代数式表示：(1
6、)甲乙两数和的 2 倍；(2)甲数的 与乙数的 的差；(3)甲乙两数的平方和；(4)甲乙两数的和与甲乙两数的差的积；(5)乙甲两数之和与乙甲两数的差的积分析：本题应首先把甲乙两数具体设出来，然后依条件写出代数式解：设甲数为 a，乙数为 b，则(1)2(a+b)； (2) a- b； (3)a 2+b2；(4)(a+b)(a-b)； (5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)(本题应由学生口答，教师板书完成)此时，教师指出：a 与 b 的和，以及 b 与 a 的和都是指(a+b)，这是因为加法有交换律 但 a 与 b 的差指的是(a-b)，而 b 与 a 的差指的是(b-a) 两者明显不同
7、，这就是说，用文字语言叙述的句子里应特别注意其运算顺序例 3 用代数式表示：(1)被 3 整除得 n 的数；(2)被 5 除商 m 余 2 的数分析本题时，可提出以下问题：(1)被 3 整除得 2 的数是几?被 3 整除得 3 的数是几?被 3 整除得 n 的数如何表示?(2)被 5 除商 1 余 2 的数是几?如何表示这个数?商 2 余 2 的数呢?商 m 余 2 的数呢?解：(1)3n； (2)5m+2(这个例子直接为以后让学生用代数式表示任意一个偶数或奇数做准备)例 4 设字母 a 表示一个数，用代数式表示：(1)这个数与 5 的和的 3 倍；(2)这个数与 1 的差的 ；(3)这个数的
8、 5 倍与 7 的和的一半；(4)这个数的平方与这个数的 的和分析：启发学生，做分析练习 如第 1 小题可分解为“a 与 5 的和”与“和的 3 倍”，先将“a 与 5 的和”例成代数式“a+5”再将“和的 3 倍”列成代数式“3(a+5)”解：(1)3(a+5)； (2) (a-1)； (3) (5a+7)； (4) a 2+ a(通过本例的讲解，应使学生逐步掌握把较复杂的数量关系分解为几个基本的数量关系，培养学生分析问题和解决问题的能力)例 5 设教室里座位的行数是 m，用代数式表示：(1)教室里每行的座位数比座位的行数多 6，教室里总共有多少个座位?(2)教室里座位的行数是每行座位数的
9、，教室里总共有多少个座位?分析本题时，可提出如下问题：(1)教室里有 6 行座位，如果每行都有 7 个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(2)教室里有 m 行座位，如果每行都有 7 个座位，那么这个教室总共有多少个座位呢?(3)通过上述问题的解答结果，你能找出其中的规律吗?(总座位数=每行的座位数行数)解：(1)m(m+6)个； (2)( m)m 个三、课堂练习1 设甲数为 x，乙数为 y，用代数式表示：(投影)(1)甲数的 2 倍，与乙数的 的和； (2)甲数的 与乙数的 3 倍的差；(3)甲乙两数之积与甲乙两数之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙两数的积的商2 用代数式表示：(1)比 a
10、与 b 的和小 3 的数； (2)比 a 与 b 的差的一半大 1 的数；(3)比 a 除以 b 的商的 3 倍大 8 的数； (4)比 a 除 b 的商的 3 倍大 8 的数3 用代数式表示：(1)与 a-1 的和是 25 的数； (2)与 2b+1 的积是 9 的数；(3)与 2x2的差是 x 的数； (4)除以(y+3)的商是 y 的数(1)25-(a-1)； (2) ； (3)2x 2+2； (4)y(y+3)四、师生共同小结首先，请学生回答：1 怎样列代数式?2 列代数式的关键是什么?其次，教师在学生回答上述问题的基础上，指出：对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式：(1)列代数
11、式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；(2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；(3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备 要求学生一定要牢固掌握五、作业1 用代数式表示：(1)体校里男生人数占学生总数的 60%，女生人数是 a，学生总数是多少?(2)体校里男生人数是 x，女生人数是 y，教练人数与学生人数之比是 110，教练人数是多?2 已知一个长方形的周长是 24 厘米，一边是 a 厘米，求：(1)这个长方形另一边的长；(2)这个长方形的面积.学法探究已知圆环内直径为 acm，外直径为 bcm，将 100 个这样的圆环一个接着一个环套环地连成一条锁链，那么这条锁链拉直后的长度是多少厘米？分析：先深入研究一下比较简单的情形，比如三个圆环接在一起的情形，看 有没有规律.当圆环为三个的时候，如图：此时链长为，这个结论可以继续推广到四个环、五个环、直至 100 个环，答案不难得到：解： =99a+b(cm)
