勾股定理应用题巧解在一棵树的 10 米高处 B 有两只猴子， 其中一只猴子爬下树走到离树 20 米的 池塘 A，另一只猴子爬到树顶 D 后直接 跃向池塘的 A 处，如果两只猴子所经过 距离相等，试问这棵树有多高？方法一：已知 BD=10 米，AB=20 米，设 CD=x，则根据 AB+BD=CD+AC，AC=AB+BD-CD=10+20-x=30-x可求得 AC=30-x，且 BC=10+x，在 RtABC 中，AC 为斜边，则 AC2=AB2+BC2，即（30-x） 2=202+（10+x） 2，解得：x=5，故 BC=BD+CD=10+5（米）=15 米，答：此树高为 15 米方法二：已知 BD=10 米，AB=20 米，设 BC=x，则 DC=x-10则根据 AB+BD=CD+AC，可求得：AC=AB+BD-CD=20+10-（x-10）AC=40-x在 RtABC 中，AC 为斜边，则 AC2=AB2+BC2，即（40-x） 2=202+x2，解得：x=15，答：此树高为 15 米
