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勾股定理应用题巧解在一棵树的 10 米高处 B 有两只猴子, 其中一只猴子爬下树走到离树 20 米的 池塘 A,另一只猴子爬到树顶 D 后直接 跃向池塘的 A 处,如果两只猴子所经过 距离相等,试问这棵树有多高?方法一:已知 BD=10 米,AB=20 米,设 CD=x,则根据 AB+BD=CD+AC,AC=AB+BD-CD=10+20-x=30-x可求得 AC=30-x,且 BC=10+x,在 RtABC 中,AC 为斜边,则 AC2=AB2+BC2,即(30-x) 2=202+(10+x) 2,解得:x=5,故 BC=BD+CD=10+5(米)=15 米,答:此树高为 15 米方法二:已知 BD=10 米,AB=20 米,设 BC=x,则 DC=x-10则根据 AB+BD=CD+AC,可求得:AC=AB+BD-CD=20+10-(x-10)AC=40-x在 RtABC 中,AC 为斜边,则 AC2=AB2+BC2,即(40-x) 2=202+x2,解得:x=15,答:此树高为 15 米

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