1、-_1.1 分数乘法 第 1 课时科目：六年级数学 备课人：学习目标：1. 理解分数乘法的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 2. 通过观察、比较，归纳分数乘整数的计算方法，培养学生的抽象概括能力。3. 通过演示，感悟算理，感悟数学知识的魅力。【重点难点】重点：掌握分数乘整数的计算方法。难点：引导学生总结分数乘整数的计算方法。【学习过程】：一、学前准备：1.计算：(想一想，用什么方法计算更简单？)列式计算： 5 个 12 是多少？ 9 个 11 是多少？ 8 个 6 是多少？ 10375二、自主学习(独学）1.出示例 1，指名读题。(1)题中的：“小新、爸爸、妈妈一起吃一个蛋糕，每人吃 个”意思
2、什么？92( )(2)借助示意图理解题意-_？个(3)根据题意列出加法算式并计算 92列出乘法算式并计算 3(4)比较 和 125 两种算式异同： 392相同点：( )不同点： ( )三、合作研讨，探究解疑：探究点一：分数乘整数的意义：根据教材 P2 页例 1 中 的算式可以知道此算式即可以表示 39，又可以表示 。 探究点二：分数乘整数的运算方法：根据教材 P2 页例 1，完成以下问题：= = 4528125= = = 43273通过以上运算你有什么启发？你能再举几个这样的例子吗？由此我们可以得出：分数乘整数的运算方法：用分数的分子和整数相乘的积作 ，分母 。并且能约分的要先 。四：自我检测
3、：班级 pk 赛 我要当第一1、 =( )( )=( ) =( )( )=( )7561616-_2、 4 表示( )53、准确计算：5= 6= 3=1193144、15 个 是多少？ 的 9 倍是多少？875、解决问题(1)、一个正方形边长是 分米，它的周长是多少？125(2)、一批大米，每天吃去 吨，3 天一共吃去多少吨？6六、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？1.2 一个数乘分数的意义。第 2 课时科目：六年级数学 备课人：学习目标：1、通过直观操作理解一个数乘分数的意义2、通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养类推、归纳能力。3、通过分数乘分数的应用的广泛事例
4、，进行学习目的性教育，激发学习动机和兴趣。教学重点：理解一个数乘分数的意义。 教学难点：理解一个数乘分数的意义。【学习过程】：一、自主学习：1、计算42 32 97247165652、一个正方形的边长是 m，它的周长是多少米？0二、创设情境，合作探究1、借助情境理解整数乘分数的意义。-_1 桶水有 12L。3 桶共多少 L？1/2 桶是多少 L？1/4 桶是多少 L？(1)理解题意，明确题中的数量关系：( ) (2)根据题意列出算式：3 桶水共多少 L？( )1/2 桶是多少 L？( )1/4 桶是多少 L？( )(3)探究每道算式的意义123 表示求( )，也就是求( )。1/2 是一半，1
5、21/2 表示( )，也就是求( )。121/4 表示求 ( ) 。发现：一个数乘分数表示的是( ) 。(4)解决问题。123 12 2112 4答：2、完成做一做一袋面粉重 3.已经吃了它的 ，吃了多少千克？103学生独立解答后汇报。3、在学校举行的泥塑大塞中，一班共制作泥塑作品 15 件，其中男生做了总数的 。一班男生做了多少件？5-_(分析：男生做了总数的 ，是把“一班共制作泥塑作品 15 件”看作单位53“1”，把总数 15 件平均分成 5 份。男生做的占其中的 3 份。)4、归纳总结：求一个数的几分之几是多少，用( )计算。5、练习：2/96= 123/4= 3/104= 6、说一说
6、下题错误的原因是( ) 3 A、整数与分子约分了48155 1 B、整数与分子相乘了 3 C、整数与分母相乘了 48四、巩固练习，反馈提高1、练习一第 2、3 题。五，全课小结1.3 分数乘分数 第 3 课时学习目标：-_1.理解分数乘分数的意义，掌握分数乘分数的计算法则，学会分数乘分数的简便计算。2.通过迁移、类推、归纳、交流等数学活动，培养学生的类推、归纳能力。【重点难点】重难点：理解分数乘分数的意义，掌握其计算法则。 【学习过程】：一、自主学习：（1）李伯伯家有一块 公顷的地，种土豆的面积占这块地的 ，种土豆的面21 51积是多少公顷？想：这道题要求_？就是求_。列式_ _。学生操作：每
7、人拿出准备好的长方形纸表示 1 公顷，把长方形纸横向平均分成 2 份，然后用彩笔涂色表示其中的_份。再把这块地的 平均分成_21份，取这样的_份。也就是把 1 公顷地平均分成 25=_份，取这样的( )份。 21*cnjy*com观察画出图; 种土豆的面积是多少公顷？即 的 是多少？用( )法计算，25即 = 。215（2）李伯伯家有一块 公顷的地，种玉米的面积占这块地的 ，种玉米的面21 53积是多少公顷？想：这道题要求_？已知_。列式_。学生操作：学生拿出准备好的长方形纸表示 1 公顷，把长方形纸横向平均分成 _份，然后用彩笔涂色表示其中的_份。把这块地的 平均分成21_份，取这样的_份。
8、也就是把 1 公顷地平均分成 25=_份，取这样的( )份。 观察画出图; 种玉米的面积是多少公顷？即 的 是多少？用( )法计算，253即 = 。2153二、合作探究1、一个数乘几分之几表示的是 2、分数乘分数的运算方法：-_用分数的分子与分子相乘的积作为积的 ，分母与分母相乘的积作为积的作 。并且能约分的要先 。3、当堂训练1、口算：1/41/3 1/51/2 2/33/4 2/51/22、填空：3 表示：( )51 表示：( )33、计算。3/52/3 5/84/15 7/123/7 1/46/74、 的 是多少？ 吨的 是多少？365 5215、解决问题：一辆汽车每小时行驶 60 千米
9、，34 小时行驶多少千米？-_四、收获感悟1.4 分数乘分数(二) 第 4 课时【学习内容】 P5 例 4。 【学习目标】1.掌握分数乘法计算过程中的约分方法，提高计算的能力。2. 了解分数乘法在现实生活中的作用。【重点难点】重点：掌握分数乘法计算过程中的约分方法。难点：熟练掌握约分方法，提高计算的能力。【学习过程】一、复习导入1、算一算30 12 533231524387说一说：分数乘整数的约分方法。分数乘分数的计算方法。同学们，咱们今天继续学习分数乘法的相关知识。(板书：分数乘法的约分)二、自主学习：1、认真看课本 P5 的例 4，完成(自学导向)下列题目：无脊椎动物中游泳最快的是乌贼，它
10、的速度是 千米/分。109-_(1)李叔叔的游泳速度是乌贼的 。李叔叔每分钟游多少千米？45想：这道题要求_？就是求_。其中把( )看作单位“1”，列式计算(分约分再计算)： 。答： (2)乌贼 30 分钟可以游多少千米？想：这道题要求_？就是求_。列式计算(分约分再计算)： 。答： 三、合作交流：1、小组交流自习导向，后反馈。探究：分数乘法的约分方法还可以怎样进行约分呢？4509注意：分数和分数相乘，可以采用( )。30 还可以怎么约分？1注意：分数和整数相乘，( )。通过以上运算你得到什么启发？你能再举几个这样的例子吗？由此我们可以得出：分数乘分数的计算过程中能约分的要先( )再( ) 。
11、四、当堂训练：班级 pk 赛 我要当第一1. 的 是多少？ 2. 吨的 是多少？43655213. 千克的 是多少？ 4. 4/5 的 3/8 是多少？92细心填写：(要求写出运算过程) 1 2 39 1895357143138124109876-_418397213解决问题：一辆汽车每小时行驶 60 千米，3/4 小时行驶多少千米？解决问题：一张长方形餐桌，桌面长 米，宽是长的5632(1)桌面宽多少米？ (2)桌面的面积是多少平方米？六、巩固练习：完成教材 P5 做一做(在书上完成)七、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？1.5 分数乘小数 第 5 课时学习目标：1.在
12、解决问题的过程中学习并掌握小数乘分数的计算方法。2.经历小数乘分数的计算方法的探究过程。3.体会算法多样化的数学思想，提高计算能力。158624727548-_教学重点： 掌握小数乘分数的计算方法教学难点：。灵活选择不同的计算方法，熟练地进行小数乘分数的计算。【学习过程】：一、复习导入。1、计算下面各题。 533213155482、把下面的小数化成分数，分数化成小数。1.2 0.4 3.5 1.25 84让学生说一说怎样将一个小数化成分数？二、自学导向 阅读教材 P8 的例 5，完成下列题目：例 5：松鼠的尾巴长度约占身体长度的 。43(1)欢欢的身体长 2.1dm,松鼠欢欢的尾巴有多长？想：
13、这道题要求_？就是_。其中把( )看作单位“1”，列式计算： 。答： (2)乐乐的身体长 2.4dm,松鼠乐乐的尾巴有多长？想：这道题要求_？就是求_。列式计算： 。答： 三、探究新知1.让学生进行尝试计算，最后汇报交流：2.观察上面三种计算方法，你想发表自己的什么见解？-_( )4、当堂训练1.计算。2.5 3.6 1.44 5397651.2 4.5= 2.5 =122 10.8= 0.5=4140.9= 2.8 =90 72.判断。(1) 小数乘分数，可以把小数化成分数计算，但不可以把分数化成小数计算。 ( )(2)小数乘分数，不能先约分再计算。 ( )(3)小数乘分数的意义就是表示求这
14、个小数的几分之几是多少。 ( )3.六年级三个班为贫困山区的小朋友捐了 324.8 元，其中六(1)班捐的钱数占 ，72六(1)班捐了多少钱？-_1.6 分数混合运算和简便计算 总第 6 课时学习目标：1、懂得分数混合运算的顺序和整数混合运算的顺序相同，能熟练进行有关分数混合运算的计算。2、知道整数乘法的运算定律对于分数乘法同样适用，并能够运用所学运算定律进行一些简便运算。学习重点：会计算分数混合运算，能利用乘法的运算定律进行简便运算。学习难点：根据题目特点，灵活地运用定律进行简便计算。一、复习导入。1、提问：整数混合运算顺序是怎么样的？( )。2、追问：遇到有括号的题该怎么来计算？( )。3
15、、计算。213+25 6854 21(3614)二、探索新知1、出示例题 6：一个画框，长 米，宽 米，做这个画框要多长的木条？5421-_2、学生读题，理解题意。3、学生独立列式。两个算式都是分数混合运算，那分数混合运算的运算顺序是怎样的呢？(1)请学生自学教材第 9 页的内容。(2)指名交流汇报。引导发现：( )。4、分数乘法的简便计算。(1)出示算式。 31253)241()2(5)(5312(2)观察上面每组的两个算式，它们有什么关系？(3)总结规律。在分数乘法中，也能使用乘法交换律、结合律、分配律。整数乘法中的运算定律在分数乘法中( )。5、应用规律进行简便计算。(1)出示例题 7.
16、尝试解答：)61(312)465(-_三、巩固练习1、教材第 9 页“做一做”第 1 题。2、教材第 9 页“做一做”第 2 题。3、计算：( )( + )12657184165( )+( )。43153四、反思总结：1.本节课你有哪些收获？ 2.你还有哪些疑问？1.7 分数混合运算练习课 第 7 课时学习目标：进一步巩固小数乘分数的计算方法，掌握分数混合运算的顺序和方法，能灵活运用乘法的运算定律进行一些简便计算。学习重点：提高计算能力和解决问题的能力学习难点：-_灵活运用所学知识解决问题。学习过程：一、复习引入1、复习旧知(1)小数乘分数可以怎样进行计算？(2)分数混合运算的顺序是怎样的？(
17、3)分数混合运算可以应用哪些运算定律使计算简便？2、你能用字母来表示乘法的交换律，结合律和分配律吗？乘法交换律( )乘法结合律( )乘法分配律( )二、探索新知1、蜂蜜最主要的成分是果糖和葡萄糖，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜总质量的以上。有一种蜂蜜，果糖和葡萄糖的质量占蜂蜜的 。如果有 2.5Kg 的这53 54种蜂蜜，其中的果糖和葡萄糖共有多少千克？2、计算下面两个图形的面积。3、一个长方形桌面，长 m，宽 m。一个正方形桌面，面积是 。长方453109-_形桌面的面积比正方形桌面的面积少多少平方米？三当堂练习：1、2、尼罗河全长 6670km，长江比尼罗河的 还长 297km.长江全长多少千米
18、？109(1)原式可以转化为 5,由此可以得出，16，所以里最大可以填整165数 15.(2)原式可以转化为465 即430 .由此可得出，5302542-_1.8 分数乘法应用题 总第 8 课时( 连续求一个数的几分之几的解法)科目：六年级数学 备课人：学习目标：1、使学生初步掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义解答分数乘法一步应用题。2、理解题中的单位“1”和问题的关系。抓住知识关键，正确、灵活判断单位“1”学习过程一、复习回顾1、列式计算。()的 是多少？ ()的 是多少？43212、学生得出：求一个数的几分之几用乘法。二、 自 主 学 习据统计，2011 年世界人均
19、耕地面积为 2500 平方米，我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 。我国人均耕地面积是多少平方米？思考下面的问题。1253(1)题目中的分率句是什么？(2)对于这句分率句该如何来理解？ (3)根据题意该如何列式？ 小组合作：()用线段图表示“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ”1253。()、结合线段图理解“我国人均耕地面积仅占世界人均耕地面积的 ，这句话是把谁和谁相比较，其中( )是表示单位“1”的量，( )是和单位“1”相比较的量。知道世界人均耕地面积为 2500 平方米，求我国人均耕地面积就是求( )所以列式为：三、合 作 探 究-_小组汇报交流：“我国人均耕地面积仅占世界人均
20、耕地面积的 ”，就是把 ( )与1253( )相比较，其中世界人均耕地面积是表示( )的量，知道世界人均耕地面积为 2500 平方米，求我国人均耕地面积，就是知道单位“”的量和分率，求分率的对应量，用( )法。 由此得出：解答“求一个数的几分之几是多少”的应用题的解题步骤是：()找出分率句、()、确定单位“1”，()、画出线段图帮助理解题意()、最后再列式解答。四、 当 堂 检 测1、先判断把哪个数量看着“1”，再根据分数乘法的意义列出关系式。(1)、鸡的只数是鸭的 。是把( )看着“1”，关系式是( )。32(2)、全班人数的 是女生人数。是把( )看着“1”，关系式是( )。5(3)、一本
21、书，王老师看了 。是把( )看着“1”，关系式是( )4、完成“做一做”，先画线段图表示题意，说说自己是怎样想的？依据是什么？然后独立解答。、练习三第 2 题：先找出分率句中隐藏的单位“1”全世界的丹顶鹤数2000 只。、练习三第 3 题：让学生先找到分率句和单位“1”，再独立列式解答。、长宁村要挖一条长 千米的水渠，计划两天挖完，第一天挖了全长的 。85 53第一天挖了多少千米？第二天应挖多少千米？五、拓展延伸1、一本书 192 页，第一天读完了 ，第二天读完了余下的 ，问还剩多少页？31432、世界第一长河尼罗河全长千米，长江比尼罗河的 还长109千米。长江全长多少千米？-_1.9 两步分
22、数乘法应用题 总第 9 课时(已知一个数比另一个数多(少)几分之几，求这个数)科目：六年级数学 备课人：学习目标：1、 理解掌握分数乘法应用题的数量关系，根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。2、 学会应用一个数乘以分数的意义解答分数乘法的两步应用题。学习过程一、复 习 回 顾1、口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？(1)一块布做衣服用去 。53(2)用去一部分钱后，还剩下 2-_(3)一条路，已修了 。 103(4)水结成冰，体积膨胀 。(5)甲数比乙数少 。52、口头列式：(1)绿化造林对可降低噪音，原来 80 分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后，降低了 ，降低了
23、多少分贝？81(2)绿化造林对可降低噪音，原来 80 分贝的汽笛噪音，经绿化隔离带后只剩下原来的 ，人现在听到的声音是多少分贝？73、你能把口头列式计算中的第(1)(2)题合并成一道题吗？ 二、 自 主 学 习自学教材第 14 页例 9，思考：题目中哪些是已知的？哪些是未知的？谁是单位的量？用线段图该如何表示？根据线段图可以怎样列式？(1)在小组内画线段图，运用线段图帮助分析，寻找解题方法。(2)在小组内交流各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？然后把线段图表示完整。小组在全班交流根据线段图提出解决办法及列出的计算。()对比观察：两种方法都是从整体与部分的关系
24、入手。第一种思路是从总量里减去一个部分量；第二种方法是求出部分量与总量的比较关系，再运用求一个数的几份之几是多少的方法求出这个部分量。81降低？分贝现在？分贝 80 分贝-_三、 自 主 探 究通过例 9 的自学，我知道例 9 中“婴儿每分钟心跳的次数比青少年多 ”表示( )意54思；“婴儿每分钟比青少年多 ”。是( )与( )比，把( )看54作单位“1”。列式为：解法一： 解法二：四、合作探究、巩固练习：P15“做一做”(列式后让学生说说算式各部分表示什么)2、练习三第 4、5 题：引导学生抓住题目中关键句子分析，找到谁与谁比，谁是表示单位“1”的量。(在书上完成)3、果园里梨树棵数的 5
25、/6 等于桃树的棵数，梨树的棵数是苹果树的 4/5，苹果有 480 棵。桃树有多少棵？第一课时确定物体的准确位置.-_2.1 确定物体位置的条件 总第 10 课时科目：六年级数学 备课人：学习目标：1.通过解决实际问题，体会确定位置在生活中的应用，会确定位置，并能根据方向和距离确定物体的位置学习重难点：1.会确定位置和标明位置，发展空间观念。2.培养学生勇于探索、实践的学习精神。学习过程：一、复习回顾1.如果我们在野外或者在公园、动物园、旅游区迷路了怎么办？要想不迷路我们在之前要做些什么。2.怎样才能又对又快的找到 1 号检查点？讨论怎样观察平面示意图。3.我们学习的 8 个方位是怎样的。二、
26、自主探究小组合作完成下面问题。1. 1 号检查点在哪两个方向之间。在这两个方向之间还有一个什么数据是已经表明的。2.这个角的两条边有一条指向正东方向，另一条偏向北边，应该注意说。为什么不说是北偏东 30 度呢？3.如果只知道 1 号检查点在东偏北 30 度的方向上就能马上找到吗？还要知道什么？4.两个数据都知道了，能不能很快找到这个点？-_5.我们现在学习的示意图与我们三年级学习的内容有什么联系和区别？小结：在绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用 1 厘米的线段表示 50 米，那么就要在图上画出一条 1 厘米的线段，上面写明 50 米。三、合作探究1、在
27、绘制平面示意图的时候，可以用一条注有数量的线段表示地面上相对应的距离。如果用 1 厘米的线段表示 50 米，那么就要在图上画出一条 1 厘米的线段，上面写明 50 米。1.出示校园内各建筑物的位置说明，根据这些说明绘制出一张校园的示意图吗？(分别展示各组绘制的示意图，说说你们是怎样进行绘制的？)【来源：21世纪教育网】四、当堂检测 P20 页 做一做-_2.2 依据比例尺、方向和距离确定物体的位置 总第 11 课时科目：六年级数学 备课人：学习目标：1.通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。2.能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方
28、向和距离，在图上标出物体的位置。3.通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。学习过程一、 自 主 学 习(1)停车场在 广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方向，距离大约是 米。21 世纪教育网版权所有(2)地铁站在广场东偏南 45 度方向，距离广场 100 米。你能在图上标出地铁站的位置吗？并说一说是怎么想的。二、 自主探究1.出示学校的录相或图片教学楼在校门的正北方向 150 米处。图书馆在校门的北偏东 35 度方向 150 米处。体育馆在校门的西偏北 40 度方向 200 米处。活动角在校门的东偏北 15 度方向-_50 米处。2小组
29、讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？三、 合作探究3小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：(1)绘制平面图的方法：先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。(2)小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。4小组活动，绘制平面图。5展示各组绘制的平面图，集体进行评议。四、 当堂检测（1） 评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。（2） 比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？小结：1 厘米表示的
30、大小不同，图的大小也不同。2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。-_五、拓展延伸作业：请你学校为中心点，绘出医院、广场、邮局、银行的平面示意图2.3 位置的相对性 总第 12 课时-_科目：六年级数学 备课人学习目标：1.通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。2.在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。学习重难点：体会位置关系的相对性。学习过程一、 自主学习(一)创设情境引入新课1.观察书上插图2.小组讨论(1)用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。(2)讨论后每组选出一名同学在班内汇报。二、 自主探究1.汇报讨论结果(1)首先找到北京和上海在地图上的位
31、置。(2)确定以谁为观测点。(3)用语言描述北京和上海的具体位置。三、 合作探究(以北京为观测点，上海在北京的南偏东约 30 度的方向上。以上海为观测点，北京在上海的北偏西 30 度的方向上。)21世纪*教育网-_四、 当堂检测2.完成练习第 1、2 两题-_2.4 制简单路线图总第 13 课时科目：六年级数学 备课人：学习目标：1.能用语言描述简单的路线图。2.在合作交流中能绘制简单的路线图。3.体会路线图在实际生活中的广泛应用。学习过程一、 自主学习小组讨论：1.作为越野队员我们将怎样确定越野路线？2.我们是怎样确定方向和路程的？二、自主探究1.山地越野：描述行走路线为什么要到达一个目标就重新画出方向标？2.山地越野：描述行走路线一个越野车队，四个赛段的时间分别是 15 分钟、5 分钟、35 分钟、5 分钟，他们走完全程的平均速度是多少?21 教育名师原创作品
