1、 1 第四节 平抛运动 一、单项选择题 1在平坦的垒球运动场上，击球手挥动球棒将垒球水平击出，垒球飞行一段时间后落 地若不计空气阻力，则( ) A垒球落地时，瞬时速度的大小仅由初速度决定 B垒球落地时，瞬时速度的方向仅由击球点离地面的高度决定 C垒球在空中运动的水平位移仅由初速度决定 D垒球在空中运动的时间仅由击球点离地面的高度决定 【答案】D 【解析】垒球做平抛运动，水平方向：v 水v0，s 水v0t，水平位移由时间和初速度共 同决定，C选项错误竖直方向：v 垂gt，h 1 2 gt 2 ，则 t 2h g ，时间由高度决定，所以 D 选项正确垒球的速度为 v v 2 0 gt 2 ，落地时
2、的速度由初速度和竖直方向的速度共 同决定，A、B选项均错误，所以 D选项正确 2以速度v0水平抛出一球，某时刻其竖直分位移与水平分位移相等，则下列判断中错 误的是( ) A竖直分速度等于水平分速度 B此时球的速度大小为 5v0 C运动的时间为 2v0 gD运动的位移是 2 2v 2 0 g【答案】A 【解析】设水平速度为 v0，下落的时间为t，由题意得 v0t 1 2 gt 2 ，解得t 2v0 g ，竖直分 速度为vy2v0，所以 A错；速度v v 2 xv 2 y 5v0；位移s x 2 y 2 2 2v 2 0 g ，所以B、C、 D正确 图 1413 3甲、乙两球位于同一竖直线上的不同
3、位置，甲比乙高 h，如图1413所示，甲、 乙两球分别以v1、v2的初速度沿同一水平方向被抛出，且不计空气阻力，则下列条件中有可 能使乙球击中甲球的是( ) A同时抛出，且 v1v2 B甲比乙后抛出，且 v1v2 C甲比乙早抛出，且 v1v2 D甲比乙早抛出，且 v1v2 【答案】D 【解析】两球在竖直方向均做自由落体运动，要相遇，则甲竖直位移需比乙大，那么甲 应早抛，乙应晚抛；要使两球水平位移相等，则乙的速度应该大于甲的速度， 故 D 选项正确 4下面关于物体做平抛运动时，速度方向与水平方向的夹角 的正切 tan 随时间 t的变化图象正确的是( ) 2 【答案】B 【解析】物体做平抛运动时，
4、其速度方向与水平方向的夹角的正切为 tan vy vx gt v0 ， 即tan 与t成正比，B正确 二、双项选择题 5如图 1414 所示，以 v010 m/s 的速度水平抛出的小球，飞行一段时间后垂直 地撞在倾角30的斜面上，g取10 m/s 2 ，以下结论中正确的是( ) 图 1414 A小球飞行时间是 3 s B小球飞行的时间是 2 s C小球撞击斜面时的速度大小为 20 m/s D小球下降的距离是 10 m 【答案】AC 【解析】 由题意知，小球撞在斜面上时的速度的矢量关系如图所示则竖直方向的速度 vy v0 tan 30 10 3m/s.运动时间 t vy g 10 3 10 s
5、3 s，A 正确，B 错误；合速度大小 v v0 sin 30 20 m/s，C 正确；物体下落的竖直距离y 1 2 gt 2 15 m，D错误 6数码相机大多具有摄像功能，每秒钟拍摄大约 15 帧照片，一同学用它拍摄小球从水 平面飞出后做平抛运动的几张连续照片，下列处理正确的是( ) A只要测出相邻三照片上小球的距离，就能判断平抛运动的特点 B只要测出相邻三照片上小球的水平距离，就能判断平抛运动在水平方向上的运动特 点 C只要测出相邻三照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在水平方向上的运动特 点 D只要测出相邻三照片上小球的竖直距离，就能判断平抛运动在竖直方向上的运动特 点 【答案】BD
6、【解析】我们研究平抛运动是采用运动的分解，在水平方向和竖直方向上研究，所以需 要测量水平间距和竖直间距，故选项B、D 正确 7某特技演员驾驶汽车飞越黄河，汽车从最高点开始到着地为止这一过程的运动可以 看作平抛运动记者从侧面用照相机通过多次曝光，拍摄到汽车在经过最高点以后的三幅运 动照片，如图1415 所示，相邻两次曝光时间间隔相等，均为t，已知汽车的长度为 l， 则( ) 图 1415 A从左边一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小 B从左边一幅照片可推算出汽车曾经到达的最大高度 3 C从中间一幅照片可推算出汽车的水平分速度大小，以及汽车曾经到达的最大高度(此 时汽车刚落地) D根据实验测得的数
7、据从右边一幅照片可推算出汽车水平分速度大小 【答案】AC 【解析】用刻度尺量出照片上汽车的长度 L，汽车相邻位置之间的水平距离 s，则 汽车相邻位置之间的实际水平距离 s s L L，同理可求出相邻位置之间的实际竖直高度 h， 由 sv0t，h 1 2 gt 2 可求出水平分速度 v0.对于中间一幅照片可测出汽车下落的竖直高度 y1 与y2的比值进而可以推出汽车下落的时间，因此可以计算出汽车曾经达到的最大高度对 于右边一幅照片，由于不知道汽车在地面上已停止了多长的时间，故不能求出其水平分速度 的大小故正确选项为 AC. 图 1416 8如图1416 所示，一小球以v010 m/s 速度水平抛出
8、，在落地之前经过空中A、 B两点，在A点小球速度方向与水平方向的夹角为 45，在 B 点小球速度方向与水平方向的 夹角为60(空气阻力忽略不计，g取10 m/s 2 )，以下判断中正确的是( ) A小球经过A、B 两点间的时间t( 31) s B小球经过A、B 两点间的时间t 3 s CA、B两点间的高度差h10 m DA、B两点间的高度差h15 m 【答案】AC 【解析】由初、末速度夹角满足 tan vy vx gt v0 知 tA v0tan 45 g v0 g 1 s，tB v0tan 60 g 3 s，故 ttBtA( 31) s，故 A 项正确，B 项错；A、B 高度差：h 1 2
9、gt 2 B 1 2 gt 2 A10 m，故 C项正确，D项错 三、非选择题 9(1)在“探究平抛运动的运动规律”的实验中，可以描绘出小球平抛运动的轨迹，实 验简要步骤如下： A让小球多次从_位置上滚下，记下小球碰到铅笔笔尖的一系列位置 B按图安装好器材，注意_，记下平抛初位置 O点和过 O 点 的竖直线 C取下白纸，以 O 为原点，以竖直线为 y轴建立坐标系，用平滑曲线画出平抛运动物 体的轨迹 完成上述步骤，将正确的答案填在横线上 上述实验步骤的合理顺序是_ 图 1417 4 (2)某同学在做“研究平抛物体的运动”的实验中得到了如图 1417 所示的物体运 动轨迹，a、b、c三点的位置在运
10、动轨迹上已标出，则 小球做平抛运动的初速度 v0_m/s.(g10 m/s 2 ) 小球开始做平抛运动的位置坐标 x_cm，y_cm. 【答案】 (1)A.静止由同一 B 斜槽末端切线水平 BAC (2)2 10 1.25 【解析】(1)A 中为了保证小球每次平抛初速度相同，轨迹重合，应让小球从静止由 同一位置滚下B中为了保证小球做平抛运动，要注意斜槽末端切线水平上述实验步骤 的合理顺序是BAC. (2)由于小球由 ab和由 bc 两个过程中， 水平位移相同， 故两个过程经历的时 间相同，设为 t，竖直方向做自由落体运动，有 hgt 2 0.1 m，可得 t0.1 s； 水平方向做匀速直线运动
11、， 则有v0 xab t 0.2 0.1m/s2 m/s. 在b点竖直方向的分速度 vby yac 2t 0.30 20.1m/s1.5 m/s， 则从抛出点到b点的时间 tb vby g 1.5 10s0.15 s， b 点在水平方向距抛出点的距离 xbv0tb20.15 m0.3 m， b 点在竖直方向距抛出点的距离 yb 1 2 gt 2 b 1 2 100.15 2 0.112 5 m， 则抛出点坐标 x(0.30.2) m0.1 m10 cm， y(0.112 50.1) m0.012 5 m1.25 cm. 图 1418 10如图 1418 所示，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从
12、 O 点水平飞出，经过 3.0 s落到斜坡上的A 点已知 O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角37，运动员 的质量m50 kg.不计空气阻力(取 sin 370.60，cos 370.80；g取 10 m/s 2 )求： (1)A点与O点的距离 L； (2)运动员离开O 点时的速度大小； (3)运动员落到A 点时的速度大小 【答案】(1)75 m (2)20 m/s (3)10 13 m/s 【解析】 (1)运动员在竖直方向做自由落体运动，有Lsin 37 1 2 gt 2 ， A 点与O点的距离 L gt 2 2sin 37 75 m. (2)设运动员离开 O点的速度为v0，在水平方向做匀速直线运动， 由 Lcos 37v0t得v0 Lcos 37 t 20 m/s. (3)在A点，竖直方向的速度为 vygt30 m/s， 水平速度大小为 20 m/s， 所以合速度大小为 v v 2 0v 2 y10 13 m/s.
