1、1山东青岛 2005 中考数学试题（考试时间：120 分钟 满分：120 分）三 四 合计 合计人 复核人一 二13 14 15 16 17 18 19 20 21 22得分真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！1、1请务必在指定位置填写座号，并将密封线内的项目填写清楚2、2本试题共有 22 道题其中 16 题为选择题,请将所选答案的标号填写在第 6题后面给出表格的相应位置上；712 题为填空题,请将做出的答案填写在第 16 题后面给出表格的相应位置上；1322 题，请在试卷上给出的本题位置上做答一、选择题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题3 分）下列每小题都给出
2、标号为 、 、 、 的四个结论，其中只有一个是正确的ABCD每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分请将 16 各小题所选答案的标号填写在第 6 小题后面的表格内1、如图所示圆锥的俯视图为（ ） 2、如图，数轴上点 所表示的数的相反数为（ ）M2.5 2.5 .5 53、已知 的半径为 3cm，圆心 到直线 的距离为 2cm，则直线 与 的位置关系为OAOaaOA（ ）相离 外切 相交 内切4、据 2005 年 6 月 9 日中央电视台东方时空栏目报道：由于人类对自然资源的不合理开发与利用，严重破坏了大自然的生态平衡，目前地球上大约每 45 分钟就有一个物种灭绝照此速度，请你预测
3、：再过 10 年（每年以 365 天计算）将有大约（ ）个物种灭绝 65.21051.680 5 45、已知力 所做的功 是 15 焦，则表示力 与物体在力的方向上通过的距离 的函数FWFs得分 阅卷人 复核人题号1 题图M10 1 2 32 题图2关系 的图象大致为（ ）()WFs6、在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的 2 个红球和 2 个黄球，摇匀后摸出一个记下颜色，放回后摇匀，再摸出一个，则两次摸出的球均是红球的概率为（ ） 1413134请将 16 各小题的答案填写在下表中相应的位置上：二、填空题（本题满分 18 分，共有 6 道小题，每小题 3 分）将 712 各小题的答案填
4、写在12 小题后面的表格内7、化简： 214a8、已知函数 的图象与 轴交点的纵坐标为 ，且当 时， ，则此函ykxby51x2y数的解析式为 9、如图，在 的中点，则 10OABCAB中 ， ， 为 优 弧 CAB10、某校规定：学生期末总评成绩由卷面成绩、研究性学习成绩、平日成绩三部分构成，各部分所占比例如图所示小明本学期数学学科三部分成绩分别是 90 分、80 分、85 分，则小明的期末数学总评成绩为 分题号 1 2 3 4 5 6答案得 分 阅卷人 复核人 s s s s 9 题图研究性学习成绩 20平日成绩20%卷面成绩60%10 题图图书馆 教学楼旗杆校门实验楼11 题图311、某
5、学校的平面示意图如图所示,如果实验楼所在位置的坐标为 ,教学(23)，楼所在位置的坐标为 ,那么图书馆所在位置的坐标为 .(12)，12、如图是一个长 8m、宽 6m、高 5m 的仓库，在其内壁的 （长的四等分点）处A有一只壁虎、 （宽的三等分点）处有一只蚊子则壁虎爬到蚊子处的最短距离B为 m请将 712 各小题的答案填写在下表中相应的位置上：题 号 7 8 9答 案题 号 10 11 12答 案三、作图题（本题满分 6 分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.13、为保护环境,市政府计划在连接 、 两居民区的公路北侧 1500 米的海边修建一座污AB水处理厂，设计时要求该污水处理厂
6、到 、 两居民区的距离相等.(1)若要以 的比例尺画设计图,求污水处理厂到公路的图上距离;150(2)在右边的图中画出污水处理厂的位置 .P解:(1) （2）答：四、解答题(本题满分 78 分,共有 9 道小题)14、(本小题满分 6 分)得分 阅卷人 复核人得 分 阅卷人 复核人北cmA BA12 题图4解方程组 2314mn 解:15 、 （本小题满分 6 分）某地区就 1970 年以来的小麦生产情况提供了两条看起来似乎矛盾的统计信息（如图、图） 结合图中信息回答下列问题：（1）由图可知，该地区的小麦平均亩产量从 1970 年到 2005 年在逐年 ；由图可知，该地区的耕地面积从 1970
7、 年到 2005 年在逐年 （填“增加”或“减少” ）（2）根据所给信息，通过计算判断该地区的小麦总产量从 1990 年到 2005 年的变化趋势解：（3）结合（2）中得到的变化趋势，谈谈自己的感想（不超过 30 字） 答：得 分 阅卷人 复核人得 分 阅卷人 复核人1001502003004005004501970 1980 1990 2000 2010 1970 1980 1990 2000 2010年份平均亩产量(公斤) 耕地面积(万亩)年份图 图203040607080516、 （本小题满分 6 分）某商场为了吸引顾客，设置了两种促销方式一种方式是：让顾客通过转转盘获得购物券规定顾客每
8、购买 100 元的商品，就能获得一次转转盘的机会，如果转盘停止后，指针正好对准 100 元、50 元、20 元的相应区域，那么顾客就可以分别获得 100 元、50 元、20 元购物券，凭购物券可以在该商场继续购物；如果指针对准其它区域，那么就不能获得购物券另一种方式是：不转转盘，顾客每购买 100 元的商品，可直接获得 10 元购物券据统计，一天中共有 1000 人次选择了转转盘的方式，其中指针落在 100 元、50 元、20 元的次数分别为 50 次、100 次、200 次（1）指针落在不获奖区域的概率约是多少？（2）通过计算说明选择哪种方式更合算？解：（1）（2）17、 （本小题满分 8
9、分）为保卫祖国的海疆,我人民解放军海军在相距 20 海里的 、 两地设立观测站(海岸AB线是过 、 的直线).按国际惯例,海岸线以外 12 海里范围内均为我国领海,外国船只除AB特许外,不得私自进入我国领海.某日，观测员发现一外国船只行驶至 处,在 观测站测PA得 ,同时在 观测站测得 .问此时是否需要向此未经特许的船只63P 34ABP发出警告,命令其退出我国领海?(参考数据: )92sinta632sinta105， ， ，解:18、 （本小题满分 8 分）为美化青岛，创建文明城市，园林部门决定利用现有的 3600 盆甲种花卉和 2900 盆乙种花卉搭配、 两种园艺造型共 50 个，摆放在
10、迎宾大道两AB侧搭配每个造型所需花卉情况如右表所示：得 分 阅卷人 复核人得 分 阅卷人 复核人造型 甲 乙A90 盆 30 盆B40 盆 100 盆PA B海岸线6结合上述信息，解答下列问题：（1）符合题意的搭配方案有哪几种?（2）若搭配一个 种造型的成本为 1000 元，搭配一个 种造型的成本为 1200 元，AB试说明选用（1）中哪种方案成本最低？解：（1）19、 （本小题满分 10 分）已知：如图，在 ，若将 绕点 顺时针旋转 得到ABC中 ， ABC180 FE（1）试猜想 有何关系？说明理由；F与（2）若 的面积为 3cm ，求四边形 的面积；AB2ABFE（3）当 为多少度时，四
11、边形 为矩形？说明理由C解：（1）（2）（3）得分 阅卷人 复核人BAFEC180720、 （本小题满分 10 分）在青岛市开展的创城活动中，某居民小区要在一块一边靠墙（墙长 15m）的空地上修建一个矩形花园 ，花园的一边靠墙，另三边用总长为 40m 的栅栏围成（如图所示）ABCD若设花园的 （ m） ，花园的面积为 （m ） x边 长 为 y2（1）求 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；y x(2)满足条件的花园面积能达到 200 m 吗？若能，求出此时 的值；若不能，说明理2由；（3）根据(1)中求得的函数关系式,描述其图象的变化趋势；并结合题意判断当 取何x值时，花园的面积
12、最大？最大面积为多少？解：（1）（2）（3）21、 （本小题满分 12 分）如图，菱形 cm， 上一点，且6ABCD的 边 长 为 60DABMAD， 点 是 边cm，点 、 分别从 、 同时出发，以 1cm/s 的速度分别沿边 、 向点2DMEF BC运动， 、 的延长线相交于 ， 设运动时间为 ，BGFO交 于 ()xsGF2()y的 面 积 为 cm得 分 阅卷人 复核人得 分 阅卷人 复核人AB CD8（1） 求 之间的函数关系式；yx与（2） 当 为何值时, ?GFAD（3） 是否存在某一时刻,使得线段 分成的上、下两部分的面积之ABCD把 菱 形比为 ？若存在，求出此时 的值；若不
13、存在，说明理由7 x（参考数据： ）2222416894015693481， ， ，解：（1）（2）（3）22、 （本小题满分 12 分）等腰三角形是我们熟悉的图形之一，下面介绍一种等分等腰三角形面积的方法：在 中， ，把底边 分成 等份，连接顶点 各等分点的线段，ABCBCmABC和 底 边即可把这个三角形的面积 等分问题的提出：任意给定一个正 边形，你能把它的面积 等分吗？nm探究与发现：为了解决这个问题，我们先从简单问题入手：怎样从正三角形的中心（正多边形的各对称轴的交点，又称为正多边形的中心）引线段，才能将这个正三角形的面积 等分？m如果要把正三角形的面积四等分，我们可以先连接正三角形
14、的中心和各顶点（如图，这些线段将这个正三角形分成了三个全等的等腰三角形） ；再把所得的每个等腰三角形的底边四等分，连接中心和各边等分点（如图，这些线段把这个正三角形分成了 12 个面积相等的小三角形） ；最后，依次把相邻的三个小三角形拼合在一起（如图） 这样就能把正三角形的面积四等分得 分 阅卷人 复核人AB CA E BFMDOCG9 实验与验证:仿照上述方法，利用刻度尺，在图中画出一种将正三角形的面积五等分的示意简图猜想与证明：怎样从正三角形的中心引线段，才能将这个正三角形的面积 等分？m叙述你的分法并说明理由答：拓展与延伸：怎样从正方形的中心引线段，才能将这个正方形的面积 等分？（叙m述分法即可，不需说明理由）答：AB CA DB CAB CAB CAB C10问题解决：怎样从正 边形的中心引线段，才能将这个正 边形的面积 等分？nnm（叙述分法即可，不需说明理由）答： 1A23456
