1、第一章 特殊四边形,(1)平行四边形的对边平行且相等; (2)平行四边形的对角相等; (3) 平行四边形的对角线互相； (4)平行四边形是中心对称图形。,两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 两组对角分别相等的四边形是平行四边形. (5) 对角线互相平分的四边形是平行四边形.,考点1 平行四边形的性质:,考点2 平行四边形的判定方法:,回顾梳理,考点3、矩形的性质：,边：对边平行且相等,角：四个角都是直角,对角线：互相平分且相等,对称性：既是轴对称图形又是中心对称图形,考点4、矩形的判定：,2、有一个角是直角的
2、平行四边形是矩形,1、有三个角是直角的四边形是矩形,3、对角线相等的平行四边形是矩形,回顾梳理,边 : 菱形的两组对边分别平行, 四条边都相等 ;,考点6、菱形的判定 四条边都相等的四边形是菱形； 有一组邻边的平行四边形是菱形； 对角线互相垂直的平行四边形是菱形；,考点5、菱形的性质,对称性 ：菱形既是轴对称图形又是中心对称图形。,对角线 : 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；,角 : 菱形的两组对角相等（四对邻角互补）；,回顾梳理,有一个角是直角的 是正方形 ；,有一组邻边相等的 是正方形 ；,考点9、正方形的判定,考点8、正方形的性质,边 :正方形的两组对边分别 , 四条
3、边都 。,平行,相等,矩形,菱形,既是矩形又是菱形的四边形是正方形。,回顾梳理,在平面内，一个图形绕某个点旋转1800，能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形， （绕的）这个点叫做它的对称中心。 旋转前后图形上能够重合的点叫做对称点,连接中心对称图形上每一对对称点的线段都经过对称中心，且被对称 中心平分.,边数为偶数的正多边形都是中心对称图形。 边数为奇数的正多边形都不是中心对称图形。,回顾梳理,在平面内，一个图形绕着某一定点旋转180, 它能够与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于这个点成中心对称。,连接两个成中心对称的图形上的对称点的线段，经过对称中心，且被对称中心平分,回顾梳
4、理,三、等腰梯形常用辅助线的作法:,平移一腰,作两条高,延长两腰,回顾梳理,等腰梯形的判定,1、同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形；,2、对角线相等的梯形是等腰梯形；,回顾梳理,三角形的中位线,定义：连接三角形两边中点的线段 叫做三角形的中位线。,一个三角形有三条中位线.,三角形的中位线定理： 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半。,回顾梳理,结 论,互相垂直,矩形,相等,菱形,互相垂直且相等,正方形,既不互相垂直也不相等,平行四边形,顺次连接四边形各边中点所得到的四边形一定是平行四边形，但它是否特殊的平行四边形取决于原四边形的对角线是否垂直或者是否相等.,回顾梳理,梯形的中位线,定义：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。,梯形的中位线定理,梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半。,ADEFBC，,回顾梳理,
