1、22.3 实际问题与一元二次方程(第一课时)吴忠市汉渠学校 丁学良知识技能 能根据具体问题中的“倍数关系”建立数学模型，并利用它解决一些具体问题，列出一元二次方程并利用它解决具体问题数学思考 经历“问题情境建立模型求解解释与应用”的过程。解决问题 解决传播问题、增长率问题，学会将实际问题转化为数学问题。教学目标情感态度 体会数学知识应用的价值，提高学习兴趣。重点 列一元二次方程解应用题难点 发现问题中的等量关系教学过程问题与情境 师生行为 设计意图活动 1自学教材 45 页探究 1，解方程的一般步骤是 。8 分钟后看谁能分析讲解本探究问题及其相类似的实际问题。合作交流，解读探究：1：设每轮传染
2、中平均一个人传染了 x 个人。开始有一人患了流感，第一轮的传染源就是这个人，他传染了 x 个人，用代数式表示，第一轮后共有（ ）人患了流感；第二轮传染中，这些人中的每个人又传染了 x 个人，用代数式表示，第二轮后共有（ ）人患了流感。则可列方程为：解之得: 三轮传染后有多少人患流感？四轮呢？教师板演并讲习探究传播问题数量关系比较抽象。 ，所以利用填空的形式，通过学生合作交流，降低难度。活动 2 学生练习1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 100 人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为（ ）A8 人 B9 人C10 人 D11 人2.生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他
3、成员各赠送一件;全组共互赠了 182 件.如果全组有 x 名学生,则根据题意列出的方程是（ ）A. (1)82 B. C.D.学生分小组交流解疑，教师点评升华。及时巩固传播问题的数量关系，并开拓学生对“传播”的认识(1)82x问题与情境 师生行为 设计意图活动 31某农户的粮食产量，平均每年的增长率为 x，第一年的产量为 6 万 kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_，三年总产量为_2某糖厂 2009 年食糖产量为at，如果在以后两年平均增长的百分率为 x，那么预计 2004 年的产量将是_学生通过合作交流找出解决问题的办法，教师适时指导。引导学生整体的系统的审清问题为学习探究 2 做准
4、备活动 4 教材 46 页探究 2两年前生产 1 吨甲种药品的成本是 5000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 6000 元，随着生产技术的进步，现在生产 1 吨甲种药品的成本是 3000 元，生产 1 吨乙种药品的成本是 3600 元，哪种药品成本的年平均下降率较大？师生共同分析; 甲种药品成本的年平均下降额为：_乙种药品成本的年平均下降额为：_设甲种药品成本的年平均下降率为x，则一年后甲种药品成本为5000（1 x）元，两年后甲种药品成本为 5000（1 x） 2 元.由此可以理出方程。求出甲种药品成本的年平均下降率，学生独立求出乙种药品成本的年平均下降率，请比较两种药品成本的年平均下降率引导学生寻求实际问题中所蕴含的等量关系，并体会寻找等量关系式解决问题的关键。思考：经过计算，你能得出什么结论？成本下降额较大的药品，它的成本下降率一定也较大吗？应怎样全面地比较几个对象的变化状况？学生经过思考得到的结论：成本下降额较大的药品，它的成本下降率不一定较大使学生学会全面思考问题归纳小结：本节课我们学习了，哪两类问题，你有什么收获？学生发言通过小结巩固所学知识，为后继学习奠定基础。布置作业教材习题 22.3 1教学反思
