1、2242442sinco1lmta 0, ,sincocsinlli11tata*oxxxxx、解 ： 当 有 i-0和 -t这 是 “”型 未 定 式 ， 由 洛 必 达 法 则 ：24s(si)limtnxx202200cos2li(,0) 0:cossinilimlmxxxabxababx、解 当 时 ， 有 -c和 ， 这 是 “”型 未 定 式 ， 由 洛 必 达 法 则 ：220coslixba2arctn1x2“*yxarct12223(1)arct,“ ()yxyx、 求解 ：4cos,“()?2yxy、 求in“icosx解 ： 2s“()incs2y25sin(),dyxy
2、x、 求 2)*()解 ： 将 方 程 两 边 同 时 对 求 导 ， 得co( 22scos()()yxyxyd即 所 以 22221*(2) xxyydyxy解 ： 将 方 程 两 边 同 时 对 求 导 ， 得所 以 27ln1*fxx、 求 ()=-的 单 调 区 间 及 极 值解 ： 26arctnlydyx、 已 知 函 数 ， 求2x(01,0(1,f xfxx由 ） ， 解 得 或 而 当 时 ， ） 不 存 在把 定 义 域 分 为 三 个 子 区 间 ， 于 是 列 表 如 下 ：x ( ,)-1 (-1,0) 0 （0,1） 1 (,)f 0 + 不存在+ 0 ()fxA
3、1 AA1 A()(,)(1,),(,0)1ff从 表 中 可 得 ， 在 区 间 和 内 单 调 减 少 在 区 间 和 （ ， ） 内 单 调 增 加 。极 小 值 ， 不 存 在 极 大 值 。 x322138()*fxx、 求 函 数 在 上 的 最 值 及 最 值 点解 ：352x2()0,0,()5913,(),10(1)0(1)3fxxfffxff令 解 得 而 不 存 在计 算 出 比 较 这 三 个 函 数 值 ， 得 出 在 的 最 大 值 为 ， 最 少 值 为9coscsinxx xede、 求 不 定 积 分解 ： scosxxedcoscin1(osi)2xxxed
4、exc移 项 后 ， 有2所 以 22cos104ini)sxdx、 求 （解 ： 21siniarctdx3332222366(2).ttttttttttttxxededCee33 3221,xxtedtxtd、 求解 ： 设 则 ， 所 以2arcsin12xd、 求 2i,ri,cos,arcs*so1txtdxt解 ： 设 则 所 以 2incsoi1arntdttxxc51252103, ,*xddxttx、解 ： 设 t=则 1+,当 =1时 ， t0； 当 x=5时 ,t2所 以2022001()1arctn4tdtdt2402401tan(sec1)xdxd、解 ： 4040t
5、an1x323322001 02byxxxbxdx、 由 曲 线 和 及 轴 围 成 平 面 图 形 被 直 线 分 为 面 积 相 等 的 两 部 分 ， 求 值解 ： 由 右 图 (图 略 ） 可 知 ， 函 数 区 间 为 ， ，则 由 题 意 知 ， 所 求 面 积 为 ：解 得 =131324134,1yxyxxd、 设 平 面 图 形 由 曲 线 和 围 成（ ） 求 此 平 面 图 形 的 面 积（ ） 求 此 平 面 图 形 绕 轴 旋 转 而 成 的 旋 转 体 的 体 积解 :()如 图 所 示 （ 图 略 ） ， 先 确 定 两 条 曲 线 交 点 的 坐 标 ， 解 方 程 组得 交 点 为 （ ） ， （ 3） .则 所 求 面 积s=231(4ln)3l23211()()vxdx2332113339(684)()8dxx
