1、套期保值比率(重定向自 Hedge Ratio)套期保值比率(Hedge Ratio) 目录隐藏 1 套期保值比率的概念1 2 套期保值比率计算公式1 3 套期保值比率的计算1 4 套期保值比率的调整1 5 参考文献编辑套期保值比率的概念 1 套期保值比率是指为规避固定收益债券现货市场风险，套期保值者在建立交易头寸时所确定的期货合约的总价值与所保值的现货合同总价值之间的比率。确定合适的套期保值比率是减少交叉套期保值风险，达到最佳套期保值效果的关键。 编辑套期保值比率计算公式 1 由于固定收益债券的票面利率有许多种，且大都不等于利率期货合约的标的资产(一般都是虚拟券)规定的利率。因此，在运用利率
2、期货对固定收益债券进行套期保值时，固定收益债券现货的价值与所需利率期货合约的价值之间并不是 1：1 的关系，规避等量不同品种债券的利率风险时，在利率期货市场上需要不同面值的期货头寸。而且基差风险的存在，会使套朗保值的效果受到很大影响，运用套期比率的概念，套期保值者能够尽可能地降低基差风险的影响。用利率期货进行套期保值的目的是降低利率变动对固定收益债券资产价格的影响，降低利率风险。因此在完美套期保值下，现货头寸价格波动的损失应正好为期货头寸的盈利冲抵，即： 套期保值债券价格波动期货合约价格波动套期保值比率 由此可得套期保值比率的计算公式： 套期保值债券价格波动 流动资产周转率 期货合约价格波动
3、因此，套期保值比率应该等于现货价格变动程度与期货标的价格变动程度的比。如果套期保值债券的波动大于所用来进行套期保值期货合约的波动，那么套期保值比率应大于 1。 譬如，假定长期国债期货合约的标的债券是票面利率为 3的7 年期虚拟国债，如果我们持有的债券票面利率为 2.5%，期限是10 年，那么同国债期货 标的相比，该债券票面利率更高，期限更长，因此该债券价格受利率变化影响的程度更大，套期保值比率应大于1，即能够用较少数量的国债期货合约进行套期保值。如果债券价格波动性是期货标的波动性的两倍，那么每一单位的现货债券需要两倍金额的国债期货合约来为其保值。 编辑套期保值比率的计算 1 确定利率期货套期保
4、值比率最重要的因素是套期保值债券与利率期货合约波动的计算。在债券分析中，衡量债券波动性的指标主要有久期和基点价值，相应地，利率期货套期保值比率的计算方法有修正久期(duration) 法、基点价值法等。 (一) 修正久期法 1.久期 久期是衡量债券持有者收到全部现金付款的平均等待时间，反映了债券价格与市场利率变动的关系，是衡量债券对利率敏感性的重要指标。当市场利率发生波动时，债券价格绝对波动幅度与久期成正比，久期越大，价格波动就越大。在其他条件不变的情况下，债券期限越长，票面利率越低，久期越大。 久期的概念最初是由 Macaulay 提出的，随后发展出多种不同的形式的久期，其中有麦考利久期(M
5、acaulay duration)、修正久期、有效久期和关键年久期等。在假定收益率曲线平坦，并且用于所有未来现金流的贴现率固定不变的情况，麦考利久期的计算公式为： 其中，D 代表麦考利久期，t 代表距偿还利息和(或) 本金的时间长度，C t代表在时间 t 偿还的利息和(或)本金，n 代表债券到期日的时间长度，盈代表利率，尸代表债券贴现价格。其计算公式为： 债券的现值是将来所有本息的现值，因此，久期是债券本息偿还时间的加权值，对应于 t 时的权重等于 c 时刻所有偿还的本息现值占债券总现值的比率。在对现货头寸进行套期保值时，投资者关心的是利率变动对债券价格变动的影响。将上面债券价格公式关于利率及
6、求导数： 上式反映了利率发生微小变动时，债券价格的变动值。公式右边括号中正好是债券的麦考利久期。将公式两边同除以债券价格尸，就可得到利率发生微小变动时，债券价格变动的百分比，即： 麦考利久期与(1+R)的比值通常称为修正久期(modified durat50n,Dm)： 这表明，修正久期可以看做利率发生微小变动时所引起的债券价格的变动水平。 对于债券组合而言，其久期可以表示为组合中每只债券久期的加权平均，权重等于各债券在组合中所占的比重，这可以用久期的计算公式推导得到。 2.利用久期计算套期保值比率 久期度量了债券价格随利率变动时的波动特征，因此可以用来计算利率期货套期保值比率。由于利率期货合
7、约价格近似等于最便宜可交割债券价格除以转换因子，因此利率期货合约的修正久期可以用最便宜可交割债券的修正久期除以转换因子得到。从而我们可以计算出最优的套期保值比率： 其中，S t代表套期保值债券价值，S CTD,t代表最便宜可交割债券价值，D m代表套期保值债券修正久期，D m,CTD 代表最便宜可交割债券修正久期，CF CTD代表最便宜可交割债券转换因子。 由于久期概念存在一定的局限性，这使得久期法计算的最优套期接保值比率也存在一些缺点，但这些缺点并不会很严重，因为公式中力子和分母中都有久期，可以将其缺点部分抵消。 例如，2002 年 3 月，某养老基金经理决定在 5 月中旬用价值 100顶瑞
8、士法郎(CHF )的短期存款购买债券组合，该基金经理预计利率将会下降，从而造成债券价格上涨，因此决定用 CONF 期货( 瑞士联邦长期政府债券期货，每张合约包含 1 咖张面值 CHN0(的瑞士联邦长期政府债券)进行套期保值，将债券价格锁定在目前 6t 价格水平上。2002 年 3 月份的市场情况见下表。 2002 年 3 月份市场情况 债券组合市场价值 CHF10000000 CTD 债券价格 CHF98.74 CONF 期货 2002 年 6 月合约价格 CHF120.50 债券组合修正久期 7.00 CTD 债券修正久期 7.56 CTD 债券转换因子 0.819391 利用修正久期法计算
9、的套期保值比率为： 2002 年 3 月份市场情况 债券组合市场价值 CHF10210000 CTD 债券价格 CHF101.01 CONF 期货 2002 年 6 月合约价格 CHF123.27 因此，该基金经理在 3 月中旬以 CHFl2050 的价格买进 77 张2002 年 6 月到期的 CONF 期货合约。到 5 月中旬，市场利率果然下降，债券价格上扬(见上表)。于是该基金经理以每张合约CHN2327 的价格将持有的 CONF 期货合约平仓，并在债券市场上买回价值 CHFl0210 000 的债券组合。结果该基金经理在期货市场上所获利润不仅弥补了在债券上的亏损，而且还有盈余CHF32
10、90，套期保值是成功的 (见下表)。 交易策略与结果 日期 债券组合现货 期货 3 月 15日市场价值 CHF10000000以 CHF120.50 的价格买进 77 张CONF 期货合约 5 月 15日市场价值 CHF10210000以 CHF123.27 的价格卖出 77 张CONF 期货合约 交易结果亏损 CHF210000 盈利 CHF213290 (二) 基点价值法 除了久期外，另一种衡量债券价格波动性的指标就是基点价值(basi。pointvalue，BPV) ，即债券收益率变化一个基点 (001 个百分点)时，债券价格的变化幅度(这里的变化幅度指的是价格的变动额，而不是百分比)。
11、即： 债券价格变化幅度 债券基点价值 收益率变换幅度 利用债券的基点价值，可以计算出对债券进行套期保值的套期保值比率： 套期保值债券价格波动 套期保值比率 期货合约价格波动 = 套期保值债券价格波动 收益率波动 / 期货合约价格波动 收益率波动 = 套期保值债券 BPV 期货合约 BPV 由于利率期货合约价格近似等于最便宜可交割债券除以转换因子，因此利率期货合约的基点价值近似等于最便宜可交割债券的基点价值除以其转换因子，即： CTD 债券 BPV 期货合约 BPV CTD 债券转换因子 因此， 套期保值债券 BPV 套期保值比率 CTD 债券 BPVCTD 债券转换因子 例如，在 2002 年 3 月份，某机构投资者持有价值 EUR4 咖万的债券组合，并决定在 2 个月后进行减持。如果市场利率上扬，那
