1、1、房租问题下列几个问题都采用表 1 中的数据。数据来自于一个对计量经济学学生的调查，所有的学生都回答了问题。变量的定义如下：RENT=每月总房租(以美元计) NO =公寓中的人数 RM =公寓中房间数 DIST=距校园中心的距离( 以街区计) RPP=RENT/NO=人均房租;0 SEX女表 1 住房数据资料RENT NO RM SEX DIST RPP RENT NO RM SEX DIST RPP230 2 2 1 7 115 350 2 2 0 16 175245 2 2 0 24 122.5 100 1 1 0 5 100190 1 1 1 0 190 280 2 2 1 6 140
2、203 4 2 0 24 50.75 175 2 1 0 4 87.5450 3 2 1 4 150 310 2 2 0 10 155280 2 2 1 6 140 450 3 2 0 5 150310 2 2 0 8 155 160 2 1 0 12 80185 2 1 0 8 92.5 285 1 1 0 4 285218 2 2 0 42 109 255 2 2 0 8 127.5185 1 1 1 8 185 340 4 2 0 3 85340 2 2 1 3 170 300 2 2 0 11 150230 2 2 0 60 115 880 6 6 1 6 146.67245 1 1
3、1 24 245 800 5 5 1 10 160200 2 2 0 36 100 450 3 3 0 5 150125 1 1 0 3 125 630 6 6 0 24 105300 3 3 0 9 100 480 3 3 0 24 160解答下列问题 (1)设 RPP 服从均值为 RPP 方差为 的正态分布。RP2如果(a) ，( b) 未知，在显著性水平为 5%下检验假设 RP2150RP2 .RP135(2) 我们希望通过表 1 中房租数据来研究学生对住房的需求。令变量 RPP 和 RPR 作为对公寓单元需求的度量，它们的定义分别为：RPP=RENT(每单元租金)/NO(每单元居住人数
4、)，RPR=RM(房间数)/NO( 人数)。要估计的模型为 PSEXPR(DIST)1234Ia) 对于模型 I，检验 3= 0 的假设(与 30 相比) 。结果是否与你的预想一致？b) 对于模型 I，检验 4= 0 的假设(与 40 相比) 。结果是否与你的预想一致？c) 对于模型 I，用 t 检验检验检验 2= 0 的假设。(3) 有人认为男生和女生对空间 (用 RPR 度量) 和距学校的距离(用 DIST 度量)具有不同的观点。对模型 II 进行估计。RPSEXRPDIST(RPSEXDIT)(SEX123456Ia) 分别检验 5= 0 和 6= 0 的假设。b) 计算模型 I，II
5、的 R2。2、 表2给出了美国30所知名学校的MBA学生1994年基本年薪(ASP)、GPA 分数( 从1到4共四个等、级)、GMAT 分数以及每年学费的数据。(a)用双变量回归模型分析G PA 是否对ASP 有影响？ (b)用合适的回归模型分析G M AT分数是否与ASP有关系？ (c)每年的学费与ASP有关吗？你是如何知道的？如果两变量之间正相关，是否意味着进到最高费用的商业学校是有利的。(d)你同意高学费的商业学校意味着高质量的MBA成绩吗？为什么？表2 1994年M B A毕业生平均初职薪水学校 ASP/美元 GPA GMAT 学费/美元Harvard 102630 3.4 650 2
6、3894Stanford 100800 3.3 665 21189Columbian 100480 3.3 640 21400Dartmouth 95410 3.4 660 21225Wharton 89930 3.4 650 21050Northwestern 84640 3.3 640 20634Chicago 83210 3.3 650 21656MIT 80500 3.5 650 21690Virginia 74280 3.2 643 17839UCLA 74010 3.5 640 14496Berkeley 71970 3.2 647 14361Cornell 71970 3.2 6
7、30 20400NYU 70660 3.2 630 20276Duke 70490 3.3 623 21910Carriegie Mellon 59890 3.2 635 20600North Carolina 69880 3.2 621 10132Michigan 67820 3.2 630 20960Texas 61890 3.3 625 8580Indiana 58520 3.2 615 14036Purdue 54720 3.2 581 9556Case Western 57200 3.1 591 17600Georgetown 69830 3.2 619 19584Michigan
8、State 41820 3.2 590 16057Penn State 49120 3.2 580 11400Southern Methodist 60910 3.1 600 18034Tulane 44080 3.1 600 19550Illinois 47130 3.2 616 12628Lowa 41620 3.2 590 9361Minnesota 48250 3.2 600 12618Washington 44140 3.3 617 114363、 美国 19711986 年期间的汽车消费问题表 4 美国 19711986 年期间的汽车消费年数据。年度 Y X2 X3 X4 X5 X
9、61971 10227 112.0 121.3 776.8 4.89 793671972 10872 111.0 125.3 839.6 4.55 821531973 11350 111.1 133.1 949.8 7.38 850641974 8775 117.5 147.7 1038.4 8.61 867941975 8539 127.6 161.2 1142.8 6.16 858461976 9994 135.7 170.5 1252.6 5.22 887521977 11046 142.9 181.5 1379.3 5.50 920171978 11164 153.8 195.3 15
10、51.2 7.78 960481979 10559 166.0 217.7 1729.3 10.25 988241980 8979 179.3 247.0 1918.0 11.28 993031981 8535 190.2 272.3 2127.6 13.73 1003971982 7980 197.6 286.6 2261.4 11.20 995261983 9179 202.6 297.4 2428.1 8.69 1008341984 10394 208.5 307.6 2670.6 9.65 1050051985 11039 215.2 318.5 2841.1 7.75 1071501
11、986 11450 224.4 323.4 3022.1 6.31 109597 Y 售出新客车的数量/千辆，未作季度调整； X 2新车，消费者价格指数 (1967=100)，未作季度调整； X 3所有物品所有居民的消费者价格指数 (1967=100)，未作季度调整； X 4个人可支配收入(PDI)/10 美元，未作季度调整； X 5利率(%)，金融公司直接支付的票据利率； X 6城市就业劳动力/千人，未作季度调整；考虑下面的客车总需求函数：lnYt=1+2lnX2t+3lnX3t+4lnX4t+5lnX5t+6lnX6t+t其中 ln 表示自然对数.(1) 同时引入价格指数 X2 和 X3
12、的原因是什么？(2) 为什么在需求函数中引入“城市就业劳动力”？(3) 本模型中利率的作用是什么？(4) 你如何解释各部分斜率系数的经济意义？(5) 求上述模型的普通最小二估计值。(6) 回归模型中是否存在多重共线性？你是如何知道的？(7)如果回归模型中存在共线性问题，估计各辅助回归方程，并找出哪些变量是高度共线性的。(8)如果存在严重的共线性，你会除去哪一变量，为什么？如果除去一个或多个变量，你可能会犯哪类错误？(9)在除去一个或多个解释变量后，最终的客车需求函数是什么？这个模型在哪些方面好于包括所有解释变量的原始模型。(10) 你认为还有其他哪些变量可以更好地解释美国的汽车需求？4下表数据
13、是某公司2000-2003 年间每月的销售量:销售量 2000年 2001年 2002年 2003年1月 153 134 145 1172月 187 175 203 1783月 234 243 189 1494月 212 227 214 1785月 300 298 295 2486月 221 256 220 2027月 201 237 231 1628月 175 165 174 1359月 123 124 119 12010月 104 106 85 9611月 85 87 67 9012月 78 74 75 63(1) 绘制该序列的时序图及样本自相关图；(2) 计算该序列的样本自相关系数;(3
14、) 判断该序列的平稳性及白噪声性。5、某市过去63年中降雪量数据如下表所示:126.4 82.4 78.1 51.1 90.9 76.2 104.5 87.4 110.5 25 69.353.5 39.8 63.6 46.7 72.9 79.6 83.6 80.7 60.3 79 74.449.6 54.7 71.8 49.1 103.9 51.6 82.4 83.6 77.8 79.3 89.685.5 58 120.7 110.5 65.4 39.9 40.1 88.7 71.4 83 55.989.9 84.8 105.2 113.7 124.7 114.5 115.6 102.4 10
15、1.4 89.8 71.570.9 98.3 55.5 66.1 78.4 120.5 97 110(1) 判断该序列的平稳性与白噪声性？(2) 如果序列平稳且是非白噪声，选择适当的模型拟合该序列的发展。(3) 利用拟合模型预测该地未来5年的降雪量。6某股票连续若干天的收盘价如下表:304 303 307 299 296 293 301 293 301 295 284 286286 287 284 282 278 281 278 277 279 278 270 268272 273 279 279 280 275 271 277 278 279 283 284282 283 279 280 2
16、80 279 278 283 278 270 275 273273 272 275 273 273 272 273 272 273 271 272 271273 277 274 274 272 280 282 292 295 295 294 290291 288 288 290 293 288 289 291 293 293 290 288287 289 292 288 288 285 282 286 286 287 284 283286 282 287 286 287 292 292 294 291 288 289选择适当模拟该序列的发展，并估计下一天的收盘价。7.1969年1月-1994年
17、9月澳大利亚储备银行 2年期有价证券月度利率数据如下表:4.99 5 5.03 5.03 5.25 5.26 5.3 5.45 5.49 5.52 5.75.68 5.65 5.8 6.5 6.45 6.48 6.45 6.35 6.4 6.43 6.436.44 6.45 6.48 6.4 6.35 6.4 6.3 6.32 6.35 6.13 5.75.58 5.18 5.18 5.17 5.15 5.21 5.23 5.05 4.65 4.65 4.64.67 4.69 4.68 4.62 4.63 4.9 5.44 5.56 6.04 6.06 6.068.07 8.07 8.1 8.
18、05 8.06 8.07 8.06 8.11 8.6 10.8 1111 11 9.48 9.18 8.62 8.3 8.47 8.44 8.44 8.46 8.498.54 8.54 8.5 8.44 8.49 8.4 8.46 8.5 8.5 8.47 8.478.47 8.48 8.48 8.54 8.56 8.39 8.89 9.91 9.89 9.91 9.919.9 9.88 9.86 9.86 9.74 9.42 9.27 9.26 8.99 8.83 8.838.83 8.82 8.83 8.83 8.79 8.79 8.69 8.66 8.67 8.72 8.779 9.61
19、 9.7 9.94 9.94 9.94 9.95 9.94 9.96 9.97 10.8310.75 11.2 11.4 11.54 11.5 11.34 11.5 11.5 11.58 12.42 12.8513.1 13.12 13.1 13.15 13.1 13.2 14.2 14.75 14.6 14.6 14.4514.5 14.8 15.85 16.2 16.5 16.4 16.4 16.35 16.1 13.7 13.514 12.3 12 14.35 14.6 12.5 12.75 13.7 13.45 13.55 12.612 11 11.6 12.05 12.35 12.7
20、 12.45 12.55 12.2 12.1 11.1511.85 12.1 12.5 12.9 12.5 13.2 13.65 13.65 13.5 13.45 13.3514.45 14.3 15.05 15.55 15.65 14.65 14.15 13.3 12.65 12.7 12.814.5 15.1 15.15 14.3 14.25 14.05 14.7 15.05 14.05 13.8 13.2513 12.85 12.6 11.8 13 12.35 11.45 11.35 11.55 10.85 10.912.3 11.7 12.05 12.3 12.9 13.05 13.3
21、 13.85 14.65 15.05 15.1514.85 15.7 15.4 15.1 14.8 15.8 15.8 15 14.4 13.8 14.314.15 14.45 14.1 14.05 13.75 13.3 13 12.55 12.25 11.85 11.511.1 11.15 10.7 10.25 10.55 10.25 10.3 9.6 8.4 8.2 7.258.35 8.25 8.3 7.4 7.15 6.35 5.65 7.4 7.2 7.05 7.16.85 6.5 6.25 5.95 5.65 5.85 5.45 5.3 5.2 5.55 5.155.4 5.35
22、5.1 5.8 6.35 6.5 6.95 8.05 7.85 7.75 8.6(1) 分析序列方差的稳定性;(2) 选择适当的模型拟合该序列的发展。8美国1963年4月-1971年7月短期国库券月度收益率数据如下表:0.00238 0.00238 0.00236 0.0025 0.00254 0.0026 0.00285 0.002810.00241 0.00288 0.00287 0.00292 0.00294 0.00273 0.00271 0.002820.00267 0.00273 0.00293 0.00285 0.00296 0.00281 0.00326 0.003210.00
23、315 0.00319 0.00313 0.00313 0.00319 0.00313 0.0033 0.003190.00315 0.00355 0.0037 0.00371 0.00364 0.00381 0.00372 0.003680.00374 0.00389 0.00415 0.00389 0.00343 0.00377 0.00368 0.003640.00338 0.00283 0.00271 0.003 0.00309 0.00317 0.00343 0.003470.00355 0.0036 0.00398 0.00385 0.00389 0.00444 0.00453 0
24、.004440.00432 0.00406 0.00432 0.00461 0.00398 0.005 0.00487 0.00470.00432 0.00508 0.00478 0.00508 0.00593 0.0055 0.00593 0.005420.0054 0.0054 0.00631 0.00534 0.00546 0.00542 0.00546 0.004950.005 0.00508 0.00483 0.00444 0.00377 0.00355 0.00338 0.002640.00283 0.00305 0.00338 0.00406(1) 分析序列方差的稳定性;(2) 选择适当的模型拟合该序列的发展。
