1、完全平方公式【课内四基达标】1.填空题(1)a2-4ab+( )(a-2b) 2 (2)(a+b)2-( )(a-b) 2(3)( -2)2 -1x+ (4)(3x+2y)2-(3x-2y)2 (5)(3a2-2a+1)(3a2+2a+1) (6)( )-24a2c2+( )( -4c2)22.选择题(1)下列等式能成立的是( ).A.(a-b)2a 2-ab+b2 B.(a+3b)2a 2+9b2C.(a+b)2a 2+2ab+b2 D.(x+9)(x-9)x 2-9(2)(a+3b)2-(3a+b)2 计算的结果是( ).A.8(a-b)2 B.8(a+b)2C.8b2-8a2 D.8a2
2、-8b2(3)在括号内选入适当的代数式使等式(5x-1y)( )25x 2-5xy+ 41y2 成立.A.5x- 21y B.5x+ 2yC.-5x+ y D.-5x-1y(4)(5x2-4y2)(-5x2+4y2)运算的结果是( ).A.-25x4-16y4 B.-25x4+40x2y2-16y2C.25x4-16y4 D.25x4-40x2y2+16y2(5)如果 x2+kx+81 是一个完全平方式，那么 k 的值是( ).A.9 B.-9 C.9 或-9 D.18 或-18(6)边长为 m 的正方形边长减少 n(mn)以后，所得较小正方形的面积比原正方形面积减少了( )A.n2 B.2m
3、n C.2mn-n2 D.2mn+n23.化简或计算(1)(3y+2x)2 (2)-(-1x3n+2- 3x2+n)2(3)(3a+2b)2-(3a-2b)2 (4)(x2+x+6)(x2-x+6)(5)(a+b+c+d)2 (6)(9-a2)2-(3-a)(3-a)(9+a)24.先化简，再求值.(x3+2)2-2(x+2)(x-2)(x2+4)-(x2-2)2，其中 x=-1. 【能力素质提高】1.计算：(1)2001 2 (2)1.99922.证明：(m-9) 2-(m+5)2 是 28 的倍数，其中 m 为整数.(提示：只要将原式化简后各项均能被 28 整除)3.设 a、b、c 是不全
4、相等的数，若 xa 2-bc，yb 2-ac，z c 2-ab，则 x、y、z( ) A.都不小于 0 B.至少有一个小于 0C.都不大于 0 D.至少有一个大于 04.解方程：(x 2-2)(-x2+2)=(2x-x2)(2x+x2)+4x【渗透拓展创新】已知代数式(x-a)(x-b)-(x-b)(c-x)+(a-x)(c-x)，是一个完全平方式，试问以 a、b、c 为边的三角形是什么三角形?【中考真题演练】一个自然数 a 恰等于另一自然数 b 的平方，则称自然数 a 为完全平方数( 如 648 2，64就是一个完全平方数).若 a=19952+1995219962+19962.求证： a 是一个完全平方数. 参考答案【渗透拓展创新】等边三角形【中考真题演练】设 1995k,则 1996=k+1,于是 a=k2+k2(k+1)2+(k+1)2=k 2-2k(k+1)+(k+1)2+ 2k(k+1)+k2(k+1)2=k-(k+1) 2+2k(k+1)+k2(k+1)2=12+2k(k+1)+k(k+1) 2=1+k(k+1) 2=(1+19951996)2=39820212，所以 a 是一个完全平方数.
