1、第 1 页 共 8 页期末测试题(二)考试时间：90 分钟 试卷满分：100 分独立检验临界值表P(K2 k0) 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828一、选择题：本大题共 14 小题，每小题 4 分，共 56 分在每小题的 4 个选项中，只有一项是符合题目要求的1一个口袋中装有 4 个白球和 4 个红球，从中任取 3 个，其中所含白球个数的取值范围为( )A1，2，3 B0 ，1，2 C1，2，3 D
2、0，1，2，32从 0，1，2，9 这 10 个数字中，任取两个不同数字作为平面直角坐标系中点的坐标，能够确定不在 y 轴上的点的个数是( )A100 B90 C81 D7235 个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为( )A72 B48 C24 D604男女学生共有 8 人，从男生中选取 2 人，从女生中选取 1 人，共有 30 种不同的选法，其中女生有( )A2 人或 3 人 B3 人或 4 人 C3 人 D4 人5设离散型随机变量 的概率分布列为 1 0 1 2 3P 110 15 110 15 25则下列各式成立的是( )AP( 1.5) BP( 1) 2
3、5 45CP(0 3) DP( 0)0256 展开式中的常数项为( )1x第 2 页 共 8 页A第 5 项 B第 6 项 C第 5 项或第 6 项 D不存在7工人工资(元)依劳动生产率(千元)变化的回归方程为 5080x，下列判断中正y确的是( )A劳动生产率为 1 000 元时，工资为 130 元B劳动生产率平均提高 1 000 元时，工资平均提高 80 元C劳动生产率平均提高 1 000 元时，工资平均提高 130 元D当工资为 210 元时，劳动生产率为 2 000 元8一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7，则在一小时内没有一台机床需
4、要工人照管的概率为( )A0.018 B0.016 C0.014 D0.0069袋中有 5 个红球，3 个白球，不放回地抽取 2 次，每次抽 1 个已知第一次抽出的是红球，则第二次抽出的是白球的概率为( )A B C D37 38 47 1210某学校一天正常用电(指不超过变压器的用电负荷)的概率为 ，则在一周的 7 天45中有 5 天用电正常的概率为( )A BC 4251 57421C DC 2 572511 若 XB(n，p)且 EX6，DX3，则 P(X1)的值为 ( )A32 - 2 B2 - 4 C32 - 10 D2 - 8 12两位同学一起去一家单位应聘，面试前单位负责人对他们
5、说：“我们要从面试的人中招聘 3 人，不考虑应聘人员的水平因素，你们俩同时被招聘进来的概率是 ”根据这170位负责人的话可以推断出参加面试的人数为( )A21 B35 C42 D7013(1x 3)(1x )10 的展开式中，x 5 的系数是( )A297 B 252 C297 D20714某班主任对全班 50 名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：第 3 页 共 8 页认为作业多 认为作业不多 总结喜欢玩电脑游戏 18 9 27不喜欢玩电脑游戏 8 15 23总计 26 24 50若由调查推断“喜欢玩电脑游戏与作业多少有关系” ，则推断错误的概率不超过( )A0.01 B0.025 C0.
6、05 D无充分依据二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分. 将答案填在题中横线上15连续抛掷两枚质地均匀的骰子，所得点数之差是一个随机变量 X，则P(4 X4) 16有 4 台设备，每台正常工作的概率均为 0.9，则 4 台中至少有 3 台能正常工作的概率为 （用小数作答）17若 p 为非负实数，随机变量 的分布为 0 1 2P p12p 12则 E 的最大值为 ，D 的最大值为 18袋中装有一些大小相同的球，其中标号为 1 号的球 1 个，标号为 2 号的球 2 个，标号为 3 号的球 3 个，标号为 n 号的球 n 个现从袋中任取一球，所得号数为随机变量 X，若 P(
7、X n)0.2，则 n 三、解答题：本大题共 3 小题，共 28 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤19在二项式 的展开式中，前三项的系数的绝对值成等差数列求： nx213(1) 展开式的第 4 项；(2) 展开式中各项的二项式系数之和与各项的系数之和第 4 页 共 8 页20假设关于某设备使用年限 x(年)和所支出的维修费用 y(万元)有如下统计资料：i 1 2 3 4 5xi 2 3 4 5 6yi 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0xi yi 4.4 11.4 22.0 32.5 42.05 x，490， 112.352190i12.3ixy若由资料知，y 对 x 呈线性相关关
8、系，试求：(1)回归直线方程；(2)估计使用年限为 10 年时，维修费用约是多少？21某城市有甲、乙、丙 3 个旅游景点，一名游客游览这 3 个景点的概率分别是0.4，0.5，0.6且游客是否游览某一景点之间互不影响，设 表示游客离开该城市时游览的景点数与没有游览的景点数之差的绝对值(1)求 的分布列及均值；(2)设函数 f() 23 1，其中 的意义如前所述求概率 P(f()0)第 5 页 共 8 页参考答案一、选择题 1D解析：取法有：0 白 3 红；1 白 2 红；2 白 1 红；3 白 0 红故选 D2C 解析：横坐标有 9 个选择(不能选 0)，纵坐标在剩下的 9 个数中选择，998
9、1故选 C3C 解析：丙与丁“捆绑”自身有 2 种排列，丙丁“捆绑”与第 5 人有 2 种排列，甲、乙插入丙丁“捆绑”与第 5 人排列后的左、中、右三空，有 6 种排列，2 3A2624故选 C4A 解析：假设女生有 x 人，则 30，即 x(8x )(7 x)60对所给答案验证，281x发现 x2 或 x3 符合，故选 A5A 解析：B，C ，D 计算错误， P (1.5) 10 52故选 A6B 解析：T r+1 x2r10 ，2r100， 则 r5常数项为第 6 项，故rrx10C选 B7B 解析：工资的预报值 与真实工资 y 之间有误差，所以 A，D 错误 80，B 正确，y bC 错
10、误故选 B8D 解析：P0.10.20.30.006故选 D9A 解析：A第一次抽出的是红球，B第二次抽出的是白球，P(A) ，P(AB) ，58 5387 1556P(B|A) .故选 A. P(AB)P(A) 3710B 第 6 页 共 8 页解析：代入二项分布概率计算公式得故选 B11 C 解析：由 EX6，DX 3 得：n12，p0.5，所以 P(X1) (0.5)1(0.5)1132 - 10故选 C212A 解析：假设参加面试的人数为 n，则问题等价于：从不包括这两位同学的 n2 个面试的人中招聘 1 人的概率是 即 ，解得 n21故选 A170 32Cn17013D 解析：1 (
11、1) 207故选 D50C21014B 解析： k 5.058 5比较 P(K25.024)0.025，故选 B50(1815 89)227232624二、填空题15. 1718解析：X5，4，3，2，1，0，1，2，3，4，5，P(X5)P(X5) 16 16 136所以 P(4X4)1P (X5)P(X 5)12 136 171816.0.947 7解析：P (0.9)4 (0.9)3(0.1)10.947 7C17. ；132解析：由 p0 且 p0 得：0p ，E p1，12 12D0(p1 )2( p) 1(p1) 2p2(p1) 212 12p 2p1，当 p 时，E max ；当
12、 p0 时，D max112 3218.9解析：P(X n) 0.2，所以 n9nn(n 1)2 2n 1第 7 页 共 8 页三、解答题19解：(1)展开式的通项 Tr+1 ，62312rnrrrnxCxxC5)(由已知 ， ， 成等差数列，0C2n12n2n2 1 ，n8 或 n1(舍去)12 n14T4 7 653Cx6x(2)各项的二项式系数之和为 28256，令 x1， 各项的系数之和为 125620解：(1) 1.235125iiixyb)(112.3 54590 542 12.31051.2340.08 回归直线方程为 1.23 x0.08xya y(2)当 时， 1.23100
13、.0812.38 万元，即估计用 10 年时，维修费约为10y12.38 万元21解：(1)分别设“游客游览甲景点” 、 “游客游览乙景点” 、 “游客游览丙景点”为事件 A1， A2，A 3由题意知 P(A1)0.4，P (A2)0.5，P(A 3)0.6游客游览的景点数的可能取值为 0，1，2，3相应地，游客没有游览的景点数的可能取值为 3，2，1，0所以 的可能取值为 1，3P(3)P(A 1A2A3) P( 1 2 3)P(A 1)P(A2)P(A3)+ P( 1)P( 2)P( 3)A- A- A- A- A- A- 20.40.50.60.24，P(1)1 0.240.76第 8 页 共 8 页所以 的分布列为： 1 3P 0.76 0.24E10.76 30.241.48 (2)令 f() 23 10，则 253253由 的意义知 的值为 1，因此P(f() 0)P( 1)0.76
