1、八年级下册好题难题精选1初二（下册）数学题精选分式：一：如果 abc=1,求证 + + =11ab1bc1ca二：已知 + = ，则 + 等于多少？a1b)(29ab三：一个圆柱形容器的容积为 V 立方米，开始用一根小水管向容器内注水，水面高度达到容器高度一半后，改用一根口径为小水管倍的大水管注水。向容器中注满水的全过程共用时间 t 分。求两根水管各自注水的速度。四：联系实际编拟一道关于分式方程 的应用题。要求表述完整，条件充分并写出解答过程。28x五：已知 M 2yx、N 2yx，用“+”或“”连结 M、N,有三种不同的形式，M+N、M-N、N-M，请你任取其中一种进行计算，化简求值，其中
2、x：y=5：2。八年级下册好题难题精选2反 比 例 函 数 ：一 ： 一 张 边 长 为 16cm正 方 形 的 纸 片 ， 剪 去 两 个 面 积 一 定 且 一 样 的 小 矩 形 得 到 一 个“E”图 案 如 图 1所 示 小 矩 形 的 长 x（ cm） 与 宽 y（ cm） 之 间 的 函 数 关 系 如 图2所示 ： （ 1） 求 y与 x之 间 的 函 数 关 系 式 ；（ 2） “E”图 案 的 面 积 是 多 少 ？（ 3） 如 果 小 矩 形 的 长 是6 x 12cm， 求 小 矩 形 宽 的 范 围.二：是一个反比例函数图象的一部分，点 (10)A， ， ()B， 是
3、它的两个端点（1）求此函数的解析式，并写出自变量 x的取值范围；（2）请你举出一个能用本题的函数关系描述的生活实例三：如图， A 和 B 都与 x 轴和 y 轴相切，圆心 A 和圆心 B 都在反比例函数 的图象上，1yx则图中阴影部分的面积等于 . ABO四：如图 11，已知正比例函数和反比例函数的图像都经过点 M（2， 1-） ，且 P（ -，2）为双曲线上的一点， Q 为坐标平面上一动点， PA 垂直于 x 轴， QB 垂直于 y 轴，垂足分别是 A、 B （1）写出正比例函数和反比例函数的关系式；（2）当点 Q 在直线 MO 上运动时，直线 MO 上是否存在这样的点 Q，使得 OBQ 与
4、 OAP 面积相等？如果存在，请求出点的坐标，如果不存在，请说明理由； （3）如图 12，当点 Q 在第一象限中的双曲线上运动时，作以 OP、 OQ 为邻边的平行四边形 OPCQ，求平行四边形 OPCQ 周长的最小值五：如图，在平面直角坐标系中，直线 AB 与 Y 轴和 X 轴分别交于点 A、点 8，与反比例函数 y 一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点 D(3，x)过点 C 作 CE 上 y 轴于 E，过点 D 作 DF 上 X 轴于 F(1)求 m，n 的值；(2)求直线 AB 的函数解析式；11 1010ABO xy图11xyB hx =2xAOM QP图12xy fx = 2x
5、BCAOMPQ八年级下册好题难题精选3勾 股 定 理 ：一：清朝康熙皇帝是我国历史上对数学很有兴趣的帝王近日， 西安发现了他的数学专著，其中有一文积求勾股法 ，它对“三边长为 3、4、5 的整数倍的直角三角形，已知面积求边长”这一问题提出了解法：“若所设者为积数（面积） ，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数” 用现在的数学语言表述是：“若直角三角形的三边长分别为3、4、5 的整数倍， 设其面积为 S，则第一步： m；第二步： =k；第三步：分别用 3、4、5 乘以 k，得三边长” 6（1）当面积 S 等于 150 时，请用康熙的“积求勾股法”求出这个直角三角形的三边
6、长；（2）你能证明“积求勾股法”的正确性吗？请写出证明过程20 米乙CBA甲10 米？米2 0米（二题图） （三题图）二：一张等腰三角形纸片，底边长 l5cm，底边上的高长 225cm现沿底边依次从下往上裁剪宽度均为 3cm 的矩形纸条，如图所示已知剪得的纸条中有一张是正方形，则这张正方形纸条是( )A第 4 张 B第 5 张 C第 6 张 D第 7 张三：如图，甲、乙两楼相距 20 米，甲楼高 20 米，小明站在距甲楼 10 米的 处目测得点 与甲、乙楼顶 刚好在同一AB、直线上，且 A 与 B 相距 米，若小明的身高忽略不计，则乙楼的高度是 米350四：恩施州自然风光无限，特别是以“雄、奇
7、、秀、幽、险”著称于世著名的恩施大峡谷 和世界级自然保护区星斗山()位于笔直的沪渝高速公路 同侧， 、 到直线 的距离分别为 和 ，要在沪渝高速公()X50kmAB， BX10km4路旁修建一服务区 ，向 、 两景区运送游客小民设计了两种方案，图（1）是方案一的示意图（ 与直线 垂直，P APX垂足为 ） ， 到 、 的距离之和 ，图（2）是方案二的示意图（点 关于直线 的对称点是 ，连接SP 交直线 于点 ） ， 到 、 的距离之和 P（1）求 、 ，并比较它们的大小；1S2（2）请你说明 的值为最小；（3）拟建的恩施到张家界高速公路 与沪渝高速公路垂直，建立如图（3）所示的直角坐标系， 到
8、直线 的距离为 ，Y BY30km请你在 旁和 旁各修建一服务区 、 ，使 、 、 、 组成的四边形的周长最小并求出这个最小值XYQABQBAP X图（1）YXBAQPO图（3）BAP X图（2）五：已知：如图，在直角梯形 ABCD 中， AD BC， ABC90， DE AC 于点 F，交 BC 于点 G，交 AB 的延长线于点 E，且AEC（1）求证： ；BGF（2）若 ，求 AB 的长2D DCEB GAF八年级下册好题难题精选4四边形：一：如图， ACD、 ABE、 BCF 均为直线 BC 同侧的等边三角形.(1) 当 AB AC 时，证明四边形 ADFE 为平行四边形；(2) 当 A
9、B = AC 时，顺次连结 A、 D、 F、 E 四点所构成的图形有哪几类？直接写出构成图形的类型和相应的条件.二：如图，已知ABC 是等边三角形，D、E 分别在边 BC、AC 上，且 CD=CE，连结 DE 并延长至点 F，使 EF=AE，连结 AF、BE 和CF。（1）请在图中找出一对全等三角形，用符号“”表示，并加以证明。（2）判断四边形 ABDF 是怎样的四边形，并说明理由。（3）若 AB=6，BD=2DC，求四边形 ABEF 的面积。三：如图，在 ABC 中， A、 B 的平分线交于点 D， DE AC 交 BC 于点 E， DF BC 交 AC 于点 F（1）点 D 是 ABC 的
10、_心；（2）求证：四边形 DECF 为菱形四：在矩形 ABCD 中，点 E 是 AD 边上一点，连接 BE，且ABE30，BEDE，连接 BD点 P 从点 E 出发沿射线 ED 运动，过点P 作 PQBD 交直线 BE 于点 Q(1) 当点 P 在线段 ED 上时（如图 1） ，求证：BEPD PQ；3（2）若 BC6，设 PQ 长为 x，以 P、Q、D 三点为顶点所构成的三角形面积为 y，求 y 与 x 的函数关系式（不要求写出自变量 x的取值范围） ；（3）在的条件下，当点 P 运动到线段 ED 的中点时，连接 QC，过点 P 作 PFQC，垂足为 F，PF 交对角线 BD 于点 G（如图
11、 2） ，求线段 PG 的长。EFDAB C八年级下册好题难题精选5五：如图,这是一张等腰梯形纸片,它的上底长为 2,下底长为 4,腰长为 2,这样的纸片共有 5 张.打算用其中的几张来拼成较大的等腰梯形,那么你能拼出哪几种不同的等腰梯形?分别画出它们的示意图,并写出它们的周长. 4222六：已知:如图,在矩形 ABCD 中,E、F 分别是边 BC、AB 上的点,且 EF=ED,EFED.求证:AE 平分BAD.七：如图,矩形纸片 ABCD 中, AB=8,将纸片折叠,使顶点 B 落在边 AD 的 E 点上, BG=10.(1)当折痕的另一端 F 在 AB 边上时,如图(1).求 EFG 的面
12、积.(2)当折痕的另一端 F 在 AD 边上时,如图(2).证明四边形 BGEF 为菱形,并求出折痕 GF 的长.HAB CDEFGAB CDEFG图（1） 图（2）AB CDEFGH (A)(B)八：（1）请用两种不同的方法，用尺规在所给的两个矩形中各作一个不为正方形的菱形，且菱形的四个顶点都在矩形的边上 （保留作图痕迹）（2）写出你的作法第第23第第E CDBAF八年级下册好题难题精选6九：如图， P 是边长为 1 的正方形 ABCD 对角线 AC 上一动点（ P 与 A、 C 不重合） ，点 E 在射线 BC 上，且 PE=PB.（1）求证： PE=PD ； PE PD；（2）设 AP=
13、x, PBE 的面积为 y. 求出 y 关于 x 的函数关系式，并写出 x 的取值范围； 当 x 取何值时， y 取得最大值，并求出这个最大值. 十：如图 1，四边形 ABCD 是正方形， G 是 CD 边上的一个动点(点 G 与 C、 D 不重合)，以 CG 为一边在正方形 ABCD 外作正方形CEFG，连结 BG， DE我们探究下列图中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系： （1）猜想如图 1 中线段 BG、线段 DE 的长度关系及所在直线的位置关系；将图 1 中的正方形 CEFG 绕着点 C 按顺时针(或逆时针)方向旋转任意角度 ，得到如图 2、如图 3 情形请你通过观
14、察、测量等方法判断中得到的结论是否仍然成立,并选取图 2 证明你的判断（2）将原题中正方形改为矩形（如图 46） ，且 AB=a， BC=b， CE=ka， CG=kb (a b， k 0)，第(1)题中得到的结论哪些成立，哪些不成立？若成立，以图 5 为例简要说明理由（3）在第(2)题图 5 中，连结 、 ，且 a=3， b=2， k= ，求 的值DGBE122BEDGAB CPDE八年级下册好题难题精选7数据的分析：一：为了帮助贫困失学儿童，某团市委发起“爱心储蓄”活动，鼓励学生将自己的压岁钱和零花钱存入银行，定期一年，到期后可取回本金，而把利息捐给贫困失学儿童.某中学共有学生 1200
15、人，图 1 是该校各年级学生人数比例分布的扇形统计图，图 2 是该校学生人均存款情况的条形统计图.（1）九年级学生人均存款元；（2）该校学生人均存款多少元？（3）已知银行一年期定期存款的年利率是 2.25% （“爱心储蓄”免收利息税） ，且每 351 元能提供 给一位失学儿童一学年的基本费用，那么该校一学年能帮助多少为贫困失学儿童。二：如图是连续十周测试甲、乙两名运动员体能训练情况的折线统计图。教练组规定：体能测试成绩 70 分以上（包括 70 分）为合格。请根据图 11 中所提供的信息填写下表：请从下面两个不同的角度对运动员体能测试结果进行判断：依据平均数与成绩合格的次数比较甲和乙， 的体能
16、测试成绩较好；依据平均数与中位数比较甲和乙， 的体能测试成绩较好。依据折线统计图和成绩合格的次数，分析哪位运动员体能训练的效果较好。三：如图所示，A、B 两个旅游点从 2002 年至 2006 年“五、一”的旅游人数变化情况分别用实线和虚线表示根据图中所示解答以下问题：（1）B 旅游点的旅游人数相对上一年，增长最快的是哪一年？（2）求 A、B 两个旅游点从 2002 到 2006 年旅游人数的平均数和方差，并从平均数和方差的角度，用一句话对这两个旅游点的情况进行评价；（3）A 旅游点现在的门票价格为每人 80 元，为保护旅游点环境和游客的安全，A 旅游点的最佳接待人数为 4 万人，为控制游客数量，A 旅游点决定提高门票价格已知门票价格 x（元）与游客人数 y（万人）满足函数关系 若要使 A 旅游点的游客人数不超过 4 万人，则门510xy票价格至少应提高多少？平均数 中位数 体能测试成绩合格次数甲 65乙 602002 2003 2004 2005 2006 年654321万人 AB
