1、沪教版初二数学题(下册期末试卷及答案)初二数学 (沪教版 )一、填空题：（本大题共16 题，每题2 分，满分32 分）1如果 y kxk 是一次函数，那么k 的取值范围是k 02已知直线 y2( x3) ，那么这条直线在y 轴上的截距是63函数 y 2mx 中的 y 随 x 的增大而增大，那么m 的取值范围是m04一元二次方程x 23x1 0 的根是 (-3加减根号 5) /25已知方程 3x 2kx70 的一个根是 - 1，那么这个方程的另一个根是-7/36设方程 x2x10 的两个实根分别为x 和 x，那么11=112x1x27二次函数 yx22x3 图象的对称轴是直线x=-18如果二次函
2、数的图象与x 轴没有交点，且与y 轴的交点的纵坐标为- 3，那么这个二次函数图象的开口方向是向下9把抛物线 yx 2 向上平移 2 个单位，那么所得抛物线与x 轴的两个交点之间的距离是2 根号 210用一根长为 60 米的绳子围成一个矩形，那么这个矩形的面积y（平方米）与一条边长x（米）的函数解析式为y=-x 2+30x，定义域为0 x 30米11已知等边三角形的边长为4cm，那么它的高等于2 根号 3cm12梯形的上底和下底长分别为3cm、9cm，那么这个梯形的中位线长为6cm13已知菱形的周长为20cm，一条对角线长为5cm ，那么这个菱形的一个较大的内角为120度14在梯形 ABCD 中
3、， AD BC，SAOD S AOB=2 3，那么 S COD S BOC=2:315如果四边形的两条对角线长都等于14cm，那么顺次连结这个四边形各边的中点所得四边形的周长等于28cm16以不在同一条直线上的三点为顶点作平行四边形，最多能作3个二、选择题：（本大题共4 题，每题2 分，满分8 分）17如果 a、c 异号，那么一元二次方程ax 2bxc0 （A）（ A ）有两个不相等的实数根；（B ）有两个相等的实数根；（ C）没有实数根；（ D）根的情况无法确定18已知二次函数 y ax 2bx 的图象如图所示，那么a、b 的符号y为（C）（ A ） a0， b0；（B ） a0， b0；（
4、 C）a0；（D ） a0， b0OxC19下列图形中， 是轴对称图形， 但不是中心对称图形的是（）（ A ）矩形；（ B）菱形；（ C）等腰梯形；（D）直角梯形20下列命题中， 正确的是（B）（ A ）一组对边平行且另一组对边相等的四边形是平行四边形；沪教版初二数学题(下册期末试卷及答案)（ B）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；（ C）两条对角线相等的四边形是等腰梯形；（ D）两条对角线相等的四边形是矩形三、（本大题共6 题，每题6 分，满分36 分）21已知一次函数的图象经过点（0，4），并且与直线y2x 相交于点（ 2， m），求这个一次函数的解析式解：设一次函数的解析式是y=k
5、x+b （ k0）则根据题意，得4=b m=-2 2 m=2k+b，解得k=-4 b=4 m=-4，该一次函数的解析式是：y=-4x+4 22求证：当k0 时，方程 kx22( k1) xk20 有两个不相等的实数根证明： k 0，方程 kx2-2 （k-1） x+k-2=0 为一元二次方程， =4（ k-1） 2-4 k（ k-2）=4k2-8k+4-4k2+8k=4 0，当 k 0 时，方程kx2-2 （ k-1 ） x+k-2=0 有两个不相等的实数根223已知一元二次方程x3x50 ，求这个方程两根的平方和 a+b=-3 ，ab=-5，两根的平方和为a2+b2=（ a+b）2-2ab=
6、 （ -3） 2-2（ -5） =19 故答案为： 1924如图， M 是 Rt ABC 斜边 AB 上的中点， D 是边 BC 延长线上一点， B=2 D， AB=16cm ，求线段CD 的长解：连接 CM ， ACB=90 ， M 为 AB 的中点，CM=BM=AM=8cm，A B= MCB=2 D， MCB= D+ DMC ， D= DMC ，DC=CM=8cm 答：线段 CD 的长是 8cm25如图，在四边形ABCD 中，对角线BD AB， AD =20 ，AB=16 ， BC=15， CD =9，求证：四边形ABCD 是梯形解： BD AB ， ABD 是直角三角形，ABD2=202
7、-162=12 ， 122+92=152 ，即： BC2=BD2+DC2 ， BDC=90 ，DC AB ，DCMBDCB沪教版初二数学题 (下册期末试卷及答案)又 DC AB ，四边形 ABCD 是梯形26如图，某隧道口的横截面是抛物线形，已知路宽AB 为 6 米，y最高点离地面的距离OC 为 5 米以最高点O 为坐标原点，Ox抛物线的对称轴为 y 轴， 1 米为数轴的单位长度，建立平面直角坐标系，求以这一部分抛物线为图象的函数解析式，并写出 x 的取值范围AB解：（ 1）设所求函数的解析式为 y=ax2 C由题意，得函数图象经过点B（ 3， -5），-5=9aa=-5 9 所求的二次函数的
8、解析式为y=-5 9 x2 x 的取值范围是 -3 x 3；四、（本大题共3 题，每题8 分，满分 24 分）27已知直线 ykx 4 经过点 A（- 2， 0），且与 y 轴交于点 B把这条直线向右平移5 个单位，得到的直线与x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，求四边形 ABCD 的面积解：直线 y=kx+4 经过点 A （ -2， 0），-2k+4=0 ，k=2y=2x+4 当 x=0 时， y=4 B 点的坐标为（0， 4）把直线 y=2x+4 向右平移5 个单位，得到直线 y=2（ x-5 ） +4，即 y=2x-6 ，令 y=0 ，得 x=3 C 点的坐标为（3， 0）；令 x=
9、0 ，得 y=-6 D 点的坐标为（0，-6）四边形 ABCD 的面积 = ABC 的面积 +ADC 的面积 =1 2 AC ? OB+1 2 AC ? OD=1 2 5 4+1 2 5 6=25故四边形 ABCD的面积为 2528如图，在 Rt ABC 中， C=90 ， D 、E 分别是边 AC、 ABFGB的中点，过点 B 作 BF DE，交线段 DE 的延长线于为点 F，过点 C 作 CGAB ，交 BF 于点 G，如果 AC=2BC，E求证：（ 1）四边形 BCDF 是正方形；（ 2） AB=2CGACD证明：（ 1） D 、E 分别是边AC 、 AB 的中点，DF CB ，CD 垂直于 DF，又 BF 垂直于 DF，DC BF ，又 AC=2BC ，DC=BC ，四边形 BCDF 为正方形，（2）根据题意知CBG ADE ，CG=AE ，又 E 为 AB 中点，沪教版初二数学题(下册期末试卷及答案) AB=2CG
