1、一、知识点梳理 一半模型其实是等积变换模型的延伸，只是将三角形和平行四边形进行了整合与综合考查，但是学生往往遇到此类题目之后很难想到用等积变换，所以我们专门提炼出一半模型，帮助学生加深此部分知识点的理解，提高应用能力。 21baba B C PSB C DSB C FSB C ESA B C DS 口 平行四边形同理 不规则图形 ba21b2b1a21b2a21b1a21b2a21b1a21ba）（阴影；口B C ESA D ESB C ESA D ESA B C DS拓展图形（比例应用） ba41b2b1a41b2221b1221b2221b1221b41b221）（阴影；右图：左图：阴影a
2、aBEGSA F GSaBEGSaA F GSaaBFES常见图形的认识 二、 例题精讲 例 1： 如图所示，四边形 ABCD 与 AEGF 都是平行四边形，请你证明它们的面积相等 。 例 2:如 图所示，正方形 ABCD 的边长为 8厘米，长方形 EBGF的长 BG 为 10厘米，那么长方形的宽为几厘米？ 例 3： 如图，正方形 ABCD的边长为 6， AE 1.5， CF 2 长方形 EFGH的面积为 。 A BG CEFDHGFEDCBAGFED CBA例 4： 图中两个正方形的边长分别是 6 厘米和 4厘米，则图中阴影部分三角形的面积是多少平方厘米 例 5:正方形 ABCD和正方形 C
3、EFG，且正方形 ABCD边长为 10厘米，则图中阴影面积为多少平方厘米？ DG FHECBA例 6： 如图，长方形 ABCD 的面积是 56 平方厘米，点 E 、 F 、 G 分别是长方形 ABCD 边上的中点， H 为 AD 边上的任意一点，求阴影部分的面积 HGFEDCBA例 7:如图，有三个正方形的顶点 D 、 G 、 K 恰好在同一条直线上，其中正方形 GFEB 的边长为 10 厘米，求阴影部分的面积 三、 自我提升 1、 右图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是 4 厘米，求三角形 ABC 的面积 2、 如图， ABCD 与 AEFG 均为正方形，三角形 ABH 的面积为
4、6平方厘米，图中阴影部分的面积为 A BCDEFGH3、 长方形 ABCD的面积是 2011平方厘米梯形 AFGE 的顶点 F在 BC 上， D是腰 EG的中点试求梯形 AFGE的面积 4、 已知正方形 ABCD 边长为 10，正方形 BEFG 边长为 6，求阴影部分的面积 J IHGAB CDEF5、 右 图中， ABCD 和 CGEF 是两个正方形， AG 和 CF 相交于 H ，已知 CH 等于 CF 的三分之一，三角形CHG 的面积等于 6平方厘米，求五边形 ABGEF 的面积 6、 如图，正方形 ABCG 和正方形 FCDE 并排放置， BE 与 FC 相交于点 H，已知 AB=6 厘米，则阴影部分的面积是 _平方厘米？
