1、必修3复习概率,概率知识点：,1、频率与概率的意义,3、古典概型,4、几何概型,2、事件的关系和运算,概率的基本性质,(1) 0P（A）1,(2) 当事件A、B互斥时，,(3) 当事件A、B对立时，,（1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性） （2）每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性）,古典概型,一.两个特征：,二.计算公式：,(1)试验中所有可能出现的结果(基本事件)有无限多个. (2)每个基本事件出现的可能性相等.,几何概型,一.几何概型的特点:,二.计算公式:,（1）在区间0,4 上任取一个整数，恰好取在区间1,3上的概率为（2）在区间0,4上任取一个实数，恰好取在区
2、间上1,3的概率为,问题探究,0.6,0.5,区分概率类型，找出解题方法,2 抛两枚骰子,得到向上的点数分别为x,y.则点P（x,y）在圆O：x2+y2=36的外部的概率是（ ） A.5/18 B. 7/18 C.1/3 D. 1/6,B,3.抛两枚骰子,一枚的六个面上分别刻着点数为1,1,2,3,4,5;另一枚分别刻着2,2,3,4,5,6;把这两枚骰子各抛一次,(1)问两枚骰子落地后上面的点数相同的概率.(2)问两枚骰子落地后上面的点数之和是6的概率.,分析：（1）两个骰子各有六个面，下落时每个面朝上的机会均等，所以两个面相互搭配共有36个基本事件。 “点数相等”这个事件包含的基本事件有5
3、个: (2,2 ) (2,二)（3,3) (4,4) (5,5) P(点数相等）=5/36(2)分析同上，点数和为6：包含（1，5)（一，5） （2，4）（3，3) （4，2) （4，二）共6个, P(点数和为6） =6/36=1/6,不同面上有相同数字可用不同记法来区分（巧妙）,4、在正方形ABCD内随机取一点P,求APB 900的概率.,APB 90？,概率为0的事件可能发生！,分析：设正方形边长为2，则正方形面积是4，半圆的面积是，所以APB90o的概率是/4,5.公共汽车站每5分钟就有一两汽车通过，乘客到达汽车站的任何时刻都是等可能的，则乘客候车不超过3分钟的概率是,分析：设乘客到站时
4、的前一班汽车在0时刻 离开，设乘客到站的时刻为x,则0x5, 不难知道，x取值的区间长度是5. 事件“等车不超过3分钟”对应于2x5,其 区间长度为3.所以这个事件的概率是3/5,试验结果对应于单个 变量时，几何概率为 长度类型,0.6,6、将长为1的细棒任意折成三段，求三段的长都不超过细棒长的一半的概率。,分析：设折成的三段长分别为x,y,1-x-y, 则折细棒的各段长度由变量x,y的取值决定， 由0x1,0y1,01-x-y1，对应图中的 区域构成了这一试验的全部结果。,大三角形,事件“每一段都不超过细棒长的一半” 相当于0x0.5 0y0.5 01-x-y0.5， 对应图中阴影三角形区域
5、。 记事件“每一段都不超过细棒长的一半”为A P(A)=阴影三角形面积/大三角形的面积=1/4=0.25,6、将长为1的细棒任意折成三段，求三段的长度都不超过细棒长的一半的概率。,试验结果对应于两个 独立变量，几何概率 为面积类型,小结,1.概率计算： （1）古典概率： （2）几何概率：2.题型特征： （1）长度型： （2） 面积型：,列举方式要得当， 分析事件要准确。,巧设变量，数形结合。,实验结果围绕单个随机变量连续变化。,实验结果围绕两个独立随机变量连续变化。,分清类型，选对方法。,3.作业：课本P145 A组1-6题,谢谢！,【巩固】 鞋柜里乱放有3双不同的鞋， 随机取出2只，试求下列事件的概率： （1）取出的两只恰是一双鞋； （2）取出的两只都是左脚鞋； （3）取出的两只都是同一只脚上的鞋。,答案：0.2，0.2 0.4,9、从1，2，3，4，5五个数字中任意取2个出来组成一个没有重复数字的两位数，求 （1）这个两位数是奇数的概率。 （2）这个两位数大于30的概率。 （3）求十位和个位上数字之和大于4两位数的概率。,8、袋中有红、白色球各一个，每次任意取一个，有放回地抽三次， （1）三次颜色中恰有两次同色的概率？ （2）三次颜色全相同的概率？ （3）抽取的红球多于白球的概率？,
