1、三角函数的概念，图像，性质测试题一填空题：1. 将时针的分针拨快 15 分钟，则时针转过的弧度数为： 2. 已知 为第二象限角，且 P（ x, ）为其终边上一点，若 cos = 则 x 的值524为 3. 一个扇形 AOB 面积为 1cm2，周长为 4cm 则该扇形的中心角为 弦长 AB 为 4. Sin(-10710)sin990+sin(-1710)sin(-2610)+tan10890tan(-5400)= 5. cos +2sin = , 则 tan = 56. 若 cos( )+sin = ,则 sin( )的值是 643767. 若 cos = ,又 为二，三象限角则 x 的取值范
2、围为 2x8 . f(n)=cos( ),则 f(1)+f(2)+f(3)+f(2009)= 4n9. 化简 sin2(440+ )+ + sin2(460 )= 0si(5)co10. y=sin2x+acosx 的图像关于直线 x= 对称，则 a 的值为 811 . y=4sin( ),x 上的单调递增区间为 26x0,12. 若 f(x)=sin(x+ ),x 关于 x 的方程 f(x)=m 有两个不等的实根 x1,x2 则42x1+x2 的值为 二：解答题13. 已知 sinx ，x( ，)，求 cos2x 和 tan(x )值513 2 414. 如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为
3、始边作两个锐角 ，它们的终Oy，边分别交单位圆于 两点已知 两点的横坐标分别是AB， AB， 2105（1）求 的值；tan()（2）求 的值BAxyO15 已知 f(x)= (aR，a 为常数 )2sin3si1x（1）若 f(x)在 上最大值与最小值之和为 5，求 a 的值,6（2）在（1）是的条件下，函数 f(x)是如何先平移再经过伸缩变换后得到函数y=sinx 的图象16 求函数 y=(sinx+a)(cosx+a) （其中 0a ）的最值217 设 =（4sinx, ）, f(x)= 2(sin,cosin),4xaxbcosinx.ab(1) 求 f( )的周期；(2) 设 w0，
4、f(w)的导函数为 g(x), g(x) 0 在 上恒成立，试求 w 的最2,3大值三角函数的概念，图像，性质测试题答案一填空题：2 弧度；2sin1 0 1 24 2 3 3 42 x 5 6 45 7 1 8 22 x 或 9 10 11 5,36125二 解答题：13.解：cos2x12sin 2x12( )2 513 119169因为 sinx ， x( ，) ，所以 cosxError! 513 2 1213则 tanx sinxcosx 512所以 tan(x ) 4 tanx 11 tanx 71714.解（1）由已知条件即三角函数的定义可知 ，25cos,cs10因 故 ，从而
5、为 锐 角 ， sin027in同理可得 ，因此 .25i1co1ta,tn所以 = ;tan()17tatn32A（2） ,ta(2)ta()11(3)0,02,又 故从而由 得 tan(2)1415.解 f(x)= = 1 3sin2cosxa2sin()6xax 则 ( ),665,故 有 a=3sin(2)1,2()(1a先向左平移 ，再伸缩变换 ，最后将图像向下平移 3 个单位 2 16解；y=(sinx+a)(cosx+a)=a(sinx+cosx)+sinxcosx+a 2令 t= sinx+cosx,则 sinxcosx= 且 t2,从而 y=at+ =221ta21()at0a , t ,当 t= 时， 2min1ay当 t= 时， 22ax17.解： f(x)= +(cosx )=4sinx. 1 2sin.4sinxsix1cos()2csx=2sinx(1+sinx)+1 =2sinx+1 f（ ）的周期为2 4f(wx)=2sin(wx)+1,由题意知 f(wx)在 上单调递增 2 2,3由 wx ,得 f(wx)的增区间是 kZk2k2,kww , 且 0w,3w2334故 w 的最大值为 4
