1、g3.1047 三角函数的性质(1)一、知识回顾1、三角函数的定义域2、三角函数的值域3、函数的周期4、函数 、 的最小正周期)sin(xAy )cos(xAy函数 、 的最小正周期tat二、基本训练1、已知 ， ，则 的取值范围是 36x1cosmxA、 1 B、m3473C、 3 D、 或 1m2、若函数 的最大值是 ，则函数 的最小正周期是 )0(cssin)(axaxf 2)(xfA、 B、 C、 D 、2423、已知函数 ，则 3si)(f )03()3()1(fffA、2003 B、 C、0 D 、 4、 （05 全国卷）函数 f (x) = | sin x +cos x |的最小
2、正周期是 (A) (B) （C） （D ）225、(05 浙江卷) 函数 ysin(2x )的最小正周期是6(A) (B) (C) 2 (D)426、 （05 上海卷）函数 的最小正周期 T=_.xxycosincos7、函数 的值域是。1sin234xy8、已知函数 的最大值为 ，最小值为 ，则)0(6ibba2321， 。a三、例题分析：例 1、 （1）求函数 的定义域；xytanlog21（2）求函数 的定义域。)sin(c例 2、已知函数 。xxxf 44sincosi2co)(（1）求 的最小正周期；)(xf（2）若 ，求 的值域。2,0)(xf例 3、已知函数 的定义域为 ，值域为
3、4, 5，)0(23sinco)(2abxaxf 2,求 ， 的值。ab例 4、已知函数 。axxfsini)(2（1）当 有实数解时，求实数 的取值范围；0（2）若 对一切实数 恒成立，求实数 的取值范围。417)(f a例 5、 （05 广东卷）化简 并求函数),)(23sin)2316cos()2316cos() ZkRxxkxkxf 的值域和最小正周期.)(f四、作业 同步练习 g3.1047 三角函数的性质(1)1、当 时，函数 的值域是 （ ）2,x xxfcos3sin)(A、1, 1 B、 ，1 C、2, 2 D、1, 2212、若 ，则 的最大值和最小值分别是 （ ）si6c
4、oyA、7, 5 B、7， C、5， D 、7，5213、设函数 ，若对任意 都有 成立，则)52sin()(xxf Rx)()(21xfxf的最小值为 （ ）|21xA、4 B、2 C、1 D 、4、 （05 全国卷）设 ,且 ,则 02x1sin2icosxx(A) (B) (C) (D) 0x745432x5、 （05 江西卷）设函数 为 （ ）)(|,3si|i)(xfxf 则A周期函数，最小正周期为 B周期函数，最小正周期为323C周期函数，数小正周期为 D非周期函数6、 （05 湖北卷）函数 的最小正周期与最大值的和为 .1cos|in|xy7、若 ，则函数 的值域是。34xxyc
5、os)6i(28、函数 的定义域是。3inlgcos21y9、 、已知函数 。xf cosini)()( 2（1）求 的最小正周期；x（2）求 的最小值及取得最小值时相应的 值；)(f（3）若 ，求满足 的 值。127,1)(xf10、若 ，求 的最大、最小值。cossini222siniy11、求函数 的最值。),0(in)( Raaxf 12、若 对任意实数 恒成立，试求实数 的取值范围。ico2mm参考答案：基本训练：1、C 2、C 3、C 4、C 5、B6、 . 7、 . 8、 ；1.,731,21例题分析：例 1（1） （2） 4,),0( ,2|Zkxkx例 2（1） （2） 1,例 3、 或 6,4ba5ba例 4（1） （2）3, 4作业：15、DDBC A 6、 . 7、 8、 9、(1) (2)2；2431x )(3232Zkxk（3） ()xkZ10、 ， maxy2in11、当 时， ， ；当 时，1ay1max ay21min01， ；当 时， ， ；当 时，2maxyin0axay2min1，ay21maxay21min12、 ,
