1、庄浪一中高一配套练习 数 学1第四章 三角函数练习一 角的的概念的推广(一)要点1（ 正角、负角和零角：规定，一条射线绕它的端点按逆时针 方向旋转形成的角为正角.按顺时针方向旋转形成的角为负角.射线没有旋转,形成零角.2（ 象限角:在平面直角坐标系中 ,使角的顶点与坐标原点重合,角的终边在 x 轴的非负半轴上,角的终边落在第几象限内,就称这个角是第几象限角.3. 轴上角:当角的终边落在坐 标轴上时,就称之为轴上角,它不属于任何象限.同步练习1. 给出命题:88 0 是第四象限角 ;256 0 是第三象限角 ;480 0 是第二象限角;300 0是第一象限角.其中正确的有别 ( ) (A)1 个
2、 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个2.有下列四个角:210 0, 1900,630 0,1230 0其中第二象限的角为 ( )(A) (B) (C) (D)3.下列各组的两个角中,终边不重合的一组是 ( ) (A) 21 0 与 6990 (B) 1800 与540 0 (C) 900 与 9900 (D) 1500 与 6900 4.时针的分针经过期 2 小时 40 分钟,它所转过的角是_度,这个角是第_象限角.5.在 00360 0 范围内,找出与下列各角终边相同的角,并判断它们是第几象限角或哪个轴上的角. 690 0; 540 0; 200 0; 450 0.6.在平面直角坐标系
3、中,作出下列各角,并指出它们是哪个象限的角. 330 0; 1830 0; 630 0; 990 0. 7.在180 0, 12600内,写出与 1800 角终边相同的所有角.庄浪一中高一配套练习 数 学2练习二 角的概念的推广（二）要点1（ 与角 终边相同的角的集合为|=+k360 0,kZ.2（ 第一象限角、锐角和小于 900 的角的区别与联系.区别 联系第一象限角 |k3600sin,则 ( )(A)tantan (B)coscos (D)secsec3. 在下列各题中的_处,填上适当的符号(,=, ,则角 的取值范围是_.5. 计算:(1)m2sin(630 0)+n2tan(315
4、0)2mncos(720 0);(2)sin( )+cos tan4cos .6371316. 在单位圆中,用阴影线表示满足条件的 的终边的范围:(1)tan1 (2)cos (3) 12练习七 同角三角函数的基本关系式(一)庄浪一中高一配套练习 数 学7要点同角三角函数的基本关系式:sin 2+cos2=1, =tan,tancot=1.(1)公式中应注意“同cosin角”二字,如 sin2+cos2=1 就不恒成立.(2)注意 的范围,第二个关系式中 k (kZ),2第三个关系式中 (kZ).(3)对公式的的使用要做到顺用、逆用、变用、活用.k同步练习1.下列各式正确的是 ( )(A)si
5、n2300cos 2600=1 (B)sin /cos =tan 2323(C)tan2cot2=1 (D)sin 220050+cos220050=12.下列各式能成立的是 ( )(A)sin=cos= (B)cos= 且 tan=2211(C)sin= 且 tan= (D)tan=2 且 cot=3 23. 已知 cos= ,则 1+tan4=_.14. 已知 sin+ sin 2=1 则 cos2+cos 4 的值等于_.5. 已知 sin= , 是第四象限角,求 cos、tan 的值.536. 已知 cot=3,求 sin、cos 的值.7. 已知 cos=m(|m|1),求 tan
6、和 sin.练习八 同角三角函数的基本关系式(二)庄浪一中高一配套练习 数 学8要点1. 化简三角函数式的一般要求是(1)能求出函数值的要求出函数 值,函数种类尽可能的少;(2)要使化简后的式子项数最少,次数最低;(3)尽量化去含有根式的式子,尽可能的不含分母.2. 证明三角恒等式的实质是消除等式两边的差异,一般由繁到简,可采用:左边 右边 右边 左边左边右边=0 分别从左右两边推出相同的结果.同步练习1.化简 等于 ( ) 021sin2.若 tan=a,且 sin= ,则 是 ( )2a(A) 第一、二象限角 (B)第一、三象限角(C)第一、四象限角 (D)第二、三象限角3. 化简 sin
7、2+sin 2-sin 2sin 2+cos 2cos 2=_4. 若 tanx=3 则 的值是_x2cos1in5. 化简下列各式:(1) - ,其中 为第二象限角;cscs(2) .22tansi6. 证明下列恒等式(1)cos( +tan) ( -2tan)=2cos-3tancos2cos1(2) =x2sinc12ta1庄浪一中高一配套练习 数 学9练习九 正余弦的诱导公式(一)要点1.公式二:sin(180 0+)=-sin,cos(1800+)=-cos.公式三: sin(-)=-sin, cos(-)=cos.2. 公式中的 是任意角,但在记忆时,可把 看作锐角,从而 1800
8、+ 可看作第三象限角, -可看作第四象限角.同步练习1.下列等式中,恒成立的是 ( )(A) sin(1800+2000)=sin2000 (B)cos(-)=-cos(C) cos(1800+2000)=-cos2000 (D)sin(-)=sin2.sin2(+)-cos(+)cos(-)+1 的值是 ( )(A) 2sin2 (B)0 (C)1 (D)2 3. 计算 sin cos(- )tan(- )=_.346454. 化简 sin2(-)tan+cos 2(+)cot-2 sin(+) cos(-)=_5. 求下列各三角函数值:(1) sin(-13200 ) (2) tan945
9、0 (3)cos (4)cot(- )65326.(1)求值 sin2(-300) +sin22250 +2sin2100 +cos2(-450) ; (2)若 sin(+)= ,求 - 411cos() )cos()cs()cos( 值;(3)已知 sin( -)= ;求 sin( +),sin( -)的值.3163107. 化简: )(cos)tan(2tsi32庄浪一中高一配套练习 数 学10练习十 正余弦的诱导公式(二)要点1.公式四: sin(180 0-)=sin,cos(1800-)=-cos.公式五 sin(3600-)=-sin,cos(3600-)=cos.2.记忆公式时,
10、 180 0- 可看作第二象限角, 360 0- 可看作第四象限角同步练习1.sin(- )的值是 ( )619(A) (B) - (C) (D) -22123232.已知 cos(-x)=- , x2,则 sin(2-x)的值等于 ( )3(A) (B) (C) (D) -21223233.计算:sin(-1560 0)cos9300+cos(-13800) sin(-14100)=_.4. 已知 COS( +)= ,则 COS( -)=_.63655. 求值 02017cos1cosin6. 已知 cos(-)=- ,计算:2(1) sin(2-); (2)cot +(kZ)2)1(k7. 已知 sin(-) =2cos(2-),求 的值)sin()cos(325in
