1、1一、填空题（每空 1分，共 15分）1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 给定值 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 输入 的前馈复合控制和按 扰动 的前馈复合控制。 3、 两 个 传 递 函 数 分 别 为 G1(s)与 G2(s)的 环 节 ， 以 并 联 方 式 连 接 ， 其 等 效 传递函数为 ()Gs，则 G(s)为 1(s)+2(s)（用 G1(s)与 G2(s)表示 ） 。4、典型二阶系统极点分布如图 1所示，则无阻尼自然频率 =n2 ，阻尼比 =0.707，该系统的特征方程为 2 20ss+=，该系统的单位阶跃响应曲线为 衰 减振 荡 。5、若某
2、系统的单位脉冲响应为 0.2 0.5()105t tgt ee =+，则该系统的传递函数 G(s)为 1050.20.5ssss+ 。6、根轨迹起始于 开环极点 ，终止于 开环零点 。7、 设某最小相位系统的相频特性为1 0 1() ()90()tg tgT = ， 则该系统的开环传递函数为 (1)(1)KssTs+。1、在水箱水温控制系统中，受控对象为 水箱 ，被控量为 水温 。2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时 ， 称为 开环控制系统 ； 当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时 ， 称为 闭环控制系统 ； 含有测速发电机
3、的电动机速度控制系统，属于 闭环控制系统 。3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统 稳定 。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用 劳 斯判 据 ；在频域分析中采用 奈 奎斯 特判 据 。4、 传递函数是指在 零 初始条件下 、 线性定常控制系统的 输出拉氏变换 与 输入拉氏变换 之比。25、设系统的开环传递函数为 2(1)(1)KssTs+，则其开环幅频特性为 2222211KT+；相频特性为 arctan180arctanT (或 ： 2180arctan1T+ ) 。6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿
4、越频率 c对应时域性能指标 调 整时 间 st，它们反映了系统动态过程的 快 速性 .1、 对 自动 控制 系统 的基 本要 求可 以概 括为 三个 方面 ， 即 ： 稳 定性 、 快 速性 和 准 确性 。2、 控制 系统 的 输 出拉 氏变 换与 输入 拉氏 变换 在零 初始 条件 下的 比值 称 为传 递函 数。 一阶 系统 传函 标准 形式 是 1() 1GsTs=+， 二阶 系统 传函 标准 形式 是22 2() nn nGss s=+(或 ： 2 1() 21GsTsTs=+。3、 在 经典 控制 理论 中， 可采 用 劳 斯判 据 、 根轨 迹法 或 奈 奎斯 特判 据 等 方法
5、 判断 线性 控制 系统 稳定 性。4、 控 制系 统的 数学 模型 ，取 决于 系统 结 构 和 参 数 ,与 外作 用及 初始 条件 无关 。5、 线 性系 统的 对数 幅频 特性 ，纵 坐标 取值 为 20lg()A， 横坐 标为 lg。6、 奈奎 斯特 稳定 判据 中， Z=P-R， 其中 P是 指 开 环传 函中 具有 正实 部的 极点 的个 数(或 ： 右 半 S平 面的 开环 极点 个数 )， Z是 指 闭 环传 函中 具有 正实 部的 极点 的个 数 (或 ： 右半 S平 面的 闭环 极点 个数 ， 不 稳定 的根 的个 数 )， R指 奈 氏曲 线逆 时针 方向 包围 (-1
6、,j0)整 圈数 。7、 在二 阶系 统的 单位 阶跃 响应 图中 ， st定 义为 调 整时 间 。 %是 超 调量 。9、 设 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为 ， 则 其 开 环 幅 频 特 性 为 ， 相 频 特 性 为0 1 11 2()90() ()tgTtgT = 。 9、 2 21 2() ()1()1KAT T= + +；1、 对 于 自 动 控 制 系 统 的 性 能 要 求 可 以 概 括 为 三 个 方 面 ， 即 ： 稳 定 性 、 准 确 性 、和 快 速性 ， 其中 最基 本的 要求 是 稳 定性 。2、 若 某 单 位 负 反 馈 控 制 系 统 的 前
7、向 传 递 函 数 为 ()Gs， 则 该 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为()Gs。3、 能表 达控 制系 统各 变量 之间 关系 的数 学表 达式 或表 示方 法， 叫系 统的 数学 模型 ，在古 典控 制理 论中 系统 数学 模型 有 微 分方 程 、 传 递函 数 等 。4、 判断 一个 闭环 线性 控制 系统 是否 稳定 ，可 采用 劳 思判 据 、 根 轨迹 、奈 奎斯 特判 据 等 方法 。35、 设系 统的 开环 传递 函数 为 1 2(1)(1)KsTsTs+， 则其 开环 幅频 特性 为2 21 2() ()1()1KAT T= + +，相 频特 性为 0 1 11
8、2()90() ()tgTtgT = 。6、 最小 相位 系统 是指 S右 半平 面不 存在 系统 的开 环极 点及 开环 零点 。二、选择题（每题 2分，共 20分）1、 采用负反馈形式连接后 ，则 (D)A、 一定能使闭环系统稳定 ； B、 系统动态性能一定会提高 ；C、 一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除 ；D、 需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能 。2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 (A)。A、 增加开环极点 ； B、 在积分环节外加单位 负反馈 ；C、增加开环零点； D、引入串联超前校正装置。3、 系统特征方程为 0632)(23 =+= ssssD ，则系
9、统 (C)A、 稳定 ； B、 单位阶跃响应曲线为单调指数上升 ；C、临界稳定； D、右半平面闭环极点数 2=Z。4、 系统在2)(ttr=作用下的稳态误差 =se，说明 (A)A、 型别 2，则下列说法正确的是 (C)。A、不 稳定 ； B、只有当幅值 裕度 1gk时才 稳定 ；C、 稳定 ； D、 不能判用 相角裕度 判断系统的 稳定性 。9、 若某 串联校正装置的传递函数为 101101ss+，则该校正装置属于 (B)。A、 超前 校正 B、 滞后 校正 C、 滞后 -超前 校正 D、 不能判断10、下列串联校正装置的传递函数中，能在 1c=处提供最大相位超前角的是 ：BA、 1011s
10、s+ B、 1010.11ss+ C、 210.51ss+ D、 0.11101ss+1、关于传递函数，错误的说法是 (B)A传递函数只适用于线性定常系统；B传递函数不仅取决于系统的结构参数 ， 给定输入和扰动对传递函数也有影响； C传递函数一般是为复变量 s的真分式；D闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。2、下列哪种措施对改善系统的精度没有效果 (C)。A、增加积分环节 B、提高系统的开环增益 KC、增加微分环节 D、引入扰动补偿3、高阶系统的主导闭环极点越靠近虚轴，则系统的 (D)。A、准确度越高 B、准确度越低C、响应速度越快 D、响应速度越慢54、 已知系统的 开环 传递函数为 50
11、(21)(5)ss+， 则该系统的开环增益为 (C)。A、 50B、 25C、 10 D、 55、若某系统的根轨迹有两个起点位于原点，则说明该系统 (B)。A、含两个理想微分环节 B、含两个积分环节C、位置 误差系数为 0 D、速度 误差系数为 06、开环频域性能指标中的相角裕度 对应时域性能指标 (A)。A、 超调 %B、 稳态误差seC、 调整时间 st D、 峰值时间 pt7、 已知某些系统的开环传递函数如 下，属于最小相位系统的是 (B)A、 (2)(1)Kss+ B、 (1)(5Kss+） C、2( 1)Kss+ D、 (1)(2)Ksss8、若系统增加合适的开环零点，则下列说法不正
12、确的是 (B)。A、 可改善系统的快速性及平稳性 ； B、 会增加系统的信噪比 ；C、会使系统的 根轨迹向 s平面的左方弯曲或移动；D、可增加系统的稳定 裕度。9、 开环对数幅频特性的 低频段决定了系统的 (A)。A、稳态精度 B、稳定 裕度 C、抗干扰性能 D、快速性10、 下列系统中属于不稳定的系统是 (D)。A、 闭环极点为1,212s j=的系统 B、 闭环特征方程为 2 10ss+=的系统C、阶跃响应为 0.4()20(1)tct e=+的系统 D、脉冲响应为 0.4()8tht e=的系统1、 关于 奈氏 判据 及其 辅助 函数 F(s)=1+G(s)H(s)， 错误 的说 法是
13、(A)A、 F(s)的 零点 就是 开环 传递 函数 的极 点B、 F(s)的 极点 就是 开环 传递 函数 的极 点C、 F(s)的 零点 数与 极点 数相 同D、 F(s)的 零点 就是 闭环 传递 函数 的极 点2、 已 知 负 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为2 1() 6100sGsss+= ， 则 该 系 统 的 闭 环 特 征 方 程 为(B)。A、 261000ss+= B、 2(6100)(21)0ss s+=C、2610010ss+= D、 与是 否为 单位 反馈 系统 有关3、 一阶 系统 的闭 环极 点越 靠近 S平 面原 点， 则 (D)。A、 准 确度
14、 越高 B、 准 确度 越低 C、 响 应速 度越 快 D、 响 应速 度越 慢4、 已知 系统 的 开 环 传 递函 数为 100(0.11)(5)ss+， 则该 系统 的开 环增 益为 (C)。6A、 10 B、 10 C、 20 D、 不 能确 定5、 若两 个系 统的 根轨 迹相 同， 则有 相同 的： A、 闭环 零点 和极 点 B、 开环 零点 C、 闭环 极点 D、 阶跃 响应6、 下列 串联 校正 装置 的传 递函 数中 ，能 在 1c=处 提供 最大 相位 超前 角的 是 (B)。A、 1011ss+ B、 1010.11ss+ C、 210.51ss+ D、 0.11101
15、ss+7、 关于 PI控 制器 作用 ，下 列观 点正 确的 有 (A)A、 可 使系 统开 环传 函的 型别 提高 ，消 除或 减小 稳态 误差 ；B、 积 分部 分主 要是 用来 改善 系统 动态 性能 的；C、 比 例系 数无 论正 负、 大小 如何 变化 ，都 不会 影响 系统 稳定 性；D、 只 要应 用 PI控 制规 律， 系统 的稳 态误 差就 为零 。8、 关于 线性 系统 稳定 性的 判定 ，下 列观 点正 确的 是 (C)。A、 线 性系 统稳 定的 充分 必要 条件 是： 系统 闭环 特征 方程 的各 项系 数都 为正 数；B、 无 论是 开环 极点 或是 闭环 极点 处
16、于 右半 S平 面， 系统 不稳 定；C、 如 果系 统闭 环系 统特 征方 程某 项系 数为 负数 ，系 统不 稳定 ；D、 当 系统 的相 角裕 度大 于零 ，幅 值裕 度大 于 1时 ，系 统不 稳定 。9、 关于 系统 频域 校正 ，下 列观 点错 误的 是 (C)A、 一 个设 计良 好的 系统 ，相 角裕 度应 为 45度 左右 ；B、 开 环频 率特 性， 在中 频段 对数 幅频 特性 斜率 应为 20/dBdec ；C、 低 频段 ，系 统的 开环 增益 主要 由系 统动 态性 能要 求决 定；D、 利 用超 前网 络进 行串 联校 正， 是利 用超 前网 络的 相角 超前 特
17、性 。10、 已 知 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为2210(1)()(6100)sGssss+= ， 当 输 入 信 号 是2()22rt tt=+时 ，系 统的 稳态 误差 是 (D)A、 0 B、 C、 10 D、 201、 关于 线性 系统 稳态 误差 ，正 确的 说法 是： (C)A、 一 型系 统在 跟踪 斜坡 输入 信号 时无 误差 ；B、 稳 态误 差计 算的 通用 公式 是 20 ()lim 1()()ss sRse GsHs=+ ；C、 增 大系 统开 环增 益 K可 以减 小稳 态误 差；D、 增 加积 分环 节可 以消 除稳 态误 差， 而且 不
18、会 影响 系统 稳定 性。2、 适合 应用 传递 函数 描述 的系 统是 (A)。A、 单输 入， 单输 出的 线性 定常 系统 ；B、 单输 入， 单输 出的 线性 时变 系统 ；C、 单输 入， 单输 出的 定常 系统 ；D、 非线 性系 统。3、 若 某负 反馈 控制 系统 的开 环传 递函 数为 5(1)s+， 则 该系 统的 闭 环特 征方 程为 (B)。7A、 (1)0s+= B、 (1)50s+=C、 (1)10s+= D、 与是 否为 单位 反馈 系统 有关4、 非 单位 负反 馈系 统 ， 其 前向 通道 传递 函数 为 G(S)， 反 馈通 道传 递函 数为 H(S)， 当
19、 输入 信号 为 R(S)， 则从 输入 端定 义的 误差 E(S)为 ( D)A、 ()()()ESRSGS= B、 ()()()()ESRSGSHS= C、 ()()()()ESRSGSHS= D、 ()()()()ESRSGSHS=5、 已知 下列 负反 馈系 统的 开环 传递 函数 ，应 画零 度根 轨迹 的是 (A)。A、 *(2)(1)Kss+B、 *(1)(5Ks s+） C、 *2(31)Kss+ D、 *(1)(2)Ksss6、 闭环 系统 的动 态性 能主 要取 决于 开环 对数 幅频 特性 的： DA、 低频 段 B、 开环 增益 C、 高频 段 D、 中频 段7、 已
20、知 单 位 反 馈 系 统 的 开 环 传 递 函 数 为2210(1)()(6100)sGssss+= ， 当 输 入 信 号 是2()22rt tt=+时 ，系 统的 稳态 误差 是 (D)A、 0； B、 ； C、 10； D、 208、 关于 系统 零极 点位 置对 系统 性能 的影 响， 下列 观点 中正 确的 是 (A)A、 如 果闭 环极 点全 部位 于 S左 半平 面， 则系 统一 定是 稳定 的。 稳定 性与 闭环 零点 位置 无关 ； B、 如 果闭 环系 统无 零点 ，且 闭环 极点 均为 负实 数极 点， 则时 间响 应一 定是 衰减 振荡的 ； C、 超 调量 仅取
21、决于 闭环 复数 主导 极点 的衰 减率 ，与 其它 零极 点位 置无 关；D、 如 果系 统有 开环 极点 处于 S右 半平 面， 则系 统不 稳定 。8解 答题三 、 三 、 三 、 三 、 (8分 分 分 分 )试 建立 如图 试 建立 如图 试 建立 如图 试 建立 如图 3所 示电 路的 动态 微分 方程 ，并 求传 递函 数。 所 示电 路的 动态 微分 方程 ，并 求传 递函 数。 所 示电 路的 动态 微分 方程 ，并 求传 递函 数。 所 示电 路的 动态 微分 方程 ，并 求传 递函 数。解 ： 1、 建立 电路 的动 态微 分方 程根 据 KCL有 200i10i )t(
22、u)t(u)t(du)t(u)t(u RdtCR =+ (2分 )即 )t(u)t(du)t(u)()t(dui2i21021021 RdtCRRRdtCR +=+ (2分 )2、 求传 递函 数对 微分 方程 进行 拉氏 变换 得 )(U)(U)(U)()(Ui2i21021021 sRsCsRsRRsCsR +=+ (2分 )得 传递 函数 2121 221i0)(U)()( RRCsRssssG +=四 四 四 四 、 、 、 、 （ 共 （ 共 （ 共 （ 共 20分 ）系 统结 构图 如图 分 ）系 统结 构图 如图 分 ）系 统结 构图 如图 分 ）系 统结 构图 如图 4所 示：
23、 所 示： 所 示： 所 示：1、 写出闭环传递函数 ()()()CssRs=表达式 ； （ 4分 ）22 2222 21)()()( nnnssKsKssKsKsKsRsCs +=+=+=2、 要使系统满足条件： 707.0= ,2=n,试确定相应的参数 K和 ；3、 求此时系统的动态性能指标st,0； （ 4分）010 32.42=e 83.2244=nst图 494、 ttr2)(=时，求系统由 ()rt产生的稳态误差 se； （ 4分 ）5、 确定 )(sGn，使干扰 )(tn对系统输出 )(tc无影响 。 （ 4分 ）五 、 五 、 五 、 五 、 (共 共 共 共 15分 分 分
24、分 )已 知某 单位 反馈 系统 的开 环传 递函 数为 已 知某 单位 反馈 系统 的开 环传 递函 数为 已 知某 单位 反馈 系统 的开 环传 递函 数为 已 知某 单位 反馈 系统 的开 环传 递函 数为2()(3)rKGss=+:1、绘制该系统以根轨迹增益 Kr为变量的根轨迹（求出： 渐近线、 分离点 、与虚轴的交点等 ） ； （ 8分 ）2、 确定使系统满足 10=， 即 K要 大于 5。 （ 6分 ）但 其上 限要 符合 系统 稳定 性要 求。 可由 劳斯 判据 决定 其上 限。 系 统的 闭环 特征 方程 是32()(1)(21)0.52 (10.5) 0Dss s KsKss
25、 KsK=+=+=（ 1分 ）构 造劳 斯表 如下3210 210.5330.503 0s Ks Kss K+ 为 使首 列大 于 0， 必 须 06K 或 ， 为过 阻尼 状态 。系 统响 应为 单调 变化 过程 。 （ 1分 ）图 1四 题系 统参 数根 轨迹五 五 五 五 、 、 、 、 已 知 系 统 开 环 传 递 函 数 为 (1)()() ,(1)ksGsHs kTsTs=+ 均 大 于 0， 试 用 奈 奎 斯 特 稳 定判 据判 断系 统稳 定性 。解 ：由 题已 知： (1)()() , 0(1)KsGsHs KTsTs= + ，系 统的 开环 频率 特性 为 222()(
26、1)()() (1)KTjTGjHj T+= + （ 2分 ）开 环频 率特 性极 坐标 图起 点： 00,(0),(0)90A + += =； （ 1分 ）终 点： 0,()0,()270A =； （ 1分 ）与 实轴 的交 点： 令虚 频特 性为 零， 即21 0T=得 1x T=（ 2分 ）实 部 ()()x xGjHj K=（ 2分 ）开 环极 坐标 图如 图 2所 示 。 （ 4分 ）由 于开 环传 函无 右半 平面 的极 点， 则 0P=当 1K时 ，极 坐标 图顺 时针 方向 包围（ 1， j0） 点一 圈。2()2(01)2NNN+= =按 奈氏 判据 ， Z P N 2。 系
27、统 不稳 定。 (2分 )闭 环有 两个 右平 面的 极点 。 图 2五 题幅 相曲 线 0+= K 118六 、 六 、 六 、 六 、 已 知最 小相 位系 统的 对数 幅频 特性 如图 3所 示。 试求 系统 的开 环传 递函 数。 (16分 )解 ： 从 开环 波特 图可 知 ， 系 统具 有比 例环 节 、 两 个积 分环 节 、 一 个一 阶微 分环 节和 一个 惯性环 节。 故 其开 环传 函应 有以 下形 式1221( 1)()( 1)KsGsss+=+(8分 )由 图可 知： 1=处 的纵 坐标 为 40dB,则 (1)20lg40L K=,得 100K=(2分 )又 由 1
28、=和 =10的 幅值 分贝 数分 别为 20和 0， 结合 斜率 定义 ，有120040lglg10=， 解得 1103.16=rad/s(2分 )同 理可 得 1 220(10)20lglg=或 2120lg30=，2 21100010000= 得 2100=rad/s(2分 )故 所求 系统 开环 传递 函数 为2100(1)10() ( 1)100sGs ss +=+ (2分 )图 4一 (1)Ks+R(s) C(s)L( )111020 2-20 -40-40 图 3-10dB19三 、写 出下 图所 示系 统的 传递 函数 三 、写 出下 图所 示系 统的 传递 函数 三 、写 出下
29、 图所 示系 统的 传递 函数 三 、写 出下 图所 示系 统的 传递 函数 ()()CsRs（ 结构 图化 简， 梅逊 公式 均可 ） 。 。 。 。解 ： 传 递函 数 G(s):根 据梅 逊公 式 1()()()niii PCsGsRs= （ 2分 ）3条 回路 :1 1 1()()LGsHs= ,2 2 2()()LGsHs= ， 3 3 3()()LGsHs= （ 1分 ）1对 互不 接触 回路 :131 13 3()()()()LGsHsGsHs= （ 1分 ）3 13 1 1 2 2 3 3 1 13 311 1()()()()()()()()()()ii LLGsHsGsHsG
30、sHsGsHsGsHs=+=+ + + +（ 2分 ）1条 前向 通道 :1123 1()()(), PGsGsGs= = （ 2分 ）123111 1 2 2 3 3 1 13 3()()()()()() 1()()()()()()()()()()GsGsGsPCsGsRs GsHsGsHs sHsGsHsGsHs=+ + + +四 、 四 、 四 、 四 、 (共 共 共 共 15分 分 分 分 )已 知某 单位 反馈 系统 的闭 环根 轨迹 图如 下图 所示 已 知某 单位 反馈 系统 的闭 环根 轨迹 图如 下图 所示 已 知某 单位 反馈 系统 的闭 环根 轨迹 图如 下图 所示 已
31、 知某 单位 反馈 系统 的闭 环根 轨迹 图如 下图 所示1、写出该系统以根轨迹增益 K*为变量的开环传递函数 ； （ 7分）2、求出分离点坐标，并写出该系统临界阻尼时的闭环传递函数 。 （ 8分）解 ： 1、 由 图 可 以 看 出 ， 系 统 有 1个 开 环 零 点 为 ： 1（ 1分 ） ； 有 2个 开 环 极 点 为 ： 0、 -2（ 1分 ） ， 而且 为零 度 根 轨迹 。由 此 可 得 以 根 轨 迹 增 益 K*为 变 量 的 开 环 传 函 *(1)*(1)() (2)(2)Ks KsGss s = =+ +（ 5分 ）2、 求 分离 点坐 标12-2-121-1-2j
32、 201111 2ddd=+ +， 得 1 20.732, 2.732d d= = （ 2分 ）分 别对 应的 根轨 迹增 益为 * *1 21.15, 7.46KK= = （ 2分 ）分 离点 d1为 临 界阻 尼点 ， d2为 不 稳定 点。单 位反 馈系 统在 d1（ 临 界阻 尼点 ）对 应的 闭环 传递 函数 为 ，2*(1)() *(1) 1.15(1)(2)() *(1)1() (2)*(1) 0.851.151(2)KsGs Ks sss Kss s Kss ss += = =+ + （ 4分 ）五 、系 统结 构如 下图 所示 ，求 系统 的超 调量 五 、系 统结 构如 下
33、图 所示 ，求 系统 的超 调量 五 、系 统结 构如 下图 所示 ，求 系统 的超 调量 五 、系 统结 构如 下图 所示 ，求 系统 的超 调量 %和 调节 时间 和 调节 时间 和 调节 时间 和 调节 时间 st。 。 。 。 （ （ （ （ 12分 ） 分 ） 分 ） 分 ）解 ： 由 图可 得系 统的 开环 传函 为 ： 25()(5)Gss=+ （ 2分 ）因 为该 系统 为单 位负 反馈 系统 ，则 系统 的 闭 环传 递函 数为 ，22 225() 255(5)() 251() (5)25551(5)Gs ss s s sss+= = =+ + （ 2分 ）与 二阶 系统 的
34、标 准形 式22 2() nn nss s=+比 较， 有 2255nn= （ 2分 ）解 得 0.55n= （ 2分 ）所 以 2 2/1 0.5/10.5% 16.3%e e = = = （ 2分 ）331.20.55s nt s= （ 2分 ）或 441.60.55s nt s=， 3.53.51.40.55s nt s=， 4.54.51.80.55s nt s=六 、 已 知 最 小 相 位 系 统 的 开 环 对 数 幅 频 特 性六 、 已 知 最 小 相 位 系 统 的 开 环 对 数 幅 频 特 性六 、 已 知 最 小 相 位 系 统 的 开 环 对 数 幅 频 特 性六
35、、 已 知 最 小 相 位 系 统 的 开 环 对 数 幅 频 特 性 0()L和 串 联 校 正 装 置 的 对 数 幅 频 特 性和 串 联 校 正 装 置 的 对 数 幅 频 特 性和 串 联 校 正 装 置 的 对 数 幅 频 特 性和 串 联 校 正 装 置 的 对 数 幅 频 特 性 ()cLR(s) C(s)25(5)s+21如 下图 所示 ，原 系统 的幅 值穿 越频 率为 如 下图 所示 ，原 系统 的幅 值穿 越频 率为 如 下图 所示 ，原 系统 的幅 值穿 越频 率为 如 下图 所示 ，原 系统 的幅 值穿 越频 率为 24.3/c rads= ： ： ： ： （ 共
36、（ 共 （ 共 （ 共 30分 ） 分 ） 分 ） 分 ）1、 写出原系统的开环传递函数 0()Gs,并求其相角裕度 0， 判断系统的稳定性 ；（ 10分）2、 写出校正装置的传递函数 ()cGs； （ 5分）3、 写出校正后的开环传递函数 0()()cGsGs， 画出校正后系统的开环对数幅频特性 ()GCL，并用劳斯判据判断系统的稳定性 。 （ 15分）解 ： 1、 从开 环波 特图 可知 ，原 系统 具有 比例 环节 、一 个积 分环 节、 两个 惯性 环节 。故 其开 环传 函应 有以 下形 式 01 2()11( 1)( 1)KGsss s=+(2分 )由 图可 知： 1=处 的纵 坐
37、标 为 40dB,则 (1)20lg40L K=,得 10K=(2分 )1 20=和 =0故 原系 统的 开环 传函 为 0 100100()11 (0.11)(0.051)( 1)( 1)1020Gs ss sss s= =+ （ 2分 ）求 原系 统的 相 角裕 度0： 1 10()900.10.05s tg tg =由 题知 原系 统的 幅值 穿越 频率 为 24.3/c rads=1 10()900.10.05208c c ctg tg = = （ 1分 ）0 0180()18020828c =+= （ 1分 ）对 最小 相位 系统0280=不 稳定2、 从开 环波 特图 可知 ，校
38、正装 置一 个惯 性环 节、 一个 微分 环节 ，为 滞后 校正 装置 。0.1 0.1 1 10 100.32 2024.340 -20dB/dec-20dB/dec -40dB/dec-60dB/decL()L0Lc2故 其开 环传 函应 有以 下形 式 211 11 1 3.12510.32()1 1 10011 1 0.01c s s sGs ss s+ + += = =+ + (5分 )3、 校正 后的 开环 传递 函数0()()cGsGs为0 1003.1251 100(3.1251)()()(0.11)(0.051)1001(0.11)(0.051)(1001)c s sGsGs
39、ss s s ss s s+ += =+ + +(4分 )用 劳思 判据 判断 系统 的稳 定性系 统的 闭环 特征 方程 是 4 3 2()(0.11)(0.051)(1001)100(3.1251)0.515.005100.15313.51000Dsss s s ss s s s=+ +=+ + += （ 2分 ）构 造劳 斯表 如下432100.5100.1510015.005313.5089.71000296.801000sssss 首 列均 大于 0， 故校 正后 的系 统稳 定。 （ 4分 ）画 出校 正后 系统 的开 环对 数幅 频特 性 ()GCL起 始斜 率 :-20dB/dec(一 个积 分环 节 )（ 1分 ）转 折频 率 :1/1000.01=(惯 性环 节 ),21/3.1250.32=(一 阶微 分环 节 ),31/0.110=(惯 性环 节 ),41/0.0520=(惯 性环 节 )（ 4分 ）0.1 0.1 1 10 20 L()0.3240-20 -40 -20-40 -60
