1、第13章 机械加工误差分析,13.3 定位误差,一、产生定位误差的原因定位误差是由于工件在夹具上或机床上的定位不准而引起的加工误差。定位误差的来源主要有两个方面： 1、基准位移误差 基准位移误差是由于定位副制造误差而引起定位基准的位移导致的加工误差，以Y来表示。 2、基准不重合误差 由于工件工序基准与定位基准不重合而造成的加工误差，用B表示。,1,1、基准位移误差 教材图13.7所示，工件以内孔在心轴上定位，轴按d-Td制造，工件的孔尺寸为D+TD。工序定位基准（工件 的内孔中心）相对于理想位置（心轴的轴心）在一个范围内变化，这个变化范围就是基准位移误差Y。 Y=O1O2=OO1-OO2=(D
2、max-dmin)/2-(Dmin-dmax)/2= ( TD+Td ) / 2 从上式可以看出基准位移误差是由定位副制造误差造成的。,2,2、基准不重合误差教材图13.8所示，工序尺寸B的基准是D面，定位基准是F面，工序基准与定位基准不重合。工序基准与定位基准之间的联系尺寸为LL ，槽的的位置相对定位基准一定，由于工序基准相对定位基准存在误差L ，使得工序基准在一定范围内变动，从而造成这批工件工序尺寸B存在不重合的加工误差。B = 2L。,如图所示，工序基准为F面，定位基准为E面，基准不重合。尺寸C一定时，由于定位基准E面的误差，加工误差为定位误差B=Smax-Smin=s,3,综上所述，可
3、得到如下结论： (1)定位误差只产生在调法加工一批工件的条件下，采用试切法加工，不存在定位误差。 (2)定位误差产生的原因是工件的制造误差和定位元件的制造误差，即两者的配合间隙和工序基准相对定位基准的误差。 (3) 定位误差由基准位移误差和基准不重合组成。定位基准与工序基准重合时B = 0 ，定位基准无变动时Y = 0 。 定位误差D=YB,如果设计基准不在定位基面上：D=B+Y 如果设计基准在定位基面上，D=BY “+”、“-”的判别方法为： 分析定位基面尺寸由大变小（或由小变大）时，定位基准的变动方向； 当定位基面尺寸作同样变化时，设定位基准不动，分析设计基准变动方向； 若两者变动方向相同
4、即“+”，两者变动方向相反即“-”。,4,工序基准为F面，定位基准为E面，基准不重合。尺寸C一定时，由于定位基准E面的误差，加工误差为定位误差B=Smax-Smin=s,基准不重合误差计算,5,显然基准不重合误差的大小应等于定位基准与设计基准不重合而造成的加工尺寸的变动范围，由图可知：B=Amax-Amin =Smax-Smin=SS是定位基准E与设计基准F间的距离尺寸。当设计基准的变动方向与加工尺寸的方向相同时，基准不重合误差就等于定位基准与设计基准间尺寸的公差，如图所示，当S的公差为S，即B=S 当设计基准的变动方向与加工尺寸方向有一夹角（其夹角为）时，基准不重合误差等于定位基准与设计基准
5、间距离尺寸公差在加工尺寸方向上的投影，即B=Scos,1、基准不重合误差计算,6,当定位基准与设计基准之间有几个相关尺寸的组合，应将各相关连的尺寸公差在加工尺寸方向上投影之和，即式中 i定位基准与工序基准之间各相关连 尺寸的公差（mm）；ii的方向与加工尺寸方向之间的夹 角（0）,1、基准不重合误差计算,7,2、基准位移误差的计算 下面分析几种常见的定位方式产生的基准位移误差的计算方法： (1)工件以平面定位工件以平面定位时，定位基面的位置可以看成是不变动的，因此基准位移误差为零，即工件以平面定位时Y=0（因为平面度误差很小,可忽略不计） (2)工件以圆孔在圆柱销上定位工件以圆孔在圆柱销上定位
6、， 其定位基准为孔的中心线，定位 基面为内孔表面。 定位基准偏移的方向有两种可能： 一是可以在任意方向上偏移； 二是只能在某一方向上偏移,8,当定位基准在任意方向偏移时，其最大偏移量即为定位副直径方向的最大间隙，即Y=Xmax=Dmaxd0min=D+d0+Xmin当基准偏移为单方向时，在其移动方向最大偏移量为半径方向的最大间隙，最小偏移量为半径方向的最小间隙，加工前预先将刀具向下调低Xmin/2，这时Xmin不影响定位精度。Y=（Xmax Xmin)/2 =(Dmax-d0min- Xmin)=(D+d0)/2如果基准偏移的方向与工件加工尺寸的方向不一致时，应将基准的偏移量向加工尺寸方向上投
7、影，投影后的值才是此加工尺寸的基准位移误差。采用弹性可涨心轴为定位元件时，则定位元件与定位基准之间无相对位移，因此基准位移误差为零。,2、基准位移误差的计算 (2)工件以圆孔在圆柱销上定位,9,工件以外圆柱面在V形块上定位时，其定位基准为工件外圆柱面的轴心线，定位基面为外圆柱面。 由右图可知，若V形块的夹角 =90，且不计V形块的误差， 仅考虑工件的外圆尺寸公差d 的影响，使工件中心沿Z向从O1 移至O2，即在Z向的基准位移量 可由下式计算,2、基准位移误差的计算 (3)工件以外圆在V形块上定位,10,位移量的大小与外圆柱面直径公差有关，因此对于较精密的定位，需适当提高外圆的精度。V形块的对中
8、性好，所以沿其X方向的位移量为零。 如工件的加工尺寸方向与Z方向相同，则在加工尺寸方向上的基准位移误差为：如在加工尺寸方向上与Z有一夹角，则在加工尺寸方向上的基准位移误差为,11,教材图13.9所示, 工件以外圆在V形块上定位时，不同工序基准的定位误差不同。工序尺寸A1的工序基准和定位基准都是圆柱轴线，基准重合,B=0；定位误差D=Y=d/(2sin(/2)工序尺寸A2的工序是圆柱面的母线，定位基准是圆柱轴线，两者不重合， B= d/2 Y=d/(2sin(/2),两者使A2变动的方向相反，因此，定位误差D =Y-B =d/2(1/sin(/2)-1)工序尺寸A3的定位误差为： D =Y+B
9、=d/2(1/sin(/2)+1),12,定位误差计算实例 例 1.如下图所示，以A 面定位加工20H8孔，求加工尺寸400.1mm的定位误差。,解： 设计基准B与定位基准A不重合，因此将产生基准不重合误差。 定位基面为平面，无基准位移误差Y=0mm 定位基面A到工序基准B的累积误差为20.0520.025=0.15mm 定位误差：D=B=0.15mm,13,例2.如下图所示，用角度铣刀铣削斜面，求加工距离尺寸为390.04mm的定位误差。,解：B=0mm（定位基准与设计基准重合） Y=0.707d cos30=0.7070.040.866=0.024mmD=Y=0.024mm,14,例3.如
10、下图所示，工件以d1外圆定位，加工10H8孔。求加工尺寸H=400.15mm的定位误差。,解：定位基准是d1的轴线A，设计基准则在d2的外圆的母线上，是相互独立的因素,基准不重合。,15,(4) 一面两孔组合定位时的定位误差计算在加工箱体、支架类零件时，常用工件的一面两孔定位，以使基准统一。这种组合定位方式所采用的定位元件为支承板、圆柱销和菱形销。工件以平面作为主要定位基准，限制三个自由度，圆柱销限制二个自由度，菱形销限制一个自由度。菱形销作为防转支承，其长轴方向应与两销中心连线相垂直。工件以一面两孔定位时，主要在确定两销的中心距及公差、圆柱销的直径及公差、菱形销的直径及公差，最后进行定位误差
11、计算。,16,两销中心距及公差 两销中心距的基本尺寸应等于两孔中心距的平均尺寸，其公差为两孔中心距公差的1/31/5。 圆柱销直径及公差圆柱销直径基本尺寸等于孔的最小尺寸，公差一般取g6或h7。 菱形销直径及公差,菱形销直径可按下式计算: d2=D2X2min 式中 D2以菱形销定位孔的最小直径(mm)；X2min菱形销定位的最小间隙(mm)。,17,（4）一面两孔定位的定位误差计算 工件以一面两孔定位的定位误差计算与前述的计算方法基本相同。但当某个加工精度的设计基准为两孔中心连线时，由于圆柱销和菱形销与两定位孔之间有间隙，两孔中心连线（设计基准）的变动可能有如图所示四个位置。因此计算定位误差
12、时应找出两孔中心连线（设计基准）变动最大的位置进行计算。,18,L,一面两孔定位时定位误差计算公式：（教材图13.10） 任意位置水平尺寸B1、B2、B3 Y=X1max(孔与销的最大间隙) 与定位销对齐的垂直尺寸A2 Y=X1maxA4 Y=X2max 在定位销之间的垂直尺寸A3 Y=X1max+2B2tan 在定位销之外的垂直尺寸A1 Y=X1max+2B1tanA5 Y=X2max+2B3tantan=(X2max- X1max)/2Ltan=(X2max+ X1max)/2L,19,例：图示工件以内孔在水平放置的心轴上定位。 铣削上平面，分析不同工序基准的定位误差。,解：基准位移误差为
13、：Y=(D + d2 -d1 )/2 工序尺寸为H1时，基准 不重合， B= d0 /2 因工序基准不在定位基准面上， D= Y +B= (D + d2 -d1 + d0 )/2,工序尺寸为H2时，基准不重合， B= d0 /2 因工序基准不在定位基准面上， D= Y +B= (D + d2 -d1 + d0 )/2,工序尺寸为H3时，基准重合， B= 0 D= Y = (D + d2 -d1 )/2,工序尺寸为H4时，基准不重合， B= D /2 因工序基准在定位基准面上，两者尺寸变化方向相反, D= Y -B = (d2 -d1)/2,工序尺寸为H5时，基准不重合， B= D /2 因工序
14、基准在定位基准面上，两者尺寸变化方向相同 D= Y +B = (2D + d2 -d1)/2,20,例：用一面两销定位加工连杆盖4个销孔 销中心距Ld=590.02,销直径d1=12 菱形销直径d2=12 求小孔的定位误差。,-0.006 -0.017,-0.008 -0.091,解（1）尺寸31.5的定位误差（基准不重合）定位尺寸29.50.1，B=0.2mm 位移误差 Y=X1max=0.027+0.017=0.044mm 工序基准不在定位其面上， D= Y+ B=0.244mm（2）尺寸10的定位误差（基准重合） B=0 两孔和两销上下错移接触时，产生的转角最大， 产生的位移误差也最大。
15、tan =(X1max+X2max)/2L=(0.044+0.118)/（259) =0.00128 左边两小孔的基准位移误差为Y=X1max+2B1 tan =0.044+220.00128=0.05mm 右边两小孔的基准位移误差为Y=X2max+2B1 tan =0.118+220.00128=0.124mm 由于10 0.15是对四个小孔的同一要求，因此其定位误差为D=0.124mm,21,例子: 如图所示零件，上下平面和两个12定位孔已加工完，以两定位孔定位，加工其余各孔和通槽，试计算各工序尺寸的定位误差。已知圆柱销直径12 菱形销直径12 ，两销中心距为2000.015，两孔中心距为
16、2000.05，两孔径为12,-0.006 -0.017,-0.033 -0.044,+0.027 0,解:计算400.1的定位误差 B=0 (基准重合) D= Y=D1max-d1min =0.027+0.017=0.044mm,计算600.1、 1000.15 的定位误差，与上述方 法相同， D= Y=D1max-d1min =0.044mm250.1的定位误差B=20.05=0.1 mm D= B +Y=0.1+0.044=0.144mm,计算工序尺寸500.1、 450.1、300.1、9012的定位误差定位基准和工序基准都是两定位孔的中心线，B=0 (基准重合) 两定位孔在垂直方向上
17、的最大位移是：X1max= D1max-d1min =0.044mmX2max= D2max-d2min =0.071mm 500.1 的基准位移误差为 D50= Y50,= X1max +240 （ X1max + X2max ）/（2 200） =0.067mm 450.1 的基准位移误差为 D45= Y45= X2max +225 （ X1max + X2max ）/（2 200）=0.085mm 300.1 的基准位移误差为 D30= Y30= X1max +260 （ X2max - X1max ）/（2 200）=0.052mm 垂直度的基准误差即工件的双向转角误差： Y90=2a
18、rctan(（ X1max + X2max ）/（2 200）)=2,例子:工件尺寸如图所示， 与 的同轴度误差 欲钻孔O，并保证尺寸，试分析计算下列定位方案的定位误差。,解：工件在定位套中任意方向摆放, 基准位移误差为最大配合间隙。基准不重合，且不在同一基面上，D=B+Y,例子：在阶梯轴上铣槽，要求保证尺寸H、L。毛坯尺寸， D对于d的同轴度误差为0.04mm，定位方案如图所示。试求H、L尺寸的定位误差（V形块夹角为900）。,解：H的定位误差：,L的定位误差：,60,13.5 工艺系统的热变形误差,在精加工中，由于热变形引起的误差占总误差的40%70%, 严重地影响加工精度。工艺系统的热源
19、分内部热源和外部热源两大类。内部热源来自切削热、摩擦热和机床动力源的放热。外部热源主要包括环境温度和辐射热。环境温度的变化会影响加工精度，因此精密机床要安装在恒温室。,第13章 机械加工误差分析,13.5 工艺系统的热变形误差,温度场工艺系统各部分温度分布热平衡单位时间内，系统传入的热量与传出的热量相等，系统各部分温度保持在一相对稳定的数值上 温 度场与热平衡研究目前以实验研究为主,工艺系统热源,内部热源,外部热源,切削热,摩擦热,环境热源,辐射热,电机、轴承、齿轮、油泵等,工件、刀具、切屑、切削液,气温、室温变化、热、冷风等,日光、照明、暖气、体温等,一、 机床热变形对加工精度影响,体积大，
20、热容量大，温升不高，达到热平衡时间长结构复杂，温度场和变形不均匀，对加工精度影响显著,a） 车床受热变形形态,几种机床的热变形趋势,车床主轴箱的温升导致主轴线抬高，主轴前轴承的温升高于后轴承又使主轴倾斜，主轴箱的热量经油池传到床身，导致床身中凸，更促使主轴线向上倾斜，最终导致主轴回转轴线与导轨的平行度误差，使加工后的零件产生圆柱度误差。万能铣床的热源也是主传动系统，由于左箱壁温度高也导致主轴线升高并倾斜。导轨磨床床身导轨面与床身底面温差1时，其弯曲变形量可达0.22mm 。,一、 机床热变形对加工精度影响,二、工件的热变形对加工精度的影响,工件热变形的热源主要是切削热，对有些大型件、精密件，环
21、境温度也有很大的影响。传入工件的热量越多、工件的质量越小则热变形越大。工件均匀受热，只产生尺寸误差，不产生形状误差。如车镗轴套类零件的圆柱面，长度及径向受热变形。若在受热时测量达到规定尺寸，冷却后尺寸变小， 可能出现尺寸超差。工件均匀受热的变形量可按L=LT估算。工件不均匀受热，如铣、刨、磨平面等，工件单面受热产生弯曲变形，磨削细长轴时工件温升逐渐增加，直径不断变大，工件被切去的金属层厚度增多，冷却后不仅产生径向尺寸误差，而且产生形状误差（出现锥度）。,图例,图(b)所示磨削细长轴时工件温升逐渐增加，直径不断变大，工件被切去的金属层厚度增多.,图(c)冷却后不仅产生径向尺寸误差，而且产生形状误
22、差（出现锥度）。,磨平面工件单面受热产生弯曲变形,导致工件中间磨去的金属多而内凹。,二、工件的热变形对加工精度的影响,1、工件均匀受热时，工件只产生尺寸误差，不产生形状误差。2、工件不均匀受热时，工件不仅产生尺寸误差，而且产生形状误差。3、减少热变形对加工精度影响的措施主要有：冷却降温法和预变形补偿法。如装夹工件时使工件表面产生微凹的夹紧变形，以补偿切削时工件单向受热的上凸误差。,三、 刀具热变形对加工精度影响,体积小，热容量小，达到热平衡时间较短温升高，变形不容忽视（达0.03 0.05mm）, 特点,三、刀具的热变形对加工精度的影响,刀具热变形的热源是切削热。传给刀具的切削热虽然很少，但刀
23、具质量小，热容量小，所以仍会有很高的温升，引起刀具的热伸长而产生加工误差。连续加工时刀具热变形不仅影响尺寸精度，而且影响形状精度。某些工件加工时刀具连续工作时间较长，随着切削时间的增加，刀具逐渐受热伸长，使加工后的工件产生圆柱度误差或端面的平面度误差。如车长轴会产生锥度误差。在成批生产小型工件时每个工件切削的时间较短，刀具断续工作，刀具受热和冷却是交替进行的。对每一个工件来说，产生的形状误差是较小的；对一批工件来说，在刀具未达到热平衡时，加工出的一批工件尺寸有一定的误差，造成一批工件尺寸的分散。,四、减小热变形对加工精度影响的措施,例1：磨床油箱置于床身内，其发热使导轨中凹 解决：导轨下加回油
24、槽,例2：立式平面磨床立柱前壁温度高，产生后倾。 解决：采用热空气加热立柱后壁（图4-41）。,图4-41 均衡立柱前后壁温度场,减少切削热和磨削热，粗、精加工分开。充分冷却和强制冷却。隔离热源。,图4-42 双端面磨床主轴热补偿 1主轴 2壳体 3过渡套筒,图4-43 支承距影响热变形,热对称结构，使温升均匀热补偿结构（图4-42，主轴热补偿）,合理选择装配基准（缩短支承距离减小热变形）,高速空运转 人为加热，缩短热平衡时间,恒温人体隔离,四、 减小热变形对加工精度影响的措施,图4-43 支承距影响热变形,L1,L2,工件残余应力引起的变形,残余应力(又称内应力)是指当外部载荷去除以后，仍然
25、残存在工件内部的应力。它是因为对工件进行热加工或冷加工，使金属内部宏观的或微观的组织发生不均匀的体积变化而产生的。具有残余应力的零件，其内部组织处于一种极不稳定的状态，有着强烈的恢复到无应力状态的倾向，因此不断地释放应力，直到其完全消失为止。在残余应力这一消失过程中，零件的形状逐渐变化，原有的加工精度逐渐丧失。,13.6 工件内应力造成的误差,1)毛坯制造及热处理过程中产生的残余应力 在铸、锻、焊及热处理过程中，由于工件各部分不均匀的热胀冷缩以及金相组织转变时的体积改变，工件内部会产生很大的内应力。工件结构越复杂、壁厚相差越大、散热条件越差，内应力就越大。后续加工中再切去金属，工件内部的应力将
26、重新分布，从而导致产生加工误差。 2)工件冷校直产生的残余应力 细长轴类零件加工时，通常采用冷校直的方法纠正弯曲变形。为使工件变直，部分材料的应力必须超过其弹性极限，即产生塑性变形。外力去除后，工件内弹性变形部分要恢复原有形状，而塑性变形后的材料已不能恢复。两部分材料互相牵制，应力重新分布，达到新的平衡状态。这时，将会在工件内部产生内应力。如果在后续加工中再切去一层金属，工件内部的应力将重新分布而导致弯曲，因此而产生几何形状误差。 3)机械加工产生残余应力 机械加工过程中，由于切削力和切削热的综合作用，会使表面层金属晶格发生变形或使金相组织变化，从而会造成表面层的残余应力。,13.6 工件内应
27、力造成的误差,图4-34 铸件残余应力引起变形,图4-35 冷校直引起的残余应力,设计合理零件结构（减小壁厚差）粗、精加工分开（精加工前工件充分变形）避免冷校直时效处理,毛坯制造和热处理产生的残余应力（图4-34）,冷校直带来的残余应力（图4-35）,切削加工带来的残余应力,一、 加工误差的性质,在顺序加工一批工件中，其大小和方向均不改变，或按一定规律变化的加工误差。, 常值系统误差其大小和方向均不改变。如机床、夹具、刀具的制造误差，工艺系统在均匀切削力作用下的受力变形，调整误差，机床、夹具、量具的磨损等因素引起的加工误差。 变值系统误差误差大小和方向按一定规律变化。如机床、夹具、刀具在热平衡前的热变形，刀具磨损等因素引起的加工误差。,一、 加工误差的性质, 在顺序加工一批工件中，其大小和方向随机变化的加工误差。 随机误差是工艺系统中大量随机因素共同作用而引起的。 随机误差服从统计学规律。 如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的随机变化而造成的加工误差；定位误差；夹紧误差；残余应力引起的变形等。, 运用数理统计原理和方法，根据被测质量指标的统计性质，对工艺过程进行分析和控制。,作业： 1、基准不重合误差和基准位移误差有何区别？,
