1、教学学时：2学时 目的要求：掌握稳态误差分析与计算的方法，了解复合控制系统的稳态误差。 知识要点：1.稳态误差分析与计a.误差及稳定误差的定义b.给定输入下的稳定误c.扰动的稳定误差2.复合控制系统的稳态误a.引入定补b.引入扰动补偿,教学步骤：首先了解误差及稳态误差的定义，然后掌握给定输入及扰动情况下的稳态误差，最后了解复合控制系统的稳态误差。 教具及教学手段：多媒体教学，实物教具及板书教学。 课后作业：37，38，310,板书或旁注：1.控制系统的典型结构：如图316（17分钟）2.误差的定义：（两种）（8分钟）3.给定输入稳定误差的传递函数：（20分钟）,3.给定输入下的稳定误差：表31
2、 （15分钟） 4.扰动作用下的稳态误差：表32 （15分钟）,第四节 稳定误差分析与计算,稳态误差有两种：一种是给定输入信号引起的。一种是扰动信号引起的，下面分别讨论。 一、误差及稳态误差的定义系统误差定义为被空量要求达到的值（或称期望值）和实际值之差，即,讲课内容:,对于图3-16所示的典型结构，其中Gc(s)、G0(s)、H(s)分别为控制环节、控制对象、反馈环节的传递函数，D(s)、B(s)分别为扰动量、反馈量。其误差的定义有两种：1.从输入端定义将给定输入信号作为期望值，反馈信号作为实际值，,B(s),E (s),D (s),相应的传递函数 这种定义便于利用已有框图及现存误差传递函数
3、E (s) 作理论分析, 故采用较多。本书亦用此定义分析。 2.从输出端定义由上式可得 则相应的期望值为 误差值为 ，即要进行一次折算 ，两种定义不同，计算所得的误差结果也不同,在单位反馈系统中，H(s)=1,两个定义可以统一:稳态误差是指系统进入稳态后的误差,因此,不讨论动态过程中的情况,只有稳定的系统才存在稳态误差稳态误差的定义为,稳态误差的计算：首先求出系统的误差信号的拉式变 换式E(s)，再用终值定理求解,求给定输入下的稳态误差时，不计扰动信号D (s) = 0, 按典型结构3-16所示，传递函数为式中 G (s)系统的开环传递函数. 对于单反馈系统,二、给定输入下的稳态误差,可见系统
4、的稳态误差与系统的结构参数G(s) 及输入信号形式i(s)有关。下面讨论给定误差的普遍规律，现将开环传递函数的一般表达式写成时间常数的形式:式中：串联积分环节的个数，或称系统的无差度，它表征了系统的结构特征。工程上一般规定:为型系统；为型系统；为型系统。,愈高稳态精度愈高，但稳定性愈差，因此一般不超过型。在不同形式输入作用下的稳态误差如下 1.当输入为阶跃信号时称p为位置误差系数。型系统中， ,为有差系统.,、型系统中， 为无差系统。 2.当输入为斜坡信号时令 称v为速度误差系数。型系统中， 型系统中， 型系统中，,上式说明0型系统不能跟随斜坡输入信号.而型可以跟随,但是存在稳态误差,同样可以
5、增大K值来减小误差。而型系统对斜坡输入响应的稳态是无差的。用三角波模拟斜坡时的输出波形如图3-19所示。,3.当输入为加速度信号时,令 称a为加速度误差系数。、型系统中， 型系统中， 可见输入抛物线信号，0、型系统不能跟随，型为有差，要无差则应采用型系统。用两个积分环节串联模拟的抛物线信号，在型系统中输入输出特性如图3-20所示。,系统扰动误差的大小，表示了抗扰动的能力.扰动误差的大小,不仅与扰动输入信号形式有关,而且随干扰信号作用点不同而改变。此时不考虑给定输入用,(s)=0,只有扰动信号D(s)。由图3-16得扰动误差的传递函数为在单位反馈系统中从概念上讲，由扰动引起的输出都是误差。在扰动
6、作用下,三、 扰动的稳态误差,当 时,上式可近似为: 设控制环节的传递函数为扰动稳态误差,第五节 复合控制系统的稳态误差,一、 引入定补偿图3-25所示的闭环系统,为了减小给定作用的稳态误差,从输入端通过Gc(s)引入给定补偿这一开环环节,使系统构成复合控制系统,这种系统又称为顺馈系统。 按输入端误差定义E(s) = Xi(s)-x0(s)=Xi(s)1-(s) (s)= E(s)=Xi(s) =,要使E(s)=0则必须1-Gc(s)G2(s)=0所以 Gc(s)= 此时 (s)=即 X0(s)=(s)Xi(s)=Xi(s),图3-25 引入给定补偿的复合控制,二、引入扰动补偿,图3-26为将干扰信号往前,利用扰动产生补偿作用来减小扰动的稳态误差,这种复合控制系统又称前馈系统。此时不考虑给定作用Xi(s)=0 E(s)=Xi(s)-X0(s)=-X0(s)由扰动引起的输出X0(s)= 要使E(s) = -X0(s) = 0 , 则必1-Gc(s)G1(s)=0 所以 Gc(s)=,在实际工作中，实现完全不变性条件是困难的，因为物理系统总有惯性，其传递函数的分母阶数总大于分子阶数，而Gc(s)则要求作成分母的阶数低于分子阶数。但是，采取近似补偿的办法，还是有利于改善系统性能，减小甚至消除.,图3-26 引入扰动补偿的复合控制,
