1、（西师大版）五年级数学上册教材分析 除数是小数的除法教材分析本节内容由 4 个例题、1 个课堂活动和练习十组成。4 个例题的编排思路是：例 1是探讨小数除以小数的一般计算方法，例 2 是研究竖式上是怎样呈现这种计算方法的，例 3 研究被除数和除数同时扩大相同的倍数后，被除数的末尾需要添 0 的算式应该怎样计算，例 4 是连除的问题。 例 1 是用买西瓜这个生活情境引入除数是小数的除法。采用这样一个情境，是因为在买卖过程中小数的应用比较普遍，学生有这方面的生活经验；另外这个题材也有利于学生把“元”化成“角”来思考，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法来做。“转化”的思路是学习这节内容的重要思
2、路，选择这样一个题材，可以突出这个思路在这小节知识学习中的重要作用。 例 1 在探讨计算方法的过程中，尽可能突出上节知识和这节知识的紧密联系，用小男孩的对话引导学生思考“要是除数是整数就好办了”，使学生明白这个例题计算方法探讨的重点是“如何把除数变成整数”，这就把“转化”的思路推到了学生的面前。要注意的是，这里“把除数变成整数”的前提是“商不变”。离开这样一个前提，计算方法的探讨就没有意义。在这样的前提下，教科书呈现了两种转化的方式，一种是把“元”化成“角”来做，另一种是用“商不变”的规律来做。在这里呈现两种方式：一是体现解决问题策略的多样化，二是用前一种思路为后一种思路的探讨提供借鉴。所以，
3、教科书在这里采用了用学生的生活经验启动学生对第一种算法的探讨，然后用第一种算法来推动学生对第二种算法的探讨，这样给学生提供一定的借鉴和引导，有利于学生利用自己的经验主动获取知识。由于商不变的规律是学生学过的规律，并且有前一节的知识和前一种算法的探讨作为认知基础，因此第二种算法的探讨基本上属于原有知识的新组合，所以教科书没有全部呈现这种思路的解法，而是要求学生依靠自己掌握的知识去理解这种转化方法，填写出具体的计算过程。 例 2 是紧接着例 1 编排的。这道例题是在学生已经理解了怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法的基础上，引导学生理解这种算理在竖式上的呈现方式，并通过笔算除法加深学生对除
4、数是小数的除法的计算方法的理解。在这个例题中，教科书不但用虚线框的方式直观地呈现把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的转化过程，还通过两个小孩的对话，使学生明白在转化过程中重点思考的是除数要扩大多少倍，而被除数是因为除数的变化而起相应的变化，所以要扩大多少倍是由除数决定而不是由被除数决定，强化学生这方面的意识，对学生准确地理解小数除法的计算方法有好处。 例 3 是在学生基本上掌握了小数除法计算方法的基础上，对一些比较特殊的小数除法的计算方法进行探讨。这道题的特殊性表现在除数扩大 10 倍后，被除数没有相应的小数位数来扩大。解决这类问题的方式是在被除数末尾添 0，教科书重点讨论“为什么要添
5、0”，使学生明白这类问题特殊在什么地方，其次还要引导学生思考“为什么可以在整数的末尾添 0”，使学生明白被除数由 114.0 转化为 1140 的过程。 通过 3 个例题的教学，学生基本上掌握了小数除法的计算方法，这时教科书通过“议一议”引导学生归纳小数除法的计算方法。教学到这部分内容时最好采用学生独立思考与合作交流有机结合的方式来归纳计算方法，从中发展学生的合作意识。由于这个法则非常重要，所以教科书用文字的形式呈现出来，以突出这个法则的重要性。 例 4 是连除的问题，这个例题通过汽车节油的情境来帮助学生理解连除的意义。由于学生掌握了连乘的计算顺序，因此教科书没有对连除的计算顺序作讲解，而是要
6、求学生把连乘的计算顺序迁移到连除的计算顺序中来就行了。这里要注意的是在连除计算中，第一步计算是除数是整数的小数除法。第二步是除数是小数的小数除法，教科书这样安排的目的，是要沟通这两节知识的联系，让学生从整体上把握小数除法的计算方法。鉴于学生在计算中没有多大的困难了，所以教科书没有呈现具体的教学过程，而是通过学生完善计算过程来提高学生对计算方法的掌握水平。 由于本节内容比较多，因此课堂活动安排了 3 个内容。第一个内容是估算，由于小数除法的估算方法和整数除法的估算方法基本相同，所以教科书没有把这个内容放到例题中，而是采用活动的方式来呈现。教科书通过情境图重点呈现估算的意义和估算方法，其意义是可以
7、很快地检验自己的计算对不对，方法是把一个准确数看做比较简单的又和这个准确数非常接近的近似数来计算。教科书力图通过估算意义和方法的探讨，强化学生的估算意识。第二个内容是对口令，这里对口令的要求与前面对口令的要求不一样，不是通过对口令来提高学生的口算能力，而是让学生说与小数除法商相同的除数是整数的除法。教科书通过这种方式，让学生进一步理解小数除法的转化过程，更好地掌握小数除法的计算方法。第三个内容是探索规律，不但要求学生通过计算知道哪些题的商比被除数大，还要找一找这些商比被除数大的算式有什么特点，让学生直观地发现“当除数小于 1 时，它们的商大于被除数”。教科书采用的几个算式都有 5，1，2 和
8、3，2，但这些数字所在的数位不一样，这样的编排有利于学生发现规律。 练习十安排了 12 道题和 1 道思考题，其中 9 道题都是练习计算的，但是练习的形式有变化。第 1 题主要通过上下题的对比，让学生进一步理解商不变的性质，用这道题配合例 1 的教学能收到较好的效果。第 2 题用填空的方式练习把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，这是计算小数除法中的关键的一步，加强这方面的练习，能帮助学生更好地掌握小数除法的计算方法。第 3 题、第 6 题和第 8 题分别安排了口算、笔算和估算，通过这样的安排体现计算方法的多样化，使学生能根据自己的实际情况选择合适自己的方法来解决问题。第 7 题是用改错的方式加深学生对计算方法的理解，这里呈现的一些问题都是学生容易犯的一些错误，通过对这些问题的反思，能引起学生的高度重视。第 1012 题都是解决问题的题目。通过这些练习让学生体会所学知识与现实生活的联系，从中获得价值体验。
