1、第 页 共 7 页 1逻辑联结词学习目标 1. 了解“或” “且” “非”逻辑联结词的含义；2. 掌握 ,pqp的真假性的判断；3. 正确理解 p的意义，区别 p与 的否命题；4. 掌握 ,pqqp的真假性的判断，关键在于 p与 q的真假的判断.学习过程 一、 学习探究探究任务一：“且“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1)12 能被 3 整除； （2）12 能被 4 整除；（3）12 能被 3 整除且能被 4 整除.新知：1.一般地,用逻辑联结词“且”把命题 p和命题 q联结起来就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ 第 页 共 7 页 2”.2.规定：pqpq真 真 真真 假 假假 真
2、假假 假 假结论： pq有假则假试试：判断下列命题的真假：（1）12 是 48 且是 36 的约数；（2）矩形的对角线互相垂直且平分.反思： pq的真假性的判断，关键在于 p与 q的真假的判断.探究任务二：“或“的意义问题：下列三个命题有什么关系?(1) 27 是 7 的倍数；（2）27 是 9 的倍数；（3）27 是 7 的倍数或是 9 的倍数.第 页 共 7 页 3新知：1.一般地,用逻辑联结词“或”把命题 p和命题 q联结起来就得到一个新命题，记作“ ” ，读作“ ”.2.规定：pqpq真 真 真真 假 真假 真 真假 假 假结论： pq有真则真试试：判断下列命题的真假：（1） 47 是
3、 7 的倍数或 49 是 7 的倍数；-（2） 等腰梯形的对角线互相平分或互相垂直.-反思： pq的真假性的判断，关键在于 p与 q的真假的判断.探究任务三：“非“的意义问题：下列两个命题有什么关系?第 页 共 7 页 4(1) 35 能被 5 整除；（2）35 不能被 5 整除；新知：1.一般地,对一个命题的全盘否定就得到一个新命题，记作“ ”，读作“ ”或“ ”.2.规定：pp真 假假 真结论： p与 p真假相对试试：写出下列命题的否定并判断他们的真假：（1）2+2=5；（2）3 是方程 290x的根；（3） 2(1)反思： p的真假性的判断，关键在于 p的真假的判断. 典型例题例 1 将
4、下列命题用“且”联结成新命题并判断他们的真假：（1） p：平行四边形的对角线互相平分， q：平行四边形的对角线相等；（2） ：菱形的对角线互相垂直， q：菱形的对角线互相平分；第 页 共 7 页 5（3） p：35 是 15 的倍数， q：35 是 7 的倍数变式：用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断他们的真假：（1）1 既是奇数，又是素数；（2）2 和 3 都是素数小结： pq的真假性的判断，关键在于 p与 q的真假的判断.例 2 判断下列命题的真假(1) 2(2) 集合 A是 B的子集或是 AB的子集(3) 周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等.变式：（1） 如果 pq为真
5、命题，那么 pq一定是真命题吗？（2） 反之， 为真命题，那么 一定是真命题吗？小结： pq的真假性的判断，关键在于 p与 q的真假的判断.例 3 写出下列命题的否定，并判断他们的真假： （1） p： sinyx是周期函数；第 页 共 7 页 6（2） p： 32 （3）空集是集合 A的子集.小结： p的真假性的判断，关键在于 p的真假的判断.三、总结提升当堂检测（时量：5 分钟 满分：10 分）计分：1. “ p或 q为真命题”是“ p且 q为真命题”的（ ）.A.充分不必要条件 B.必要不充分条 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件2.命题 P：在 ABC中， CB是 sinsinCB的
6、充要条件；命题 q：ab是 22acb的充分不必要条件，则（ ）.A. p真 q假 B. p假 q假 C.“ p或 q”为假 D.“ p且 q”为真3.命题：（1）平行四边形对角线相等；（2）三角形两边的和大于或等于第三边；（3）三角形中最小角不大于 60；（4）对角线相等的菱形为正方形.其中真命题有（ ）.A.1 B.2 C.3 D.4第 页 共 7 页 74.命题 p：0 不是自然数，命题 q： 是无理数，在命题 “ p或 q”“ 且 q”“非 p”“非 ”中假命题是 ，真命题是 .5. 已知 p： 2|6x， q： ,xZpq都是假命题，则 x的值组成的集合为 综合提升 1. 写出下列命题，并判断他们的真假：（1） pq，这里 p： 42,3， q： 2,3；（2） ，这里 ： ,， ： ,；(3) pq，这里 p：2 是偶数， q：3 不是素数；(4) ，这里 ：2 是偶数， ：3 不是素数.2.判断下列命题的真假：（1） 52且 73 （ 2） 78（3） 34或 34
