简单逻辑联结词学案.doc

1、简单的逻辑联结词学案学习目标：通过数学实例，了解逻辑联结词“或” “且” “非”的含义；通过学习和使用常用逻辑用语，掌握常用逻辑用语的用法，体会运用常用逻辑用语表述数学内容的准确性、简洁性，培养分析问题、解决问题的能力。重点：“或” “且” “非”的含义的理解难点：对符号的理解；“或” “且” “非”的真假规律一、复习回顾：（自主完成）1.如果命题“若 则 ”为真，记为_，则 是 的_pqpq条件。2 如果原命题“若 则 ”假，而逆命题真，则 是 的_条件。3. 是 的_条件。1sinA30二、讲授新课思考 1：下列三个命题间是什么关系？组：12 能被 3 整除；12 能被 4 整除；()12

2、 能被 3 整除且能被 4 整除。经观察比较，得到：两个命题用联结词_把命题 和 联结起来，就得到一个新命pq题。我们常记作_.你能举出这样的例子吗？真假情况如何？你能总结出真假规律吗？当 、 都是真命题时，_；pq当 、 两个命题中有一个命题是假命题时，_.可总结为：_。例 1 将下列命题用“且”联结成新命题，并判断它们的真假：（1） ：平行四边形的对角线互相平分， ：平行四边形的对角线相等；q（2） ：菱形的对角线互相垂直， ：菱形的对角线互相平分；p（3） ：35 是 15 的倍数， ：35 是 7 的倍数例 2 用逻辑联结词“且”改写下列命题，并判断它们的真假：（1）1 既是奇数，又是

3、素数；（2）2 和 3 都是素数。思考 2：下列三组命题，每组中的命题间是什么关系？组：27 是 7 的倍数；27 是 9 的倍数；()B27 是 7 的倍数或是 9 的倍数。组：35 能被 5 整除；35 不能被 5 整除。()C经观察比较，得到：1、在（B ）组中，两个命题用联结词_把命题 和 联结起来，就pq得到一个新命题，记作_.我们对其真假的规定：当 、 两个命题中有一个是真命题时，pq_；当 、 两个命题都是假命题时，_.可总结为：_.2、在（C ）组中，命题（2）是（1）的否定，对一个命题 全盘否定，p就得到一个新命题，记作_.其真假情况为：当 是真命题时，_；p当 是假命题时，

4、_.可总结为：_.例 3 判断下列命题的真假：（1） ；2（2）集合 是 的子集或是 的子集；ABAB（3）周长相等的两个三角形全等或面积相等的两个三角形全等。例 4 写出下列命题的否定，并判断它们的真假：（1） ： 是周期函数；psinyx（2） ： ；32（3） ：空集是集合 的子集。A五、自主学习（15 分钟）1、若命题 ： ，则 是 （ p23xy且 p）.A或 .By且或 CDx或2、若命题“ ”与命题“ 或 ”都是真命题，那么 （ ppq）命题 与命题 的真值相同 .A命题 一定是真命题 Bq命题“ ”与命题 的真值不同 .Cpq命题 一定是假命题 D3、已知命题 所有有理数都是实数，命题 正数的对数都是负数，: :q则下列命题中为真命题的是 （ ）A B()pqpqC D ()4、若“ 且 ”与“ 或 ”均为假命题，则 （ ）pqpq命题“ ”与“ ”的真值不同 .A命题“ ”与“ ”至少有一个是假命题B命题“ ”与“ ”的真值相同 C命题 与“ ”都是真命题.Dpq5、若 是真命题， 是假命题。以下四个命题： （ ） 且 ； 或 ；非 ；非 .其中假命题的个数是 pqpq.A1.B2.C3D46、设命题 :函数 是 上的减函数，命题 :函数p()4xfxaRq的定义域为 ，如果“ 或 ”为假命题，求实数的axy2lg p取值范围。a