1、面积的变化课题 面积的变化 课型 新授课教学目标1使学生在经历“猜想验证”的过程中，自主发现平面图形按比例放大后面积的变化规律。2使学生进一步体会比例的应用价值，提高学习数学的兴趣。3会根据面积变化规律求图上面积或实际面积。4会根据长度变化的规律判断出面积变化的规律。重点难点重点：面积的变化规律。难点：面积的变化规律与边长的变化规律之间的联系。学生活动分组方式：自然分组。活动方式：小组合作，说说解题思路。教学准备1教科书第 5253 页内容2分层练习板书设计面积的变化把一个平面图形按 N1 的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是 N 12教和学的过程教学步骤教师活动 学生活动预设一、导入新
2、课二、探究平面图形按比例放大后面积的变化规律从判断题引入：一幅地图的比例尺是 11000，那么图上面积与实际面积的比也是 11000学生判断，说说理由。老师引入课题，板书下来：面积的变化。1.出示教科书第 52 页上面的两个长方形。说明：下面的大长方形是小长方形按比例放大后得到的。提出要求：请每个同学分别量出两个长方形的长和宽，写出对应边长的比。学生动手操作，集体交流。教师板书下对应边长的比。提问：一个长方形的长和宽按比例放大后，它的面积会发生变化吗？会发生怎样的变化？学生先估计一下，然后计算，看看估计得对不对。集体订正。你觉得有什么规律？猜一猜出示下面一组图形。说明：下面的图形都是上面相对应
3、的图形放大后得到的。提出要求：这几个图形分别是按什么样的比放大的，请大家测量相关的数据写出相应的比，把 53页的表格填写完整。集体订正。预设一：对。预设二：错。量一量两个长方形的长和宽，写出对应边长的比。预设一：对应的长的比是13。预设二：对应的宽的比是13。预设一：面积的比等于对应边的比。预设二：面积的比不等于对应边的比。独立计算。集体订正。预设一：平方的关系。预设二：量一量，填写表格。教和学的过程教学步骤教师活动 学生活动预设组织讨论：请同学们认真观察表中的数据，比较每个图形放大后与放大前面积的比以及相应线段长度的比，你发现了什么？四人小组讨论，交流。全班汇报。老师小结：把一个平面图形按
4、N1 的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是 N21。启发学生进一步思考：如果把一个平面图形按指定的某个比缩小，缩小前后图形面积的变化规律又是什么？学生讨论，交流。让学生选择 53 页图中一幢建筑或一处设施，测量内并算出它的实际占地面积。通过两种方法的比较，帮助学生加深对所发现规律的理解，进一步感知比例知识的应用价值。通过今天的学习，你有哪些新的收获和体会？四人小组讨论、交流。全班交流。预设一：把一个平面图形按1N 的比放大后，放大后图形面积与放大前面积比是 1N 2。预设二：选择一处测量并算出它的实际占地面积。预设一：先算出实际的长和宽，再算出实际面积。预设二：先算出图上的面积，再用乘比
5、例尺后项平方的方法求出实际面积。小结。分层作业设计水平 1：教科书第 5253 页的练习。水平 2：1在比例尺是 的地图上，量得一间房屋地基长 8 厘米，宽 5 厘米。这间1100房屋实际的占地面积是多少平方米？2在一张比例尺为 1500 的平面图上量得学校一块正方形草坪的边长正好是 1 分米。这块草坪的实际面积是（ ）平方 10cm2 4cm26cm2?cm2米。水平 3：1右图中？的面积是（ ）平方厘米。2这是小军家的平面图。 （比例尺是1100） 。（1）量一量卧室的长是（ ）厘米，宽是（ ）厘米。卧室的实际面积是（ ）平方米。（2）小军家的书房实际面积是（ ）平方米。（3）要在书房东侧放一张长 150 厘米，宽 60 厘米的书橱，请你画一画。（4）要在卧室的西北角放一张长 2 米，宽 1.5 米的床，请你画出来。
