1、圆锥的体积授课人 学科 数学 学校课 题 圆锥的体积教学目标1.知识目标：引导学生通过实验推导出圆锥体积计算公式，并能运用公式计算圆锥的体积，解决有关的实际问题。2.能力目标：培养学生的观察、猜测、操作能力。培养学生良好的合作探究意识，引导学生掌握正确的学习方法。3.情感态度与价值观：感受数学方法的魅力，激发参加探索的兴趣教学重点 圆锥体积计算公式的推导过程及运用所学知识解决实际问题。教学难点 圆锥体积计算公式的推导过程教学方法 操作实验、自主探究、引导发现教具准备 等底等高的圆柱和圆锥容器、沙子或水。教师活动 学生活动 设计意图一、谈话引入1.教师先出示一个圆柱形容器，提问：如果想知道这个容
2、器的容积，怎么办呢？2.再出示一个圆锥形容器，提问：如果要知道这个容器的容积，怎么办呢？3.揭示课题：圆锥的体积。根据老师的谈话思考相关的问题。在谈话的过程中，引起学生的认知冲突，从而产生求知的欲望。二、教学列 51.引导观察：这个圆柱和这个圆锥有什么相同的地方？2.教师提问：估计一下这个圆锥的体积是这个圆柱的几分之几？3.讨论：可以用什么样的办法来验证自己的猜想呢？4.分组验证：引导学生用合适的方法进行操作验证。5.交流：1.学生观察大部分应该会得出：等底等高。2.学生根据自己的已有经验说出自己的估计。（可能学生会有不同的答案，这也没关系）3.大家谈谈自己的想法，交流验证的方法，评议操作的可
3、行性。并提出验证时的注意事项。通过观察和估计，等底和等高圆柱和圆锥体积之间的关系，初步建立关于圆锥体积计算的方法的猜想。让学生对自给的假设提出验证方法，有利于培养（1）说说自己的小组是怎样验证的，得到的结论是什么？板书：这个圆锥的体积是这个圆柱体积的 1/3。（2）在验证中还出现什么问题？想想为什么会出现这些问题？6.讨论：（1）通过实验我们知道，这个圆锥的体积是这个圆柱的 1/3，那能不能说圆锥的体积是圆柱的体积的1/3？为什么？应该怎样说才准确？（2）那么怎么算这个圆锥的容积呢？（3）推导出圆锥的体积计算公式，教师板书：圆锥的体积=底面积高1/3V=1/3 Sh7.完成“试一试” 。教师巡
4、视检查学生完成情况4.学生分组验证：拿出准备的圆柱、圆锥容器，在空圆锥里装满水或沙子，然后倒入空圆柱里，看看几次正好倒满。5.分析自己的实验过程，和大家交流自己的心得或实验中存在的问题。6.学生讨论交流，得出圆锥体积的计算公式。学生独立练习，尝试解答。学生的初步逻辑思维能力。培养学生的动手能力。培养学生分析反思的良好习惯。从猜想到验证再到辨析得出圆锥体积的计算方法，学生亲身经历了知识的探究过程，有助于培养学生参与活动的兴趣，同时也感受到数学方法内在的魅力。通过练习，学会初步运用求圆锥体积的计算方法。三、巩固练习1.做“练一练”第“1”题（1）各自列式计算计算，并指名板演。教师下去巡视，发现问题
5、便于有的放矢。指出部分学生个别错误。（2）问：这两题条件有什么不同？2.学生做“练一练”第“2”题（1）出示题目，理解题意。（2）要求尝试各自解答。（3）教师巡视，调查学生掌握情况。学生自主练习，有疑问，可互相讨论。总结算法，汇报交流。多样的练习，既让学生学会如何运用所学知识解决实际问题，同时又激发了学生参与练习的兴趣和愿望。四、拓展练习：根据所给数据计算该蒙古包的体积 根据数据尝试计算。提高综合解决问题的能力。让学生把上节课学习的圆柱体体积知识和这节课知识综合运用，解决身边问题。五、总结评价：1.谈谈你这一节的收获。2.圆锥体的体积计算注意什么？学生自由发言谈收获，谈值得注意的问题。培养学生总结知识的能力，准确的表达能力。同时通过交流总结，加深对知识的印象。六、课堂作业：练习八：1、3。 学生自主练习 加强练习巩固新知【板书设计】：圆锥的体积圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的 31公式：圆锥的体积=底面积高V= Sh31
