1、7.4 课题学习 镶嵌,用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖，在几何里叫做平面镶嵌.,注意：各种图形拼接后要既无缝隙，又不重叠,正三角形,正方形,正六边形,正八边形,拼拼看,拼拼看,正三角形的平面镶嵌：,60,60,60,60,60,60,接点处的六个角和为360,拼拼看,正方形的平面镶嵌：,90,接点处的四个角和为360,2.正六边形能密铺吗？说说理由。,1.正五边形能密铺吗？说说理由。,3.还能找到能密铺的其他图形吗？,思考,正五边形可以密铺吗？,拼拼看,正六边形的平面镶嵌：,120 ,120 ,120 ,接点处的三个角和为360,拼拼看,理一理,6,4,3,2,3,能拼好,能拼
2、好,不能拼好 有缺口,能拼好,不能拼好 有重叠,议一议,规律：,练一练,1. 仅用正十边形能进行镶嵌吗?,为什么?,2. 只用一种正多边形能进行镶嵌的有_.,正三角形、正方形、 正六边形,1、下列多边形一定不能进行平面镶嵌的是( ） A.三角形 B.正方形 C.任意四边形 D.正八边形,2、用正方形一种图形进行平面镶嵌时，在它的一个顶点周围的正方形的个数是（ ） A.3 B.4 C.5 D.6,3、如果只用一种正多边形作平面镶嵌，而且在每一个正多边形的每一个顶点周围都有6个正多边形，则该正多边形的边数为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6,D,B,A,练习,用形状、大小完全相同的三角形能否密
3、铺？,探究,形状、大小完全相同的任意三角形能镶嵌成平面图形：,小结,1.任意全等的三角形都_密铺。 2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个三角形的内角和的_倍，也就是它们的和为_。,可以,六,六,两,360o,用形状、大小完全相同的四边形能否密铺？,探究,形状、大小相同的任意四边形能镶嵌成平面图形：,小结,1.任意全等的四边形_密铺. 2.在每个拼接点处有_个角，而这_个角的和恰好是这个四边形的四个内角之_,也就是它们的和为_.,可以,四,四,和,360,归纳,、拼接在同一个点的各个角的和等于360度。 2 、用一种形状、大小完全相同的任意三角形，四边形也能进行平面镶嵌。 3、可
4、以用同一种正多边形密铺的图形只有正三角形，正四边形，正六边形. 注意:只用正五边形、正八边 形一种图形不能镶嵌.,用同一种平面图形如果不能密铺,用两种或者两种以上平面图形能不能密铺呢?,探究,正三角形,正方形,想一想,正六边形,正八边形,拼拼看,拼拼看,拼拼看,拼拼看,拼拼看,拼拼看,注意：同一个组合会有不同的镶嵌效果,观察,两种正多边型的平面镶嵌,120,120,60,60,每个顶点处正六边形个，正三角形个.,60,60,120,60,60,每个顶点处正六边形1个，正三角形4个.,当围绕一点拼在一起的两种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这两种正多边形就能镶嵌.,规律：,三种正多边型的平面镶嵌,当围绕一点拼在一起的几种正多边形的内角加在一起恰好组成一个周角时，这几种正多边形就能镶嵌.,欣赏不同的组合方式：,请你创造美,1、在下图中，所示的正多边形中用同一种图形不能做平面镶嵌的是（ ）,B,A,C,D,B,练习,2、小颖家购买了一套新房，准备用一种地板砖镶嵌新居地面，要求地板砖都是正多边形，且每块地板砖的各边长都相等，各个角也相等。某家装饰材料市场有如下五种型号的正多边形地板砖，他们每个角的度数分别是60，90。108，120，135，你认为这些地板砖那些适用？,若允许可用多种，则有哪些不同的组合方式？,谢谢同学们！,
