1、解决问题的策略倒推教学目标： 1使学生在解决实际问题的过程中学会用“倒推”的策略寻找解决问题的思路,并能有条理地解决问题。2使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。3使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。教学重点：使学生学会运用“倒推”的策略解决有关实际问题。教学难点：使学生在对解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步发展分析、综合和进行简单推理的能力。 教学过程：一、情境导入，感知策略。1出示路线示意图谈话：老
2、师每天上班通常是从家门口向西走大约 200 米到人民医院，再向北走大约 1000 米到大剧院，最后向西走 300 米到学校。如果老师请你们放学后到我家做客,你们从学校应该怎么走？你是怎么想的？2能告诉我你的年龄吗？想知道老师的年龄吗？老师的年龄先减 1，再除以 3，等于 12，你能猜出老师的年龄吗？你是怎么想的？（出示示意图）1231刚才，大家知道了老师回家的路线，算出了老师的年龄。大家有没有感觉到，解决这两个问题时都使用了什么方法？解决问题时，你是怎么想的呢？（倒过来想）（板书：倒推）3揭题：这种 “从结果出发，倒过来推想”的策略在我们的日常生活和数学学习中经常使用，是一种重要的解决问题的策
3、略。今天，我们就利用“倒推”的策略来解决一些有关的问题。（揭示、板书课题：解决问题的策略倒推）（设计意图：以说“返回路线”和“猜年龄”两个学生常见的生活问题为切入点，唤醒学生已有的经验，调动学生用原有的知识和经验尝试解决新问题。为学生进行“倒推”策略的探索、理解和应用建立联系。）二、初步体验，理解策略。1课件出示例 1：师：从图中你了解到哪些信息? （用多媒体演示整理成的表格）原来 变化 现在甲 减少 40 毫升乙共 400毫升 增加 40 毫升甲乙相等2初步体验。师：要求原来两杯果汁各有多少毫升？你打算从哪里开始想？生：从现在的开始想。（倒过来推想）生：可以先求出现在相等时各是多少。3深入理
4、解。师：根据刚才的想法，你能独立思考并填好表格，列出算式吗？先让学生独立解答。然后同桌交流：你是怎么想的？（教师走到学生中间，倾听学生交流，掌握情况。）指名回报。刚才解决问题的过程中运用了什么方法，我们是怎样倒推的呢?现在共有多少？现在各有多少？原来各有多少？（多媒体演示）小结：当我们知道现在的量，要求原来的量时，我们就可以用“倒推”的方法来解决。“倒推”在数学上是一种重要的解题策略，下面我们就运用这种策略解决问题。4巩固练习。练习十六第 1 题。（学生独立完成，然后汇报。）（设计意图：在例 1 的教学过程中，借助多媒体动态展示题中的信息和问题，揭示了倒推问题的三要素：原来状态、变化过程和结果
5、，使学生感受到这类问题的结构特征，师生在互动对话中构建数学模型。接下来让学生先独立思考，再交流汇报。再次让学生体验“倒推”过程与变化过程的相反性，感悟“倒推”的顺序，为例 2 多步倒推的学习做了铺垫。）三、自主探究，深化理解。出示例 2：小明原来有一些邮票，今年有收集了 24 张。送给小强 30 张后，还剩52 张。小明原来有多少张邮票？1自主探究：仿照学习例 1 的方法，先阅读题目，分析信息，再运用所学的策略独立解决问题。2小组交流：你是怎样解决这个问题的？小组内交流。3整理汇报：要求学生完整、有条理地说出解题思路。（1）整理分析信息。学生汇报，同时教师课件出示整理的示意图。原来？张 又收集
6、了 24 张 送给小军 30 张 还剩 52 张（2）要求小明原来有多少张邮票，你用的是什么策略？该怎么思考？学生回答，同时教师用课件依次出示图。还剩 52 张跟小军要回 30 张去掉收集的 24 张原有？张（师：从这样的示意图可以很直观的看出整个邮票变化的过程，比较清楚。我们以后解决类似的问题也要学会画这样的示意图。）（3）让学生根据示意图列式并解答。（4）检验：结果是否正确，该如何验证呢？（按照原来现在的顺序，把求出的答案，放到题目里顺推，看看剩下的是不是52 张。 ）4总结深化：刚才同学们解决例 1、例 2 这两个问题，用的是什么策略？你认为什么样的情况适合用“倒推”的策略来解决问题呢？
7、怎样“倒推”呢？解题时要注意什么？小结：倒推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配合，尤其是四年级和五年级（上册）学习的整理条件和问题的策略。（设计意图：例 2 问题解决的过程，是一个学生自主探索，深化理解策略的过程。在自主探索的过程中，先让学生自主分析整理材料、自主探索然后讨论交流，最后让学生根据答案检验是否正确。逐渐深化对“倒推”策略的理解。正向分析整理反向推理答案正向检验。让学生体验事情的变化是有次序的，我们解决问题也要注意有条理。）四、巩固练习，综合应用。1完成“练一练”。学生读题、分析、整理。问：你打算用什么样的策略解决这个问题？“拿出画片的一半还多 1 张送给小明”是什么意思？你能换一种说法表示这样的意思吗？（先送一半，再送 1 张。）学生解题，请两位学生板演。组织交流，重点让学生说说推想的过程。示意图：原来有？张21还剩 25 张还剩 25 张+12原来张数2练习十六第 2 题。先让学生独立完成，然后指名汇报。（设计意图：通过巩固练习，让学生进一步加深“倒推”策略的理解和应用。）五、课堂总结，拓展延伸。1课堂总结：这节课你有什么收获和感想？2拓展延伸：用“倒推”的思想解决问题，在我国古代就有研究。你知道吗？（出示练习十六的思考题）有兴趣的同学课后去探究。
