1、求一个数是另一个数的几分之几教学目标：1. 知识目标：使学生借助直观并联系对分数的已有认识，探索并初步掌握“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法，进一步拓展对分数的认识，加深对分数意义的理解。2. 能力目标：使学生通过解答“求一个数是另一个数的几分之几”的简单实际问题，进一步体会分数在日常生活中的广泛应用。3. 情感目标：增强自主探索与合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。教学过程：一、用不同方法比较两个数量，引入新课引导学生根据图中的数据特点，分别用“差数”或“倍数”表示两个数量比较的结果。指出：对两个数量进行比较时，除了可以比较这两个数量相差多少，以及其中一个数量是另一个数
2、量的几倍，还可以用分数表示比较的结果。本节课我们就来学习这样的比较方法。二、教学例 4，初步学会用真分数表示两个数量比较的结果1. 出示下图。提出要求：从图中你能知道什么？根据图意，可以提出哪些数学问题？结合学生的交流，提出问题：黄彩带的长是红彩带的几分之几？2. 启发：要求黄彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪种彩带的长看作单位“1”？图中把红彩带平均分成几份？黄彩带的长相当于这样的几份？3. 要求学生根据上述讨论完成教材中的填空，并小结：要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定把哪个数看作单位“1” ，在此基础上，可联系分数的意义进行思考。4. 追问：你能把上面的示意图改一改，使黄彩带的长
3、正好是红彩带的 1/5 吗？如果要使黄彩带的长是红彩带的 1/10，上面的示意图又可怎样改动？5. 指导完成例 4 后面的“试一试” 。（1） 先让学生独立完成填空，再引导讨论：要求蓝彩带的长是红彩带的几分之几，应该把哪根彩带的长看作单位 1？从图上看，红彩带的长被平均分成了几份？蓝彩带的长相当于这样的几份？（2） 追问：你能把这道题的示意图也改一改，使蓝彩带的长正好是红彩带的 3/5 吗？如果要使蓝彩带的长是红彩带的 3/10，这道题的示意图又可怎样改动？说明：教材在教学分数与除法的关系之前，安排“求一个数是另一个数的几分之几”的教学，主要目的是让学生在解决上述问题的过程中进一步加深对分数意
4、义的理解，同时，也为接下来学习分数与除法的关系积累感性认识。上述教学过程，注意强调“要求一个数是另一个数的几分之几，先要确定作为单位1的数量” ，而这样的思考方法既有利于学生联系分数的意义理解相关问题的数学本质，也有利于学生初步体会到“求一个数是另一个数的几分之几”与“求一个数是另一个数的几倍”的内在一致性，因为“求一个数是另一个数的几倍”时，同样也要先确定作为比较标准的那个数量。这就为学生体会分数与除法的关系提供了一个有效的切入点。此外，让学生根据指定的比较结果（分数） ，调整表示相关数量的示意图，也有利于学生积极主动地展开思考，在此过程中更为透彻地把握基本思考方法。三、教学例 5，初步学会
5、用假分数表示两个数量比较的结果1. 出示例题：已知绿彩带的长是红彩带（如下图）的 5/4，你能画出表示绿彩带长度的示意图吗？2. 讨论：根据题意，你认为是红彩带长一些，还是绿彩带长一些？说说你的想法。组织讨论后，要求学生各自画出表示绿彩带长度的示意图。3. 引导反思：解决这个问题时，应该把哪个数量看作单位“1”？红彩带的长被平均分成了几份？绿彩带的长相当于这样的几份？4. 拓展：如果画出的绿彩带是这样的 7 份，那么绿彩带的长是红彩带的几分之几？如果画出的绿彩带是这样的 8 份，那么绿彩带的长又是红彩带的几分之几？这样的比较结果还可以怎样表达？学生讨论后,明确：绿彩带的长是红彩带的 8/4，也
6、可以说成是绿彩带的长是红彩带的2 倍。5. 指导完成例 5 后面的“试一试” 。（1） 先让学生独立完成填空，再引导讨论：都是对两根彩带的长进行比较，为什么两次比较的结果却不相同？（2） 启发：求花彩带的长是红彩带的几分之几，需要把哪根彩带的长看作单位“1”？求红彩带的长是花彩带的几分之几，又需要把哪根彩带的长看作单位“1”？（3） 强调：“求一个数是另一个数的几分之几”时，关键要弄清应把哪个数确定为单位“1” ，单位“1”不同，比较的结果也就不同。说明：用假分数表示两个数量比较的结果，不仅有利于学生深化对“求一个数是另一个数的几分之几”的基本思考方法的理解，而且能使学生进一步领会假分数的实际
7、意义及其应用价值。先让学生画图表示一个数量的几分之几，再让学生从中体会用假分数表示两个数量比较结果的基本思考方法，这样能充分激活学生已有的知识经验，有利于学生从整体上把握相关数量关系的数学实质。通过改变绿彩带所占的份数，并让学生用不同的假分数或整数继续表示两个数量比较的结果，既体现了数学问题的趣味性与灵活性，又突出了相关数学知识和方法的内在关联和发展线索，有利于学生把新的数学内容主动纳入原有的认知结构之中。至于“试一试”中的问题，则有利于学生在比较中进一步明确方法，提高分析和理解问题的能力。四、全课小结通过这节课的学习，你又学会了哪些比较两个数量的方法？你认为“求一个数是另一个数的几分之几”的关键是什么？
