1、公因数和最大公因数 教学内容教科书第 2627 页，例 3、例 4、练一练，练习五第 15 题执间日期 （ ）月（ ）日，星期（ ）三维目标1.知识目标：理解公因数的含义，掌握求两个数公因数和最大公因数的方法。2.能力目标目标：经历“猜测验证”的数学学习过程，感受科学探究的一般方法，培养抽象思维能力，积累数学活动经验。3.情感目标：感受数学的奇妙，培养对数学的积极情感。教学重、难点教学重、难点理解公因数的含义，掌握求两个数最大公因数的方法。教学资源教学挂图。 长 18 厘米，宽 12 厘米长方形纸片一张，边长 6 厘米，边长 4厘米的小方块纸若干张学程设计 导航策略一、揭示课题，认定目标。 （
2、5 分钟）1.复习引入：6 的因数有（ ） ；8 的因数有（ ） 。2.说一说怎样可以找到一个数的因数。3.揭示课题。教师：前两节课咱们从拼图中获得一个新的数学知识，今天咱们还是从拼图开始吧！二、自主学习，建构模型。（15分钟）（一）1.学生拿出边长 6 厘米、边长 4厘米的小正方形各若干以及一个长为 18 厘米，宽 12 厘米的长方形，小组同学可以合作完成活动任务。2.小组进行操作活动。3.学生汇报交流。【板块一】 小黑板出示练习题。【板块二】（一）教学例 3教师：出示例 3 挂图。1.出示练习单：那种纸片能正好铺满这个长方形呢？在小组中试一试，拼一拼。2 老师巡视，并指导学困生。3.为什么
3、边长 6 厘米的正方形纸片能正好铺满呢？你们知道什么原因吗？4.讨论：还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺满这个长方形？5.师指出：只要正方形的边长既是 12 的因数，又是 18 的因数，就能铺满。6.既是 12 的因数又是 18 的因数有哪几个？（1、2、3、6）4.小组讨论，交流汇报各自的想法。（1）学生在探究本上完成小黑板出示的练习题。（2）学生回答。学生齐读老师指出的那句话。（二）1.小组活动，各自说说自己方法。汇报交流方法，说说你是怎样找的。（学生可能说出方法：A 先找出一个数的所有因数，再从中找出另一个数的因数，这些因数就是两个数的公因数，其中最大的一个就是这两个数的最大公
4、因数。B 先分别找出两个数的因数，再找出它们的公因数和最大公因数。 ）3.学生画图，并回答老师提出的问题，三、组织练习，完善认知.（12 分钟） 7.揭示概念：1、2、3 和 6 既是 12 的因数，又是18 的因数，它们是 12 和 18 的公因数。（板书课题）公因数。小黑板出示练习题：（1）12 和 18 的公因数有几个？任何两个自然数的公因数的个数是有限的吗？这什么？（2）4 是 12 和 18 的公因数吗？为什么？指出：两个数的公因数必须既是第一个数的因数，又是第二个数的因数。（二）教学例 4出示练习单：1.8 和 12 的公因数有哪些？最大的公因数是几？能试着找一找吗？2.老师小结：
5、8 和 12 的公因数中最大的是 4，4 就是 8 和 12 的最大公因数。（板书课题：最大公因数）3.两个数的因数、公因数和最大公因数还可以用画图的方法来表示，让学生试着在集合图图表示。根据图说出：哪些数是 8 的因数？哪些数是 12 的因数？哪几个数是 8 和 12 的公因数？【板块三】1.理解题意，独立完成。集体核对，说说你是怎样找的？2.回答问题：15 和 20 的因数分别有哪些？15 和20 的公因数有哪些？最大公因数是几？3.学生做完后，集体校对。并让学生回答：8、10、20 的公因数你能找到吗？4.学生完成后，集体核对。5.思考：每组中两个数有没有公因数，关键看什么？6.思考：说说自己有什么方法能很快找出 6 和 9 的最大公因数？20 和 30 可以怎样很快找出最大公因数呢？1.完成“练一练”2.独立完成练习五第 1 题3.按要求填表完成练习五第 2 题。4.独立完成第 3 题5.完成第 4 题。6.完成第 5 题，四、当堂检测，评价反思（10 分钟）1.完成补充习题。2.家庭作业：一课一练7.课堂总结：通过这节课的学习，你有什么收获？给大家讲讲你今天收获的内容。【板块四】小小组相互批改，评价。错误的订正。教师巡视，帮助学困生。选择典型错题讲解。
