1、自动控制1、 求图（a.b）中系统的传递函数 x(t)0mck(t)(a) u0LRCi（b）解 a） 由图 a 中系统可得运动方程为：)()(000txCtmktxi 作拉氏变换，得 )() )(02020SxkSkxi则 CmGi 20)(b）由图 b 中系统，可得方程为ttiidCuiiLR001消去中间变量 x 可得： iuRL00作拉氏变换，得 )()()(0002 SUSCSUi则 1)()(20RCSLSUGi2、 设单位反馈系统的开环传递函数为 试确定系统稳定时开环放)2()(SKGK大系数(开环增益)K 值的范围。解其闭环传递函数为 SSGKB )2(1)(1)(即需 023
2、KSKD将上述特征方程按 Routh 阵列排列如下1023cSbK则得 c1;36由稳定条件得即 01b0K则需 即 66又需 即 1c因此 K 的范围为03、 作传递函数为 的系统的 Bode 图。)205.)(24)(ssG解 （1）为了避免绘图时出现错误，应把传递函数化为标准形式（惯性、一阶微分、振荡和二阶微分环节的常数项均为 1） ，得)025.)(1.(3)ss此式表明，系统由一比例环节（K=3,亦为系统的总增益） 、一个导前环节、两个惯性环节串联组成。（2）系统的频率特性 )025.1)(5.(3)jjjG（3）求各环节说的转角频率 ：T惯性环节 的 ，5.21j4.0521T惯性
3、环节 的 ，0.j.2T导前环节 的 。515.13 2lg|Ga0.4120410-2dB/ec 1-0.4120410509-59G04、 Given the system transfer function is as following ,find its canonical form of controllability. 324)(3ssG【Solution】andbaa,;0,2,311002the canonical form is as followsXy04213and the simulation diagram is illustrated inFig.2.35.Fig
4、.2.35 Canonical form of Controllabilityu+-x32y+15、 Given the transfer function: ,find ,PO,T,and .105)(2ssGpT1r【Solution】Comparing the closed-loop transfer function with the generalized from222105)( nsssGIt is seen that radn/and that 75.021nThe damped natural frequency is given bysradnd /61.2Substitute ,and into the equations and find respectively that,sTndp 475.012%83.2101/ePOsTns5.4ondnr ec2.06.1.2
