1、- 1 -20182019 学年度下学期 6 月月考高二数学（文）试题第一部分 选择题（共 60 分）一、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.已知集合 ， ，则 =（ ）1|2xA1|ln02BxRACBA. B. C. D. (1,1 (,)2.命题“ ”的否定是（ ）00,ln1xxA. B.00,ln1xxC. D.,lxx3.若复数 为纯虚数，则实数 的值为（ ）2(1)(zixA B C D 或0114.已知 ， ， ，则（ ）0.2a.2logb.cA B C Dcaacbcab5.命题 ，命题 的（ ）
2、:sin1px:tn1qxpq， 则 是A.充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C.充要条件 D. 既不充分也不必要条件6.函数 （ ， ， ）的部分图象sinfxAx0A2如图所示，则 的值分别为（ ）,A. 4， B. 4， C. 2， D. 6332， 7. 甲、乙、丙、丁四位同学参加一次数学智力竞赛，决出了第一名到第四名的四个名次.甲说:“我不是第一名”；乙说:“丁是第一名”；丙说:“乙是第一名”；丁说:“我不是第一名”.成绩公布后，发现这四位同学中只有一位说的是正确的.则获得第一名的同学为（ ）- 2 -A甲 B乙 C丙 D丁8. 已知 cos（+ ） ， ，则 sin2（ ）43
3、52A B C D5 7257259. 在 ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c, ,且 ,则 ABC（ 3sincoBbac）A.是钝角三角形 B.是直角三角形 C.是等边三角形 D.形状不确定10. 已知函数 图象相邻两条对称轴之间的距离为 ，sin0,2fx 2将函数 的图象向左平移 个单位，得到的图象关于 y 轴对称，则（ ）yf3A.函数 f(x)的周期为 2 B.函数 f(x)图象关于点 对称,03C.函数 f(x)图象关于直线 对称 D.函数 f(x)在 上单调12x,611. 已知函数 是定义在 上的奇函数， ，当 时，有()fR(2)0fx成立，则不等式 的
4、解集是（ ）()0xff20xA B ,2,C D 212. 已知函数 f（ x）是 R 上的奇函数，且满足 f（ x+2） f（ x） ，当 x0，1时，f（ x） x，则方程 f（ x） 在（0，+）解的个数是（ ）81A3 B4 C5 D6第二部分 非选择题（共 90 分）二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.请将正确填在答题卡的横线上.13.若函数 是偶函数 时, ,则满足 的实数 x 取值范围()fx0()1)fxg(21)fx是 14.设曲线 在(1, a)处的切线与直线 平行，则实数 a 的值为 3y260y - 3 -15.已知函数 ，则 _2sinta
5、,0,exxf254f16.给出下列四个命题：函数 2sin3yx的一条对称轴是 512x；函数 tanyx的图象关于点( 2,0)对称；函数 2cosiyx的最小值为1；若 12inin44 0，则 12xk，其中 Z；以上四个命题中正确的有_（填写正确命题前面的序号） 三、解答题：(共 70 分.17-21 题为必考题，22-23 题为选考题，考生根据要求做答)（必考题：共 60 分）17. 在 中，角 A、 B、 C 的对边分别为 a， b， c。角 A， B， C 成等差数列。(1)求 的值； (2)边 a， b， c 成等比数列，求 的值。cos sin18.已知 为锐角， ， （1
6、）求 的值；（2）求 的值19.为确保 2020 年创建成功”的目标今年初市交警大队在辖区开展“机动车不礼让行人整治行动” 下表是我市主干路口监控设备抓拍的 5 个月内 “驾驶员不礼让斑马线”行为统计数据：月份 1 2 3 4 5违章驾驶员人数 120 105 100 90 85（1）请利用所给数据求违章人数 y 与月份 x 之间的回归直线方程 ；ybxa（2）预测该路口 7 月份不“礼让斑马线”违章驾驶员的人数；（3）交警从这 5 个月内通过该路口的驾驶员中随机抽查了 50 人，调查“驾驶员不礼让斑马线”行为与驾龄的关系，得到如下 22 列联表：不礼让斑马线 礼让斑马线 合计驾龄不超过 1年
7、22 8 30- 4 -驾龄 1 年以上 8 12 20合计 30 20 50能否据此判断有 97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关？参考公式： . （其中1122() ,nniiiiixyxybabx22()nadbcK）nacd20.已知函数 2 2()sin3sico3sfxxx（1）求函数 的最小正周期及单调递增区间（2）已知 ，且 ，求 的值()f(0,)21.已知 ，axxln2xg（1）对一切 ， 恒成立，求实数 的取值范围；),()(fa（2）当 时，求函数 在 上的最值；1ax3,m)0(（二）选考题：共 10 分，请考生在 22、23 题中任选一题作答。22.极坐
8、标系与直角坐标系 xOy 取相同的长度单位，以原点 O 为极点，以 x 轴正半轴为极轴已知直线 L 的参数方程为 2,sin.xt coy （t 为参数） 曲线 C 的极坐标方程为 2sin8cos（1）求曲线 C 的直角坐标方程；（2）设直线 L 与曲线 C 交于 A，B 两点，与 x 轴的交点为 F，求 1 A B 的值23.已知函数 ()|21|,()|2|3.fxg（1）解不等式： ；g2()PKk0.15.0.5.20.1.50.17263841637892- 5 -（2）当 时， 恒成立，求实数 的取值范围。xR()2fxgmm- 6 -6 月月考答案一、选择题1.B 2.D 3.
9、A 4.C 5.C 6.D 7.A 8. D 9C 10.D 11A 12. B二、填空题13.(5,4) 14. 15. 31e16. 三、解答题.18.解：【答案】 （1） （2）（2）因为 为锐角，所以 又因为 ，所以，因此 因为 ，所以- 7 -，因此， 19.解：（）由表中数据知： 3,10xy ， ，121458.5niixyb 125.aybx所求回归直线方程为 5 分.2.yx（）由（）知，令 ，则 人. 7 分7857.6（）由表中数据得 ，2250(1)0502439K根据统计有 97.5%的把握认为“礼让斑马线”行为与驾龄有关12 分20解析：（） 3cos2sin213
10、sincosxfxxx 分 4 分si()6（注：每个公式 1 分）所以最小正周期为： 5 分2T由 ，得 26kxk36kxk函数 的单调增区间为 7 分f ,Z（）由 ，得 32sin()26 8 分1sin(2)6 ，或 ，1k25k12,Z即 或 9 分1k2312,kZ ， 10 分0,21.解：（）对一切 )(),0(xgfx恒成立，即 2lnxax恒成立.也- 8 -就是 xaln2在 ),0(恒成立.令 Fl)( ，则 F 222 )1(1xxx，在 10， 上 0x，在 上)1(上 0)(，因此， )(F在 处取极小值，也是最小值，即 3)(min，所以 a.（）当 时 ，axxfln ， f2ln)(x，由 f0)(x得 21e. 当 210e时，在 上)1,2e上 0，在 上3,1me上 f 因此， )(xf在 2处取得极小值，也是最小值. 2in)(xf .由于 01)3)ln()3,0mmff因此， )(ax 当 时21e， 0f，因此 3,)(xf在 上单调递增，所以)1(ln)(minmfxf， 1)3)ln()ax mmff22.答案及解析：- 9 -23.
