1、盐津二中卓余网绝密启用前2013 年普通高等学校招生全国统一考试(新课标卷)文科数学注意事项：1. 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答卷前考生将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2. 回答第卷时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框。写在本试卷上无效。3. 答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。4. 考试结束，将试题卷和答题卡一并交回。第卷一、 选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的。（1）已知集合 M=x|-3X1，N=-3 ，-2，-1
2、，0， 1，则 MN=（A）-2，-1，0,1 （B） -3，-2，-1 ，0 （C ）-2，-1 ，0 （D）-3，-2 ，-1 （2）| |=21+（A）2 （B） 2 （C ） （D ）12 2（3）设 x，y 满足约束条件 ，则 z=2x-3y 的最小值是+10,+103， （A） （B）-6 （C ） （D）-7 5（4）ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为 a,b,c,已知 b=2，B= ，C= ，则ABC 的面积 6 4为（A）2 +2 （B） （C ）2 （D） -13 3+1 32 3（5）设椭圆 C： + =1(ab0)的左、右焦点分别为 F1、F2，P 是 C 上的点
3、2222PF2F1F2，PF1F2=30。，则 C 的离心率为（A） （B ） （C ） （D）36 13 12 33盐津二中卓余网（6）已知 sin2= ，则 cos2(+ )=23 4（A） （B） （C） （D ）16 13 12 23（7）执行右面的程序框图，如果输入的 N=4，那么输出的 S= （A）1+12+13+14（B）1+12+ 132+ 1432（C）1+ + + +12131415（D）1+ + + +12 132 1432 15432（8）设 a=log32,b=log52,c=log23,则（A）acb （B） bca （C ）cb a （D）cab（9）一个四面体的
4、顶点在点间直角坐系 O-xyz 中的坐标分别是（1，0，1），（1，1，0），（0，1，1），（0，0，0），画该四面体三视图中的正视图时，以 zOx 平面为投影面，则得到的正视图可为（A） （B） （C） （D）( 10)设抛物线 C:y2=4x 的焦点为 F，直线 L 过 F 且与 C 交于 A, B 两点.若|AF|=3|BF|，则L 的方程为（A） y=x-1 或 y=-x+1 （B）y= （X-1）或 y=- （x-1）33 33（C）y= （x-1）或 y=- （x-1 ） （D ）y= （x-1）或 y=- （x-1）3 322 22（11）已知函数 f（x）=x3+ax2+bx
5、+c ，下列结论中错误的是盐津二中卓余网（A）（B）函数 y=f（x）的图像是中心对称图形（C）若 x0 是 f（x）的极小值点，则 f（x）在区间（-，x0）单调递减（D）若 x0 是 f(x)的极值点，则 f（ x0）=0（12）若存在正数 x 使 2x（x-a）1 成立，则 a 的取值范围是（A）（- ，+） （B ）(-2, +) (C)(0, +) (D)（-1 ，+ ）第卷本卷包括必考题和选考题两部分。第 13 题-第 21 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第 22 题-第 24 题为选考题，考生根据要求作答。二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分。（13）从 1，2，3
6、，4，5 中任意取出两个不同的数，其和为 5 的概率是_.（14）已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 CD 的 中点，则 =_.(15)已知正四棱锥 O-ABCD 的体积为 ，底面边长为 ，则以 O 为球心，OA 为半径的322 3球的表面积为_.(16)函数 的图像向右平移 个单位后，与函数2y=sin（2x+ ）的图像重合，则 =_.3三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。（17）（本小题满分 12 分）已知等差数列an的公差不为零，a1=25，且 a1，a11，a13 成等比数列。（）求an的通项公式；（）求 a1+a4+a7+a3n-2.（18）（本小题满分 12
7、 分）如图，直三棱柱 ABC-A1B1C1 中，D,E 分别是 AB，BB1 的中点.（1） 证明： BC1/平面 A1CD;（2） 设 AA1= AC=CB=2，AB= ，求三棱锥 C 一 A1DE 的体积.2盐津二中卓余网（19）（本小题满分 12 分）经销商经销某种农产品，在一个销售季度内，每售出 It 该产品获利润 500 元，未售出的产品，每 It 亏损 300 元 .根据历史资料，得到销售季度内市场需求量的频率分布直图，如右图所示.经销商为下一个销售季度购进了 130t 该农产品.以 X（单位：t100X150)表示下一个销售季度内的市场需求量，T(单位:元) 表示下一个销售季度内
8、经销该农产品的利润.（）将 T 表示为 X 的函数；（）根据直方图估计利润 T 不少于 57000 元的概率.（20） (本小题满分 12 分)在平面直角坐标系 xOy 中，己知圆 P 在 x 轴上截得线段长为 2 ，在 Y 轴上截得线2段长为 2 .3（）求圆心 P 的轨迹方程;（）若 P 点到直线 y=x 的距离为 ，求圆 P 的方程.（21）(本小题满分 12 分)己知函数 f(X) = x2e-x(I)求 f(x)的极小值和极大值；(II)当曲线 y = f(x)的切线 l 的斜率为负数时，求 l 在 x 轴上截距的取值范围 .请从下面所给的 22,23,24 三题中选定一题作答.并用
9、 2 B 铅笔在答题卡上将所选题目对应的题号方框涂黑，按所涂题号进行评分;不涂、多涂均按所答第一题评分 ;多答按所答第一题评分。(22) (本小题满分 10 分)选修 4-1:几何证明选讲如图，CD 为ABC 外接圆的切线， AB 的延长线交直线 CD 于点 D， E，F分别为弦 AB 与弦 AC 上的点，且 BCAE=DCAF，B, E, F,C 四点共圆。(I) 证明：CA 是 ABC 外接圆的直径;(II) 若 DB=BE=EA.求过 B, E, F,C 四点的圆的面积与ABC 外接圆面积的比值.（23）(本小题满分 10 分)选修 4-4:坐标系与参数方程已知动点 P. Q 都在曲线 C: （t 为参数）上，对应参数分别为 t=a 与=2=2盐津二中卓余网t=2a（0a2），M 为 PQ 的中点。(I)求 M 的轨迹的今数方程:()将 M 到坐标原点的距离 d 表示为 a 的 26 数，并判断 M 的轨迹是否过坐标原点.(24)(本小题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲设 a，b， c 均为正数，且 a+b+c=1。证明:（）ab+bc+ca ；13（） + 1。a+盐津二中卓余网盐津二中卓余网盐津二中卓余网
