1、11.10 题图 11.10 所示压杆的材料为 Q235 钢，E=210Gpa ，在正视图（a）的平面内，两端为铰支，在俯视图（b）的平面内，两端认为固定，是求此杆的临界力。解：(a)两端铰支时，故取 =1故： = 其中 = =1crP21EIL1I32bh74.10m得： =259kN1cr（b）两端固定时，取 =0.5又有： = 其中 = =3.22crP24EIL 2I31hb740m得： = 460kN2cr综上此杆的临界力为 259kN11.15 某厂自制的简易起重机如图 11.15 所示，其压杆 BD 为 20 号槽钢，材料为 Q235 钢。起重机的最大起重量是 P=40kN。若规
2、定的稳定安全系数为 =5，试校核 BD 杆的稳定性。stn解：1，计算柔度在 xoy 平面和 xoz 平面压杆的约束情况不同，见下图（1） 在 xoy 平面内，压杆视为两端铰支，故长度系数 =1查表可知： 2.09xicm有： 21.5cos308.2.9xli（2） 在 xoz 平面内，压杆视为两端固定，故长度系数 =0.5查表知： 7.64yicm有： 20.531.4yli故在 xoy 平面内，为中柔度杆，按照直线公式计算临界应力，查表得：a=304Mpa， b=1.12Mpa。于是3041.28.21crabMpapaMpa在 xoz 平面内，为小柔度杆，有： Mpa35crs2，校核
3、稳定性在 P 的作用下，知杆 BD 受压应力 = 。查表知横截面积BDP83A=32.83cm故：4810332.52.BDNPMpaAm安全系数：取 =211Mpacr6.5crn所以该杆稳定性方面是安全的11.21 题图 11.21 所示结构，AB 为圆截面，直径 d=80mm；BC 为正方形截面，边长 a=70mm；材料均为 Q235 钢，E=210Gpa ，L=3m；稳定安全系数 =2.5，试求结构的许可压力 P。stn解：1，计算柔度（1） AB 段杆为圆截面，视为一端固定，一端铰支，故取 =0.7其中：11 4226164Zz dI diA故： 130.74517.8zli（2） BC 段杆为正方形截面，视为两端铰支，故取 =1其中： 224213Zz aIiA故： 2348zlai杆 AB，BC 均为大柔度杆。（3） 取 =157.5283.5crEMpa又 知：.stn3.4crst pa那么由 得：P=168kNPA所以该杆就稳定性方面的许可应力为 168kN
