1、五年级行程问题难度：高难度甲、乙、丙三辆车同时从 A 地出发到 B 地去，甲、乙两车的速度分别为 60 千米/时和48 千米/时。有一辆迎面开来的卡车分别在他们出发后 6 时、7 时、8 时先后与甲、乙、丙三辆车相遇。求丙车的速度。解题思路：注意事项：画图时，要标上时间，并且多人要同时标，以防思路错乱!多人相遇问题要转化成两两之间的问题，咱们的相遇和追击公式也是研究的两者。另外 ST 图也是很关键。第一步：当甲经过 6 小时与卡车相遇时，乙也走了 6 小时，甲比乙多走了 660-486=72千米;(这也是现在乙车与卡车的距离)第二步：接上一步，乙与卡车接着走 1 小时相遇，所以卡车的速度为 7
2、2-481=24第三步：综上整体看问题可以求出全程为：(60+24)6=504 或(48+24)7=504第四步：收官之战：5048-24=39(千米)五年级奥数试题及答案：行程问题1. 骑车人以每分钟 300 米的速度，从 102 路电车始发站出发，沿 102 路电车线前进，骑车人离开出发地 2100 米时，一辆 102 路电车开出了始发站，这辆电车每分钟行 500 米，行5 分钟到达一站并停车 1 分钟那么需要()分钟，电车追上骑车人考点：行程问题。分析：由题干可知：电车追及距离为 2100 米1 分钟追上（500-300）=200 米，追上2100 米要用（2100200）=10.5（分
3、钟）但电车行 10.5 分钟要停两站，电车停 2 分钟，骑车人又要前行（3002）=600 米，电车追上这 600 米，又要多用（600200）=3 分钟由此即可解决解答：解：根据题意可得：追上 2100 米要用：（2100200）=10.5（分钟）但电车行 10.5 分钟要停两站，12=2（分钟），电车停 2 分钟，骑车人又要前行（3002）=600 米，电车追上这 600 米要用：（600200）=3 分钟所以电车追上骑车人共需 10.5+2+3=15.5（分钟）；故答案为：15.5点评：此题要注意电车到站停车 1 分钟骑车人还在前行2. A、B 两地相距 400 千米，甲、乙两车同时从两
4、地相对开出，甲车每小时行 38 千米，乙车每小时行行 42 千米，一只燕子以每小时 50 千米的速度和甲车同时出发向乙车飞去，遇到乙车又折回向甲车飞去，这样一直飞，燕子飞了多少千米，两车才能相遇？考点：相遇问题分析：要求燕子飞了多少千米，就要知道燕子飞行所用的时间和燕子的速度，燕子的速度是每小时 50 千米，关键的问题是求出燕子飞行所用的时间，燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，甲乙两车的相遇时间是 400（38+42）=5（小时） ，求燕子飞了多少千米，列式为 505，计算即可解答：解：燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，即：400（38+42） ，=40080，=5（小时） ；燕子飞行
5、的距离：505=250（千米） ；答：燕子飞了 250 千米两车才能相遇点评：本题解题的关键是要知道燕子飞行的时间就是甲乙两车的相遇时间，同时考查了下列关系式：总路程速度和=相遇时间、速度时间= 路程3. 四年级行程问题：二次相遇、追及问题 1难度：中难度甲、乙两车同时从 A、B 两地出发相向而行，两车在离 B 地 64 千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A 地 48 千米处第二次相遇，A、B 之间的距离是多少？解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个 AB 全程时，乙车走了 64 千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了 3
6、个 AB 全程，因此，我们可以理解为乙车共走了 3个 64 千米，再由上图可知：减去一个 48 千米后，正好等于一个 AB 全程.AB 间的距离是64348144（千米）4. 四年级行程问题：二次相遇、追及问题 2难度：中难度甲每分钟走 50 米,乙每分钟走 60 米,丙每分钟走 70 米,甲乙两人从 A 地,丙一人从 B 地同时相向出发,丙遇到乙后 2 分钟又遇到甲,A、B 两地相距多少米？解答：丙遇到乙后此时与甲相距（5070）2=240 米，也是甲乙的路程差，所以 240（60-50）=24 分，即乙丙相遇用了 24 分钟，A、B 相距（70+60）24=3120 米小学六年级奥数试题及
7、答案：应用题1、甲、乙二人以均匀的速度分别从 A、B 两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离 A 地 4 千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距 B 地 3 千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离. 解：第二次相遇两人总共走了 3 个全程，所以甲一个全程里走了 4 千米，三个全程里应该走 4*3=12 千米， 通过画图，我们发现甲走了一个全程多了回来那一段，就是距 B 地的 3 千米，所以全程是 12-3=9 千米， 所以两次相遇点相距 9-（3+4）=2 千米。 2、甲、乙、丙三人行路，甲每分钟走 60 米，乙每分钟走 67.5 米，丙每分钟走75 米，甲乙从东镇
8、去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙与乙相遇后，又经过 2 分钟与甲相遇，求东西两镇间的路程有多少米？ 解：那 2 分钟是甲和丙相遇，所以距离是（60+75）2=270 米，这距离是乙丙相遇时间里甲乙的路程差， 所以乙丙相遇时间=270（67.5-60）=36 分钟，所以路程=36（67.5+75）=5130 米。 3、A，B 两地相距 540 千米。甲、乙两车往返行驶于 A，B 两地之间，都是到达一地之后立即返回，乙车较甲车快。设两辆车同时从 A 地出发后第一次和第二次相遇都在途中 P 地。那么两车第三次相遇为止，乙车共走了多少千米？ 解：由于两车同时从 A 出发，所以第一次相遇时乙必须
9、行完一全程后又返回才与甲相遇第二次相遇又在 P 地，说明第二次相遇时甲行的路程 = 乙第一次相遇时多行的路程，即乙是甲的 2 倍.每相遇一次两车合走了 2 个全程 2540=1080 千米所以每相遇一次乙车走了 10802/(1+2)=720 千米所以第三次相遇时，乙车共走了 7203=2160 千米始终不明白乙是甲路程的两倍，即速度是 2 倍，求解释4、小明每天早晨 6：50 从家出发，7：20 到校，老师要求他明天提早 6 分钟到校。如果小明明天早晨还是 6：50 从家出发，那么，每分钟必须比往常多走 25 米才能按老师的要求准时到校。问：小明家到学校多远？解：原来花时间是 30 分钟，后
10、来提前 6 分钟，就是路上要花时间为 24 分钟。这时每分钟必须多走 25 米，所以总共多走了 2425=600 米，而这和 30 分钟时间里，后 6 分钟走的路程是一样的，所以原来每分钟走 6006=100 米。总路程就是=10030=3000 米。例 1：某工厂每天早晨都派小汽车接专家上班.有一天，专家为了早些到厂，比平时提前一小时出发，步行去工厂，走了一段时间后遇到来接他的汽车，他上车后汽车立即调头继续前进，进入工厂大门时，他发现只比平时早到 10 分钟，问专家在路上步行了多长时间才遇到汽车？(设人和汽车都作匀速运动，他上车及调头时间不记)解析：设专家从家中出发后走到 M 处（如图 1）
11、与小汽车相遇。由于正常接送必须从 BAB，而现在接送是从 BMB 恰好提前 10 分钟；则小汽车从 MAM 刚好需 10分钟；于是小汽车从 MA 只需 5 分钟。这说明专家到 M 处遇到小汽车时再过 5 分钟，就是以前正常接送时在家的出发时间，故专家的行走时间再加上 5 分钟恰为比平时提前的 1 小时，从而专家行走了：60 一 555（分钟）。例 2：甲乙两辆汽车分别从 A.B 两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是5：4，到两车相遇时距离中点 48 千米，两城之间的路程是多少千米？甲乙两辆汽车分别从A.B 两成出发，相向而行，甲车和乙车的速度比是 5：4，到两车相遇时距离中点 48 千米，两城之间的路程是多少千米？解析：相遇时甲乙的行程比也是：5：4，即甲行了全程的：5/(4+5)=5/9，乙行了：4/9 又相遇时甲比乙多行了：48*2=96 千米 所以路程是：96/(5/9-4/9)=864 千米.
