1、1探索勾股定理中考考点对接中考考点解读本节内容在中考中主要考查应用勾股定理求线段的长度，多以选择题、填空题的形式出现，另外，在一些综合计算题、实际应用题中有时也会涉及勾股定理的应用，今后勾股定理仍是中考考查的重点。中考真题剖析1. 【中考真题】 （广东肇庆中考）在 RtABC 中，C=90，BC=12，AC=9，则 AB= .解析：本题考查勾股定理的运用，注意：在直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方根据勾股定理得， 22,ABC所以有 22915,AB故 AB=15.【对接点】教材第 4 页习题 1.1 第 1 题。【点睛】中考题和教材习题都是勾股定理的直接应用，题目较为基础，直接代入
2、数据计算即可.2.【湖南怀化中考】如图，在ABC 中，AB=AC，BAC 的角平分线交 BC 于点D，AB=5，BC=6，则 AD= .分析：首先根据等腰三角形的性质：等腰三角形的三线合一，求出DB=DC= 12BC，ADBC，再利用勾股定理求出 AD 的长.解：解：AB=AC，AD 是BAC 的角平分线，DB=DC= CB=3，ADBC，在 RtABD 中，AD 2+BD2=AB2，AD= 5-3=4，故答案为：42【对接点】教材第 4 页习题 1.1 第 4 题.【点睛】中考题源于教材，本中考题与教材习题的解答思路完全相同，都是根据等腰三角形的性质推出结论，符合勾股定理的条件，再利用勾股定
3、理求解.3.中考真题实战演练 选择题1） （黔西南州）一直角三角形的两边长分别为 3 和 4则第三边的长为（ ）A5 B 7 C 5 D5 或 72） （滨州）已知ABC 中，AB=17，AC=10，BC 边上的高 AD=8，则边 BC 的长为（ ）A21 B15 C6 D以上答案都不对3）（杭州）如果直角三角形的三条边为 2，4，a，那么 a 的取值可以有（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 填空题1）（桂林）如图，在ABC 中，CA=CB，ADBC，BEAC，AB=5，AD=4，则 AE= 2）（滨州）在ABC 中，C=90，AB=7，BC=5，则边 AC 的长为 3）（佳木斯）等
4、腰三角形一腰长为 5，一边上的高为 3，则底边长为 3参考答案选择题1）解：（1）当两边均为直角边时，由勾股定理得，第三边为 5，（2）当 4 为斜边时，由勾股定理得，第三边为 7，故选 D2）解：在直角三角形 ABD 中，根据勾股定理，得 BD=15；在直角三角形 ACD 中，根据勾股定理，得 CD=6当 AD 在三角形的内部时，BC=15+6=21；当 AD 在三角形的外部时，BC=15-6=9则 BC 的长是 21 或 9故选 D3）解：当 4 是斜边时，a=2 3；当 2，4 均为直角边时，a=2 5；所以 a 的取值可以有 2 个，故选 C填空题1）解：在ABC 中，CA=CB，ADBC，BEAC，AD=BE=4，AB=5，AE= 2ABE=3，故答案为：32）解：C=90，AB=7，BC=5，AC= 2ABC= 275=2 6故答案为：2 3）4
