1、用心 爱心 专心 同心 1同心圆教育暑期八年级预科数学第一单元自测试题亲爱的同学，你好！今天是展示你才能的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现，放松一点，相信自己的实力！说明：考试时间 45 分钟，全卷满分 100 分题 次 一 二 三 总 分得 分一单项选择(每小题 4 分，共 32 分)1、下列哪组数中，不能作为直角三角形的三边长 （ ）A、2，3，4 B、5，12，13 C、6，8，10 D、9，12，152、如图 1，以直角三角形三边作 3 个正方形，已知正方形 A 的面积为 36，正方形 B 的面积为 48，那么正方形 C 的面积为 （ ）A、1
2、2 B、30 C、53 D、843、如图 2，E 在正方形 ABCD 的一边 AB 上，BE=3，EC=5，则正方形 ABCD 的面积为（ ）A、9 B、25 C、16 D、154、将直角三角形的三条边同时扩大 2 倍后，得到的三角形为 （ ）A、直角三角形 B、锐角三角形C、钝角三角形 D、不能确定5、ABC 的三边长为 a， b， c，且 2)(cba，则 （ ）A、 a边的对角是直角 B、 边的对角是直角 C、 边的对角是直角 D、ABC 不是直角三角形6、下列说法中不正确的是 （ ）A、三个角的度数之比为 134 的三角形是直角三角形. B、三个角的度数之比为 345 的三角形是直角三
3、角形. C、三边长度之比为 345 的三角形是直角三角形. D、三边长度之比为 51213 的三角形是直角三角形.7、已知一个直角三角形的两边长分别为 6 和 8，则以第三边为边长的正方形的面积为（ ）A、100 B、28 C、100 或 28 D、不能确定8、在 RtABC 中，C=90，若 14ba， c=10，则 RtABC 的面积为（ ）A、24 B、40 C、48 D、30二、填空题（每空 3 分，共 30 分）9、补完勾股定理：直角三角形两直角边的 等于斜边的 ，如果用 a，b和 c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么 10、写出勾股逆定理： 11、已知一直角三角形的斜边长为
4、25，且两直角边的长度之比为 34，则两直角边的长分别为 图 1ABC用心 爱心 专心 同心 2， 12、做一个长方形桌面，量得长为 60cm，宽为 25 cm，对角线长为 65cm，则桌面（填“合格”或“不合格” ）13、若三角形三条边的长分别为 8,15,17，则此三角形的面积是 14、如图 3，有一高为 4cm，底面直径为 6 cm 的圆锥，现有一只蚂蚁在圆锥的底面圆上的 B 处，它想吃到圆锥顶点 A 处的食物，需要爬行的最短距离是 15、如图 4，长方体的底面是边长为 2m 的正方形，高为 3m，一只蜘蛛要从点 A 出发沿长方体表面爬到 B 处捕捉食物，所走的路程至少有 三、解答题（共
5、 38 分）16、 （8 分）如图，方格纸上每个小正方形的面积为 1 个单位（1）在方格纸上，以线段 AB 为边画正方形并计算所画正方形的面积；（2）在方格纸上画出面积为 13 个单位的正方形17、 （10 分）如图有两棵树，一棵高 8 米，另一棵高 2 米，两树相距 8 米，一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，求它至少要飞行多少米？18、 （10 分）如图，已知长方体中的长、宽、高分别是30cm、16cm、20cm，求阴影部分的面积19、 （10 分） “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过 70千米小时，如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪正前方 30 米处，过 2 秒后，测得小汽车与车速检测仪的距离为 50 米，这辆小汽车超速了吗？请你通过计算说明理由图 3 图 4A BBA C
