1、1专题 14 探究欧姆定律知识点 1 电阻及电阻大小影响因素1、电阻及大小影响因素定义 导体对电流阻碍作用的大小，用 R 表示单位国际单位：欧姆，符号：，常用还有：K、M换算：1K=1000、1M=1000K影响因素 导体的电阻是导体本身的一种性质，其大小跟导体的材料、长度、横截面积有关，除此之外还受温度的影响注意事项 导体电阻的大小由导体本身的材料、长度、横截面积决定。与是否接入电路、外接电压大小及通过电流多少等外界因素均无关2、半导体和超导体（1）半导体：有一些材料的导电性能介于导体和绝缘体之间，这样的导体叫做半导体。如：二极管、三极管。（2）超导体：某些物质在很低的温度时，电阻会变为零，
2、这称为超导现象。例 1（2018玉林）下列关于导体电阻的说法正确的是（）A长度长的导体，电阻一定大B横截面积大的导体，电阻一定小C导体的电阻由其两端的电压和通过的电流来决定D导体的电阻与导体的材料、长度和横截面积等因素有关【答案】D【解析】ABD、导体的电阻由导体的长度、横截面积、材料和温度决定；在相同条件下，长度长的导体，其电阻大；在相同条件下，横截面积大的导体，其电阻小；故 AB 错误，D 正确；2例 2（2018巴彦淖尔）某兴趣小组要探究电阻的大小与哪些因素有关。他们设计了如图甲所示的实验电路，电源电压不变，保持滑动变阻器滑片位置不变，分别将 a、b、c、d 四根电阻丝接入电路，得到表格
3、所示的数据。导体编号 长度/m 横截面积/mm 2 材料 电流大小/Aa 0.5 0.4 锰铜合金 0.20b 0.5 0.4 镍铬合金 0.16c 0.5 0.2 镍铬合金 0.08d 1.0 0.2 镍铬合金 0.04（1）在 MN 间分别接入 a、b 电阻丝，探究的是电阻跟导体的_的关系。a 电阻丝的阻值 b 电阻丝的阻值（填“大于”、“等于”或“小于”）。（2）要探究电阻与横截面积的关系，可选择_（填编号）进行实验。其结论是：其它因素相同时，导体横截面积越大，导体的电阻越_。（3）某同学在 MN 间接入 d 电阻丝后，又在其两端并联一块电压表，这样测出了 d 电阻丝的电阻大小，其测量原
4、理是_。画出实验电路图（电阻丝可看成定值电阻）。（4）另一位同学不用电压表，在已知滑动变阻器最大阻值为 R0的情况下，利用甲图电路测出 d 电阻丝的电阻大小，操作如下：在 MN 之间接入 d 电阻丝，闭合开关，将滑片 P 滑到最左端，读出电流表示数为 I1；将滑片 P 滑到最右端，读出电流表示数为 I2；d 电阻丝的阻值表达式为 Rd=_（用 I1、I 2、R 0表示）。【答案】（1）材料；小于；（2）bc；小；（3）R= ；见下图；（4） 。【解析】3（1）a、b 电阻丝的长度、横截面积相同，材料不同，故研究电阻与材料的关系；闭合开关，通过观察电流表的示数和灯泡的亮度来比较电阻丝电阻的大小；
5、a 中电流较大，说明电阻较小。即 a 电阻丝的阻值小于 b 电阻丝的阻值；（2）要探究电阻与横截面积的关系，需要控制材料、长度相同，改变横截面积，bc 两次实验符合要求；由图知 b 的横截面积大，电流大，说明电阻小，故其结论是：其它因素相同时，导体横截面积越大，导体的电阻越小。（3）根据 R= 用伏安法测量出电阻，电路图如图所示：知识点 2 电阻器1、定值电阻（1）特点：阻值保持不变，常用 R 表示。（2）电路符号：2、可变电阻（1）特点：能改变接入电路中电阻的大小。4（2）类别：滑动变阻器和变阻箱。（3）滑动变阻器A、结构：金属杆、电阻丝、滑片、接线柱等。电阻丝的外面涂上绝缘漆，绕在磁筒上。
6、B、符号：C、原理：通过改变连入电路中的电阻丝的长度来改变电阻。D、作用：改变电路中的电流；对电路起保护作用。E、铭牌物理意义：如一个滑动变阻器标有“1003A”表示的物理意义是：该滑动变阻器的最大阻值是 100，允许通过的最大电流时 2A。F、接线方法：、一般要与被控电路串联；、接线要“一上一下”，不能同时接上面两个接线柱（相当于导线）；不同同时接下面两个接下柱（相当于定值电阻）；、闭合开关前需把滑片调到阻值最大处。、分析电路时，首先搞清楚连入电路的阻值部分，其次关注中点、全部接入电路这些词语。G、优点与缺点、优点：能连续不断地改变连入电路的电阻值；、缺点：不能直接读出电阻的大小。（4）电阻
7、箱A、符号：B、使用方法：连入电路中，调节四个旋钮就能得到 0-9999 之间的任意整数电阻值。C、正确读数：将各旋钮对应的小三角对准的数字乘以上面的倍数，然后加到一起即为电阻值。D、优点和缺点1、优点：能够直接读出连入电路的电阻值；2、缺点：不能连续不断地改变连入电路的电阻值。例 1（2018嘉兴）如图是未连接完整的电路，若要求闭合开关后，滑动变阻器的滑片 P 向左移动时，灯泡变亮。则下列接法符合要求的是（）5AM 接 A，N 接 DBM 接 B，N 接 CCM 接 A，N 接 B DM 接 C，N 接 D【答案】A【解析】灯泡变亮，表明通过灯泡的电流变大，即电路中的电阻减小，故滑动变阻器的
8、滑片 P 向左移动时，其接入的电阻是减小的，则滑片左侧的电阻丝应接入电路（即一定要接 A 接线柱），滑动变阻器采用“一上一下”的接法，故 M 接 A，N 接 D。例 2（2018呼和浩特）小林同学在学习了“伏安法测电功率”的知识后，设计了一个定值电阻的功率能从“0 到最大功率”连续变化的电路。电路如图甲所示：（1）实验前，开关应断开，滑片 P 移到端（选填“a”或“b”）；（2）请你按照他的设计，用笔划线代替导线将实物图乙连接完整（电压表选用 03V 档，导线不能交叉）【答案】（1）b；（2）见下图。【解析】6知识点 3 探究电流跟电压、电阻的关系1、探究欧姆定律电流与电压的关系 电流与电阻的
9、关系方法 控制变量法实验设计 保持电阻不变，改变其两端电压研究电流的变化情况保持电压不变，改变其电阻研究电流的变化情况电路图变阻器作用 改变定值电阻两端的电压；限制电流，保护电路保持定值电阻两端的电压不变；限制电流，保护电路图像结论 电阻一定时，电流与电压成正比 电压一定时，电流与电阻成反比注意事项1、使用不同规格的器材多次实验，可避免实验的偶然性和特殊性，从而使得到的结论更具有普遍性；2、注意实验结论顺序，不能反过来说。电压是形成电流的原因；电阻是导体本身的一种性质7例 1（2018百色）如图所示是电阻甲和乙的 IU 图象，下列说法正确的是（）A电阻乙为定值电阻B当电阻甲两端电压为 2V 时
10、，R 甲 =0.4C只将电阻甲和乙串联，若电路电流为 0.2A 时，则电路总电阻为 15D只将电阻甲和乙并联，若电源电压为 2V 时，则电路总电流为 0.4A【答案】C【解析】D、只将电阻甲和乙并联，当电源电压为 2V 时，根据并联电路的电压特点可知两电阻两端的电压都为 2V，由图象可知，I 甲 =0.4A，I 乙 =0.2A，因为并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以电路总电流：I=I 甲 +I 乙 =0.4A+0.2A=0.6A，故 D 错误。例 2（2018金华）用如图所示的电路图研究“电流与电阻的关系”，电流表量程为“00.6A”，电压表量程为“03V“，滑动变阻器的规格为“501
11、A“，电源电压 3 伏恒定不变。在 AB 间分别接入阻值不同的电阻 R，移动滑动变阻器的滑片，使电压表示数保持 2 伏不变，读出电流表示数并记录。实验组次 1 2 38电阻 R/欧 5 10 20电流 I/安 0.4 0.2 0.1（1）分析表中数据，可得出的实验结论是_；（2）为了使实验结论更可靠，控制 AB 间电压 2 伏不变，再多测几组数据，AB 间允许接入电阻 R 的取值范围是欧。【答案】（1）电压一定时，导体中的电流与导体的电阻成反比；（2）3.33100。【解析】（1）根据表中数据知：电流与电阻的乘积都为 50.4A=100.2A=200.1A=2V，故可以得出：电压一定时，导体中
12、的电流与导体的电阻成反比；知识点 4 欧姆定律1、内容：导体中的电流，跟导体两端的电压成正比，跟导体的电阻成反比。2、表达式： I=RUU 是导体两端电压，单位伏（V）； I 是通过导体的电流，单位安（A）；R 是导体的电阻，单位是欧（）。3、注意事项（1）适用范围：欧姆定律适于从电源正极到负极之间的整个电路或部分电路，且是纯电阻9电阻。（2）变形式：由欧姆定律推导变形式 U=IR、 R=IU，明白三者的区别，不可混用。I=RU它反映了通过导体的电流的大小跟导体两端所加的电压这个外部原因和导体本身的电阻这个内在原因之间的因果关系U=IR当电流一定时，导体两端的电压跟它的电阻成正比；不能说成，当
13、电阻一定时，导体两端的电压跟它的电流成正比，因为电压是形成电流的原因，此时电压取决于电源，该式在计算比值时成立，不存在物理意义R=IU不能误认为导体的电阻跟导体的电压成正比，跟导体的电流成反比（3）同一性： I= 中的电流、电压、电阻是指同一个导体或同一段电路的三个量，三者要一一对应。（4）同时性：欧姆定律中的三个物理量具有同时性，即同一时间的值，不可将前后不同过程中的 I、 U、 R 随意混用。（5）统一性: I= 中的电流、电压、电阻的单位要统一。例 1（2018嘉兴）图象法是利用图象这种特殊且形象的工具，表达各科学量之间存在的内在关系或规律的方法。下列从图象中获得的结论错误的是（）A 1
14、 2 B R1R 210C 1 2 D p1p 2【答案】B【解析】例 2（2018广东）如图 1 所示，已知定值电阻 R1 的阻值为 30，闭合开关时整个电路正常工作，两电流表的指针都在同一位置，示数如图 2 所示。（设电源电压保持不变），求：（1）电源电压 U 是多少？（2）通过定值电阻 R2的电流是多少？（3）现用一个未知阻值的定值电阻 Rx替换电阻 R1或 R2，替换后只有一个电流表的示数发生了变化，请判断 Rx替换的是电阻 R1或 R2。（4）此时替换后电流表示数减少了 0.3A，求未知电阻 Rx的阻值。【答案】（1）电源电压 U 是 9V；（2）通过定值电阻 R2的电流是 1.2A
15、；（3）R x替换的是电阻 R2。11（4）未知电阻 Rx的阻值为 10。【解析】由电路图可知，R1 与 R2 并联，电流表 A 测干路电流，电流表 A1 测 R1 支路的电流，电压表测电源的电压。（1）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，且两电流表指针的位置相同，所以，电流表 A 的量程为 03A，分度值为 0.1A，干路电流 I=1.5A，电流表 A1 的量程为 00.6A，分度值为 0.02A，通过 R1 的电流 I1=0.3A，因并联电路中各支路两端的电压相等，由 I= 可得，电源电压：U=U 1=I1R1=0.3A30=9V；（2）因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，所以通过
16、电阻 R2的电流：I 2=II 1=1.5A0.3A=1.2A；知识点 5 伏安法测电阻1、原理：R= IU2、电路图：123、实验方法：对于一个未知电阻，用电压表测出它两端的电压 U，用电流表测出通过它的电流 I，应用欧姆定律变形式 R=IU，就可以求出电阻值，这种测量电阻的方法叫伏安法。4、实验器材：电源、电压表、电流表、滑动变阻器、开关、待测电阻 R、导线等。5、实验步骤：（1）根据电路图连接实物图。连接实物时，必须断开开关；滑动变阻器的滑片调到阻值最大处；电流表串联在电路中，电流从“+”入“”出；算出最大电流 I=U/R 确定电流表的量程；电压表并联在电路中，电流从“+”入“”出；看电
17、源电压确定电压表的量程。（2）检查电路无误后，闭合开关 S，三次改变滑动变阻器的阻值，分别读出电流表、电压表的示数，填入表格。（3）算出三次 R 的值，求出平均值。6、注意事项（1）实验中，滑动变阻器的作用是改变被测电阻两端的电压，同时保护电路。（2）测量结果偏小是因为有部分电流通过电压表，电流表的示数大于通过 R 的真实电流，根据 R=U/I 得到所测电阻值偏小。（3）正确区分电流表内接法和外接法，理解所测电阻偏大偏小的原因。13例 1（2018娄底）甲图是灯泡 L 和定值电阻 R 的 IU 图象，将 L 和 R 先后以乙图和丙图两种方式连在同电源上，若乙图中 U1：U2=m，丙图中，I1：
18、I2=n，则下述正确的是（）Am=n Bmn Cmn Dmn=1【答案】B【解析】例 2（2018重庆）为探究平衡木受力特点，喜爱体操的小薇设计了一个平衡木模型。整个装置如图甲所示，AB 可绕支点 O 无摩擦转动，C 处固定一竖直硬杆，硬杆的底部安装了压敏电阻片 R，R 所在的电路放在了硬杆内（整个装置除硬杆以外其它部分的重力均不计），且 AB=5m，OA=BC=1m，电源电压恒为 3V，硬杆底部 R 阻值随地面对它的支持力 F 变化的关14系如图乙所示，整个装置放在水平地面上，AB 始终处于水平平衡状态，当重 360N 的小薇站在 A 点时，电流表的示数为 0.1A。求：（1）小薇在 A 点
19、时，C 处受到硬杆的拉力；（2）小薇在 A 点时，地面对硬杆底部 R 的支持力；（3）当电流表的示数为 0.3A 时，小薇距 A 点多少米？【答案】（1）小薇在 A 点时，C 处受到硬杆的拉力为 120N；（2）小薇在 A 点时，地面对硬杆底部 R 的支持力为 60N；（3）当电流表的示数为 0.3A 时，小薇距 A 点 2m。【解析】（2）小薇在 A 点时，电流表的示数 I=0.1A，由 I= 可得，此时压敏电阻的阻值：R= = =30；由图乙知，当 R=30 时，地面对硬杆底部 R 的支持力为 60N；（3）小薇在 A 点时，硬杆受到的力如图所示：由力的平衡条件和前面数据可得，硬杆的重力：
20、G=F 支 +F 拉 =60N+120N=180N；15当 I=0.3A 时，由 I= 可得，压敏电阻的阻值为：R= = =10，由图象乙知，当 R=10 时，地面对杆的支持力 F 支 =300N；由于 F 支 G，所以可知此时杠杆对硬杆产生的是压力，如图所示：知识点 6 短路及其危害1、电流表短路如图所示，将电流表与电阻 R 并联在电源上，假如电流表的电阻为 0.2，量程为 0-3A，电压表电压为 3V，闭合开关，根据欧姆定律可知，通过电流表的电流为：I=U/R=15A，这个电流很大，远超电流表的量程，且电路中的电流几乎全部通过电流表，而不通过电阻R，这时电阻 R 被短路。电流表不但不能测出
21、电路中的电流，而且使电源短路，造成电流表和电源损坏，这就是电流表要串联在待测电路中，且不能将电流表直接连到电源两端的原因。2、输电线短路16我们用的输电线，电阻都很小，若直接连在电源上，根据欧姆定律 I=U/R 可知，当电源电压一定时，则通过导线的电流就非常大，这样容易烧坏绝缘层，甚至导致火灾。例 1（2018达州）甲乙两地相距 30km，在甲、乙两地之间沿直线架设了两条输电线，已知输电线的电阻与其长度成正比，现输电线在某处发生了短路，为确定短路位置，甲地检修员先用如图所示的测量仪接入 AB 时，电流表的示数为 0.2A，乙地检修员后用相同的测量仪接入 CD 时，电流表的示数为 0.3A则短路位置离甲地（）A18km B15km C12km D10km【答案】A【解析】代入数据有：0.2A2sR 0=0.3A2（30kms）R 0，解得：s=18km。例 2（2018淄博）请将电源、电流表，电压表三个元件的符号填入下图电路的虚线框内，并将电路补充完整。要求：开关 S 闭合后，电流方向如图所示，移动滑动变阻器的滑片P，小灯泡 L 变亮时，电压表的示数变小。17【答案】【解析】18
